第一学期北师大版九年级上册数学第六章《反比例函数》单

第5页第六章反比例函数单元测试题一、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，假设正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=4x(x>0)的图象上，那么点E的坐标是

2.反比例函数y=k+2x的图象过点(1, -2)，那么这个函数的解析式为

3.假设函数y=kx的图象经过点(-1, 2)，那么k的值是

4.反比例函数y=kx(x>0)图象如下图，那么y随x

5.设函数y=1x与y=x-2的图象的交点坐标为(a, b)，那么a2

6.双曲线y=kx(k≠0)经过点(-1, 2)，那么k=________；假设点(2, n)在图象上，那么

7.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的图象如下图，有如下结论：①两个函数图象的交点A的坐标为(2, 2)；②当x>2时，y2>y1；③y1随x的增大而增大，y2

8.某种灯的使用寿命为8000小时，那么它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为________．

9.如图，正方形ABOC的边长为3，反比例函数y=kx的图象过点A，那么k的值是

10.如图，在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．假设△OCD∽△ACO，那么直线OA二、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U=IR．当U为定值时，下面说法正确的选项是〔〕A.I与R成正比例B.I与R成反比例C.U与R成反比例D.U与R成正比例

12.点A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, yA.yB.yC.yD.y

13.反比例函数y=6x，那么其图象在平面直角坐标系中可能是〔A.B.C.D.

14.y与x-1成反比例，当x=12时，y=-13；当x=2时，yA.1B.1C.12D.6

15.如图，反比例函数y1=kx与直线y2=-2x相交于点A，A点的纵坐标为2，那么满足yA.-2<X<2B.-1<x<0或x>1C.x<-1或0<x<1D.x<-1或x>1

16.反比例函数y=-2x，以下结论不正确的选项是〔A.图象必经过点(-1, 2)B.y随x的增大而减小C.图象在第二、四象限内D.假设x>1，那么-2<y<0

17.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如下图的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，那么用电阻R表示电流I的函数解析式为〔〕A.I=B.I=C.I=D.I=

18.以下各点中，在双曲线y=-3x上的点是〔A.(B.(3, 1)C.(-1, -3)D.(6, 

19.反比例函数y=kx在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．假设△POQ的面积为1，那么k的值为〔A.1B.2C.4D.220.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积V〔单位：m3〕满足函数关系式ρ=kV(k为常数，k≠0)，其图象如下图，A.9B.-9C.4D.-4三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.y=y1-y2，并且y1与x成正比例，y2与(

x-2)成反比例，当x=-2(1)求y关于x的函数解析式；(2)求当x=5时的函数值．22.某空调厂的装配车间方案组装9000台空调；(1)从组装空调开始，每天组装的台数m〔单位：台/天〕与组装的时间t〔单位：天〕之间有怎样的函数关系；(2)原方案每天组装150台可正好按期完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？23.如下图，P是反比例函数y=kx的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，(1)求k的值；(2)求证：矩形OMPN的面积为定值．24.：如图，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，且点B的坐标为(1)求反比例函数y=k(2)点C(n, 1)在反比例函数y=kx的图象上，求(3)在(2)的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．25.如图，直线y=ax+b与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于A(1, 4)，B(4, n)两点，与x轴、y轴分别交于C(1)m=________，n=________；假设M(x1, y1)，N(x2, y2)是反比例函数图象上两点，且0<x1<x2，那么y(2)假设线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．26.在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2=kx交于点A、B，点A、(1)求k的值及直线与x轴的交点坐标；(2)直线y=2x交双曲线y=kx于点C、D〔点C在第一象限〕求点C、(3)设直线y=ax+b与双曲线y=kx(ak≠0)的两个交点的横坐标为x1、x2，直线与

x轴交点的横坐标为x0，结合(1)、(2)中的结果，猜测x1答案1.52.y=3.-24.减小5.66.-2-17.①③④⑤8.y=9.-910.y=2x11-20：BACBCBDABA21.解：(1)设y1=kx，y2=mx-2，

那么y=kx+mx-2，

根据题意得：8k-m=283k-m=13，

解得：k=3m=-4，

22.装配车间每天至少要组装180台空调．23.解：(1)如图，∵反比例函数y=kx的图象上一点的坐标为(1, 4)，

∴k=4×1=4；(2)∵k=4，

∴反比例函数的解析式为：y=4x，

∵P是反比例函数y=kx的图象上任意一点，

PM⊥x轴，PN⊥y轴，

∴矩形OMPN的面积24.解：(1)把B(1, m)代入y=-2x得m=-2，

∴B点坐标为(1, -2)，

把B(1, -2)代入y=kx得k=-2×1=-2，

∴反比例函数解析式为(2)作CE⊥x轴于E，AD⊥x轴于D，如图，

∵点A与B点是一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交点，

∴点A与点B关于原点对称，

∴点A的坐标为(-1, 2)，

把C(n, 1)代入y=-2x得n=-2，

∴C点坐标为(-2, 1)，

∴S△AOC=S梯形ADEC+S25.41>(2)设过C、D点的直线解析式为y=kx+b，

∵直线CD过点A(1, 4)、B(4, 1)两点，

∴4=k+b1=4k+b，解得：k=-1b=5，

∴直线CD的解析式为y=-x+5．

设点P的坐标为(t, -t+5)，

∴|t|=|-t+5|，

解得：t=52．

∴点26.解：(1)由题意：2+m=k2