大学物理实验预备知识郑大

大学物理实验预备知识郑大

物理实验的地位、作用

物理实验课的目的

测量与有效数字

测量误差及处理方法

测量结果的不确定度表示

数据处理的基本方法

怎样上好物理实验课

实验成绩的评定

上课须知及本学期课程安排

内容前言

物理学从本质上来讲是一门实验科学。物理学领域的所有成果都是理论与实验密切结合的结晶。

3

诺贝尔物理学奖（1901—2000年）

开奖次数94次得奖人数

总计

160

实验

108

理论

46

实验和理论6 41901年，首届诺贝尔物理学奖金得主德国人伦琴(W.C.R?ntgen)，他因发现X射线而获奖；1902年的得主是荷兰人塞曼(P.Zeeman)，他在1894年发现光谱线在磁场中分裂的现象；1903年的得主是法国人贝可勒尔(H.A.Becquerel)和居里夫妇，M.S.Curie)，他们发现了天然放射性，由此成为了核物理学的奠基人。由此看出，这些实验方面的发现已被公认为是物理学发展中的最伟大的成就。可见实验物理在物理学发展中的地位是多么重要。(2)从物理规律的建立过程看实验物理的重要性。1924年法国人德布罗意(DeBroglie)在光波具有微粒性的启发下，明确提出实物粒子具有波动性，即物质波和粒子的缔合概念，通常人们将它描述为波粒二重性或二象性。这是一个大胆而伟大的假设。物理伟人爱因斯坦(A.Einstein)对此给予充分的肯定，他称这是照亮我们最难解开的物理学之谜的第一缕微弱的光。并提名德布罗意获诺贝尔物理学奖金。要强调说明的是，理论上美妙的假设或推理，要最终成为被公认的物理规律，还必须有实验结果的验证。德布罗意本人当时指出，可以通过电子在晶体上的衍射实验来证明上述假设。果然，在1927年美国科学家戴维孙(C.J.Davisson)和革末(L.H.Germer)用被电场加速的电子束打在镍晶体上，从而得到衍射环纹照片，恰如光波在光栅上的衍射花样。同时由加速电场计算出电子束动量对应的物质波长与在晶体光栅上衍射极大值对应波长的关系，证实了德布罗意关于p、间的假设关系成立。最终使德布罗意的假设得到公认，他本人也获得了1929年的诺贝尔物理学奖。这一历史事实雄辩地说明了实验结果在物理学概念的提出、理论规律的确立及被公认的过程中所占的重要地位和所起的关键作用。

杨振宁教授：“物理学是以实验为本的科学。”“大学物理实验”是对高等学校学生进行科学实验基本训练的的一门独立的必修基础课程；是学生在大学接受系统实验方法和实验技能训练的开端。6物理学是一门实验科学。许多物理学理论和规律都是以实验的新发现为依据被提出来,并进一步由实验所检验。物理实验的地位、作用物理学研究方法理论物理实验物理

物理学是自然科学的基础，它们在工程技术和生产实践的各行各业中得到广泛的应用。如计量技术、激光技术、半导体技术、真空技术、航空航天技术等等。“物理实验课”是独立于“大学物理”的一门基础课。物理实验能使学生在实验方法与实验技能上得到系统的训练，使学生的科学实验素质与素养得到培养与提高。

物理实验课使用案例教学，每一个实验就是一个案例。其内容或是对一些物理量进行测量，或是对某一物理规律进行研究。学习一个实验包含了一般科学实验的全过程：提出任务、研究实验原理、设计实验方案、选择仪器设备、安装调试、按照设计方案步骤进行实验、观察现象、记录数据、处理数据、分析结果、写出实验报告。实验的过程往往存在许多随机因素的干扰，同学们要正确运用理论知识、实验技能在实验中发现问题、分析问题、解决问题，观察现象、归纳结论。返回物理实验课的目的学习实验知识培养实验能力提高实验素养

通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。学习实验知识借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。培养实验能力培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。提高实验素养返回测量与有效数字测量有效数字的读取有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则

