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第5页第六章反比例函数单元测试题一、填空题〔共10小题,每题3分,共30分〕
1.如图,假设正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=4x(x>0)的图象上,那么点E的坐标是
2.反比例函数y=k+2x的图象过点(1, -2),那么这个函数的解析式为
3.假设函数y=kx的图象经过点(-1, 2),那么k的值是
4.反比例函数y=kx(x>0)图象如下图,那么y随x
5.设函数y=1x与y=x-2的图象的交点坐标为(a, b),那么a2
6.双曲线y=kx(k≠0)经过点(-1, 2),那么k=________;假设点(2, n)在图象上,那么
7.函数y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)的图象如下图,有如下结论:①两个函数图象的交点A的坐标为(2, 2);②当x>2时,y2>y1;③y1随x的增大而增大,y2
8.某种灯的使用寿命为8000小时,那么它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为________.
9.如图,正方形ABOC的边长为3,反比例函数y=kx的图象过点A,那么k的值是
10.如图,在Rt△OAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD.假设△OCD∽△ACO,那么直线OA二、选择题〔共10小题,每题3分,共30分〕
11.电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U=IR.当U为定值时,下面说法正确的选项是〔〕A.I与R成正比例B.I与R成反比例C.U与R成反比例D.U与R成正比例
12.点A(x1, y1),B(x2, y2),C(x3, yA.yB.yC.yD.y
13.反比例函数y=6x,那么其图象在平面直角坐标系中可能是〔A.B.C.D.
14.y与x-1成反比例,当x=12时,y=-13;当x=2时,yA.1B.1C.12D.6
15.如图,反比例函数y1=kx与直线y2=-2x相交于点A,A点的纵坐标为2,那么满足yA.-2<X<2B.-1<x<0或x>1C.x<-1或0<x<1D.x<-1或x>1
16.反比例函数y=-2x,以下结论不正确的选项是〔A.图象必经过点(-1, 2)B.y随x的增大而减小C.图象在第二、四象限内D.假设x>1,那么-2<y<0
17.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如下图的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,那么用电阻R表示电流I的函数解析式为〔〕A.I=B.I=C.I=D.I=
18.以下各点中,在双曲线y=-3x上的点是〔A.(B.(3, 1)C.(-1, -3)D.(6,
19.反比例函数y=kx在第一象限内的图象如图,点P是图象上一点,PQ⊥x轴,垂足为Q.假设△POQ的面积为1,那么k的值为〔A.1B.2C.4D.220.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也随之改变.密度ρ〔单位:kg/m3〕与体积V〔单位:m3〕满足函数关系式ρ=kV(k为常数,k≠0),其图象如下图,A.9B.-9C.4D.-4三、解答题〔共6小题,每题10分,共60分〕
21.y=y1-y2,并且y1与x成正比例,y2与(
x-2)成反比例,当x=-2(1)求y关于x的函数解析式;(2)求当x=5时的函数值.22.某空调厂的装配车间方案组装9000台空调;(1)从组装空调开始,每天组装的台数m〔单位:台/天〕与组装的时间t〔单位:天〕之间有怎样的函数关系;(2)原方案每天组装150台可正好按期完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?23.如下图,P是反比例函数y=kx的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M,(1)求k的值;(2)求证:矩形OMPN的面积为定值.24.:如图,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点,且点B的坐标为(1)求反比例函数y=k(2)点C(n, 1)在反比例函数y=kx的图象上,求(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.25.如图,直线y=ax+b与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于A(1, 4),B(4, n)两点,与x轴、y轴分别交于C(1)m=________,n=________;假设M(x1, y1),N(x2, y2)是反比例函数图象上两点,且0<x1<x2,那么y(2)假设线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等,求点P的坐标.26.在平面直角坐标系中,直线y1=x+m与双曲线y2=kx交于点A、B,点A、(1)求k的值及直线与x轴的交点坐标;(2)直线y=2x交双曲线y=kx于点C、D〔点C在第一象限〕求点C、(3)设直线y=ax+b与双曲线y=kx(ak≠0)的两个交点的横坐标为x1、x2,直线与
x轴交点的横坐标为x0,结合(1)、(2)中的结果,猜测x1答案1.52.y=3.-24.减小5.66.-2-17.①③④⑤8.y=9.-910.y=2x11-20:BACBCBDABA21.解:(1)设y1=kx,y2=mx-2,
那么y=kx+mx-2,
根据题意得:8k-m=283k-m=13,
解得:k=3m=-4,
22.装配车间每天至少要组装180台空调.23.解:(1)如图,∵反比例函数y=kx的图象上一点的坐标为(1, 4),
∴k=4×1=4;(2)∵k=4,
∴反比例函数的解析式为:y=4x,
∵P是反比例函数y=kx的图象上任意一点,
PM⊥x轴,PN⊥y轴,
∴矩形OMPN的面积24.解:(1)把B(1, m)代入y=-2x得m=-2,
∴B点坐标为(1, -2),
把B(1, -2)代入y=kx得k=-2×1=-2,
∴反比例函数解析式为(2)作CE⊥x轴于E,AD⊥x轴于D,如图,
∵点A与B点是一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交点,
∴点A与点B关于原点对称,
∴点A的坐标为(-1, 2),
把C(n, 1)代入y=-2x得n=-2,
∴C点坐标为(-2, 1),
∴S△AOC=S梯形ADEC+S25.41>(2)设过C、D点的直线解析式为y=kx+b,
∵直线CD过点A(1, 4)、B(4, 1)两点,
∴4=k+b1=4k+b,解得:k=-1b=5,
∴直线CD的解析式为y=-x+5.
设点P的坐标为(t, -t+5),
∴|t|=|-t+5|,
解得:t=52.
∴点26.解:(1)由题意:2+m=k2
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