【学案导学设计】学年高中数学 3.1.3 概率的基本性质课堂教学课件2 新人教A必修3

第三章概率3.1.3概率的基本性质比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？①“出现的点数为1”②“出现的点数为2”③“出现的点数为3”这三个结果一.创设情境，引入新课上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究一下事件之间有什么关系。你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？C1={出现1点}；C2={出现2点}；C3={出现3点}；C4={出现4点}；C5={出现5点}；C6={出现6点}；上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？D1={出现的点数不大于1}；D2={出现的点数大于3}；D3={出现的点数小于5}；E={出现的点数小于7};F={出现的点数大于6};G={出现的点数为偶数};H={出现的点数为奇数};……一.创设情境，引入新课2.若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？3.上述事件中，哪些事件发生会使得K={出现1

点或5点}也发生？6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？5.若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件D3同时发生?（一）事件的关系和运算：BA如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件H={出现的点数为奇数}也一定会发生，所以注：不可能事件记作，任何事件都包括不可能事件。（1）包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作二.剖析概念，夯实基础（2）相等关系B

A如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。一般地，对事件A与事件B，若，那么称事件A与事件B相等，记作A=B。二.剖析概念，夯实基础（3）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作.B

A如图：例.若事件K={出现1点或5点}发生，则事件C1={出现1点}与事件C5={出现5点}中至少有一个会发生，则二.剖析概念，夯实基础（4）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记作B

A如图：例.若事件M={出现1点且5点}发生，则事件C1={出现1点}与事件C5={出现5点}同时发生，则二.剖析概念，夯实基础（5）互斥事件若为不可能事件（），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。AB如图：例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能同时发生，故这两个事件互斥。二.剖析概念，夯实基础（6）互为对立事件若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。AB如图：例.

事件G={出现的点数为偶数}与事件H={出现的点数为奇数}即为互为对立事件。二.剖析概念，夯实基础①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件A所包含的结果组成的集合是全集中由事件A所包含的结果组成的集合的补集。互斥事件与对立事件的区别：集合A与集合B的交为空集事件A与事件B互斥=集合A与集合B的交事件A与事件B的交集合A与集合B的并事件A与事件B的并集合A与集合B相等事件A与事件B相等=集合B包含集合A事件B包含事件A

B集合A的补集事件A的对立事件CUA的子集事件A中的元素试验的可能结果空集不可能事件全集必然事件集合论概率论符号A事件件与与集集合合之之间间的的对对应应关关系系1.概率率P(A)的取取值值范范围围（1）0≤≤P(A)≤≤1.（2）必必然然事事件件的的概概率率是是1.（3）不不可可能能事事件件的的概概率率是是0.（4）若AB,则P(A)≤P(B)（二二））概概率率的的基基本本性性质质二.剖析析概概念念，，夯夯实实基基础础思考考：：掷一一枚枚骰骰子子,事件件C1={出现现1点}，事事件件C3={出现现3点}则事事件件C1C3发生生的的频频率率与事事件件C1和事事件件C3发生生的的频频率率之之间间有有什什么关关系系?结论论：：当事事件件A与事事件件B互斥斥时时二.剖析析概概念念，，夯夯实实基基础础2.概率率的的加加法法公公式式：：如果果事件件A与事事件件B互斥斥，则则P(AB)=P(A)+P(B)若事件件A，B为对对立立事事件件,则P(B)=1－P(A)3.对立立事事件件的的概概率率公公式式二.剖析析概概念念，，夯夯实实基基础础注意意：：1.利用用上上述述公公式式求求概概率率是是，，首首先先要要确确定定两事事件件是是否否互互斥斥，，如如果果没没有有这这一一条条件件，，该该公公式式不能能运运用用。。即即当当两两事事件件不不互互斥斥时时，，应应有有：：如果果事件件A与事事件件B互斥斥，则则P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)-P()2.上述述公公式式可可推推广广，，即即如如果果随随机机事事件件A1，A2，……，An中任何何两个个都是是互斥斥事件件，那那么有有P(A1A2…An)=P(A1)+P(A2)+……+P(n)一般地地，在在解决决比较较复杂杂的事事件的的概率率问题题时，，常常常把复复杂事事件分分解为为几个个互斥斥事件件，借借助该该推广广公式式解决决。(1)将一枚枚硬币币抛掷掷两次次，事事件A：两次次出现现正面，事事件B：只有有一次次出现现正面面．(2)某人射射击一一次，，事件件A：中靶靶，事事件B：射中中9环．(3)某人射射击一一次，，事件件A：射中中环数数大于于5，事件件B：射中中环数数小于于5.(1),(3)为互斥斥事件件三.迁移运运用，，巩固固提高高1、判断断下列列每对对事件件是否否为互互斥事事件（一））独立立思考考后回回答2、某小小组有有3名男生生和2名女生生，从从中任任选2名同学学参加加演讲讲比赛赛．判判断下下列每每对事事件是是不是是互斥斥事件件，如如果是是，再再判别别它们们是不不是对对立事事件．．(1)恰有一一名男男生与与恰有有2名男生生；(2)至少有有1名男生生与全全是男男生；；(3)至少有有1名男生生与全全是女女生；；(4)至少有有1名男生与至至少有1名女生．不互斥三.迁移运用，，巩固提高高互斥不对立立不互斥互斥且对立立3、袋中装有有白球3个，黑球4个，从中任任取3个，是对立立事件的为为()①恰有1个白球和全全是白球；；②至少有1个白球和全全是黑球；；③至少有1个白球和至至少有2个白球；④至少有1个白球和至至少有1个黑球．A．①B．②C．③D．④B三.迁移运用，，巩固提高高4.从一批产品品中取出三三件产品，，设A＝｛三件产产品全不是是次品｝B＝｛三件产产品全是次次品｝C＝｛三件产产品不全是是次品｝则下列结论论正确的是是（））A.只有A和C互斥B.只有B与C互斥C.任何两个均均互斥D.任何两个均均不互斥C三.迁移运用，，巩固提高高5.从装有两个个红球和两两个黑球的的口袋里任任取两个球球，那么，，互斥而不不对立的两两个事件是是（））A.至少有一个个黑球与都都是黑球B.至少有一个个黑球与至至少有一C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球C三.迁移运用用，巩固固提高6．甲、乙乙两人下下象棋，，甲获胜胜的概率率为30%，两人下下成和棋棋的概率率为50%，则乙获获胜的概概率为________，甲不输输的概率率为________．80%20%三.迁移运用用，巩固固提高7.某射手射射击一次次射中，，10环、9环、8环、7环的概率率分别是是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这这名射手手射击一一次1）射中10环或9环的概率率；2）至少射射中7环的概率率.3）射中环环数不足足8环的概率率.三.迁移运用用，巩固固提高(二)根据题意意列清各各事件后后再求解解，完成成后自由发言言.0.520.870.29三.迁移运用，巩巩固提高8、在一次数学学考试中，小小明的成绩在在90分以上的概率是是0.13，在80～89分以内的概率率是0.55，在70～79分以内的概率率是0.16，在60～69分以内的概率率是0.12，求小明成绩绩在60分以上的概率率和小明成绩绩不及格的概概率．[解析]分别记小明成成绩在90分以上，在80～89分，在70～79分，在60～69分，60分以下(不及格)为事件A、B、C、D、E，显然它们彼此此互斥，故小小明成绩在80分以上的概率率为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.13＋0.55＝0.68.小明成绩在60分以上的概率率为P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.13＋0.55＋0.16＋0.12＝0.96.