物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。测量直接测量：将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位直接相比较，得到的比值就是被测物理量的测量值；间接测量：利用待测物理量与某些可直接测量量之间的已知函数关系，求得该待测物理量的测量值。测量测量有效数字的读取测量值

=读数值(有效数字)+单位有效数字＝可靠数字＋可疑数字（一位）

3536(cm)0cm

[3]0cm[2][1]6cm

有效数字的读取一位存疑数字有效数字的读取1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为，则都是估计的，不必估到下一位。3、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读。4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。1、加、减法：经加、减运算后，计算结果中小数点后面应保留的位数和参与运算的诸数中小数点后位数最少的一个相同。

8+21.3

25.478=

25.5有效数字的运算2、乘、除法：经乘、除运算后，计算结果的有效数字与诸因子中有效数字最少的一个相同。×10.1

41784178

42.1978=42.2有效数字的运算3、乘方开方：有效数字与其底的有效数字相同。4、对数函数:运算后的尾数位数与真数位数相同

例：5、指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的

小数点后的位数相同（包括紧接

小数点后的零）。

例：106.25=1.8×106

100.0035有效数字的运算6、三角函数:取位随角度有效数字而定。

例：7、取常数与测量值的有效数字的位数相同。有效数字尾数的舍取规则例：将下列数字全部修约为四位有效数字

1）尾数≤4，2）尾数≥6，3）尾数＝5，a）5右面还有不为0的数 1.11859999→1.1191.11850001→1.119b）5右面尾数为0则凑偶 1.11750000→1.1181.11850000→1.118口诀：4舍6入5看右，5后有数进上去，

尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃。

返回测量误差及处理方法测量误差系统误差随机误差测量误差1、真值与误差测量值：依据一定的理论方法，使用确定的仪器，通过直接测量或间接测量得到的物理量的值。

误差：真值:一个物理量的客观存在值，与测量所用的理论方法及仪器无关。2、误差的分类偶然误差：在对同一被测量进行多次测量

时，误差的大小和符号以不可

预知的方式变化的误差分量。测量误差

误差存在于一切测量之中，消除或减小误差、对误差作出估计是测量的不可缺少的组成部分。误差系统误差：在对同一被测量进行多次测量时，误差的大小和符号保持恒定或以某种可预知的方式变化的误差分量。系统误差仪器误差天平不等臂所造成的

系统误差1、系统误差的来源系统误差公式

（忽略了空气阻力）

理论误差方法误差内接AVVRVAAVIRIV

用V作为VR的近似值时，求外接系统误差个人误差

心理作用，读数（估计）偏大或偏小。生理因素听觉嗅觉色觉视觉对音域（20HZ--20KHZ）的辨别。对音色的辨别。系统误差环境误差市电的干扰输入光点检流计接近时，静电干扰，使光斑移动等。系统误差系统误差已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误差进行消除。如伏安法测电阻时要计算出电表内阻产生的修正量。未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差进行补偿和消除。如交换法、补偿法、异号抵消法等。不可消除的误差要估计出分布范围。2、系统误差的处理方法随机误差

随机误差对每一次测量结果的影响具有随机性特点。但在多次测量中表现出确定的规律--统计规律。因此，可用统计规律对随机误差的影响程度作出客观的估计和评价。1、产生原因:

实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差无法消除。随机误差2、无穷多次测量，随机误差服从正态分布

随机误差标准误差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；标准误差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。标准误差表示测量值的离散程度随机误差

任意一次测量值落入区间的概率为

这个概率叫置信概率对应的区间叫置信区间随机误差扩大置信区间，可增加置信概率随机误差测量次数

较小时,偏离正态分布较多，测量次数较大时,趋于正态分布。

分布时，置信区间和置信概率的计算需引入算术平均值2、有限次测量，随机误差服从t分布

用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值。

可以证明，测量次数

为趋于无穷大时，算术平均值等于真值。随机误差

假定对一个物理量进行了有限的

次测量，测得的值为，算术平均值为：

3、算术平均值替代真值随机误差4、平均值的标准偏差测量列单次测量的标准偏差：测量列平均值的标准偏差：

待测量的值处于置信区间内的置信概率为。随机误差若置信概率提高到，置信区间则为，其中是与测量次数和置信概率有关的量。n345672.481.591.241.050.926一般，我们取测量次数为6次。

物理实验中，置信概率一般取作,这时t分布相应的置信区间可写为:或测量结果的不确定度表示不确定度的基本概念直接测量不确定度估计与表示间接测量不确定度的合成不确定度的基本概念概念：不确定度

是指由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。意义：不确定度是对一定置信概率下被测量的真值所处的量值范围的评定。

置信概率一般取

A类分量:可以用统计学方法估算的分量。不确定度的基本概念

根据《测量不确定度表示指南ISO1993（E)》的精神，总不确定度分为两类：B类分量

:不能用统计学方法估算的分量。

总不确定度：为仪器误差4、电表的示值误差，量程准确度等级%。注：仪器误差举例1、游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。2、螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm的一级千分尺的仪器

示值误差均为mm。3、天平的示值误差，约定为天平最小分度值的一半。5、数字式仪表，示值误差取其末位数最小分度的一个单位。6、仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半为示值误差（限）。7、电阻箱、电桥等，使用仪器给出的专用公式计算示值误差。直接测量不确定度估计与表示对等精度测量列经如下运算：1.求测量数据的平均值：剔除异常数据2.用已知系统误差修正平均值。3.计算标准偏差：4.计算A分量:多次测量估算步骤7、测量结果表示：6.合成5.估计B分量:单次测量估算步骤

当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一次时，零点误差d0=+0.004mm,

螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mmn123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始

数据见下表，请给出完整的测量结果。原始数据表格直接测量不确定度估计与表示举例零点误差d0=+0.004mm,

螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mmn123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000

例１解：

误差在小数点后第三位三位有效数字

标准偏差：

保留一位不确定度A分量：总不确定度：不确定度B分量：测量结果表示为：误差取一位前后位数对齐

间接测量不确定度的合成

设待测量与各直接测量之间有函数关系：则：1、待测量的平均值用公式计算。2、待测量的不确定度

与各直接测量量的不确定度的关系为：计算和差形式方便

计算乘除、指数形式方便

或间接测量不确定度合成步骤间接测量不确定度的合成3.根据公式求出间接测量量的不确定度:

或相对不确定度:1.求出各直接测量量的平均值和合成不确

定度（加减时)或相对不确定度(乘除、指数时);2.求出间接测量量的平均值:4.测量结果表示为：例2：测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。间接测量不确定度的合成举例例2解：1、园柱体密度公式：2、计算密度平均值：三位有效数字3、间接测量量的不确定度计算误差只取一位测量结果：最后一位与误差位对齐数据处理的基本方法作图法处理实验数据最小二乘法线性拟合逐差法处理实验数据作图法处理实验数据

作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小

坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表１数据U轴可选1mm对应于0.10V，I轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）约为130mm×130m。表1：伏安法测电阻实验数据

例3：

作图法处理实验数据2.标明坐标轴：

用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.标实验点：

实验点可用“

”、“

”、“

”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。

4.连成图线：

用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。作图法处理实验数据5.标出图线特征：

在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R

值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。A(1.00,2.76)由图上A、B两点可得被测电阻R为：至此一张图才算完成电阻伏安特性曲线作者：xxB(7.00,18.58)不当图例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。作图法处理实验数据nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：作图法处理实验数据图2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以3cm

代表1V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。作图法处理实验数据I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线改正为：作图法处理实验数据最小二乘法直线拟合

设两物理量x、y满足线性关系y=a+bx，等精度地测得一组互相独立的实验数据{xi，yi}i=1,…..,n当所测各yi

值与拟合直线上的a+bxi之间偏差的平方和最小时，即所得系数a,b最好,拟合公式即为最佳经验公式。最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合解方程得:最小二乘法直线拟合

最小二乘法处理数据除给出a、b外，还应给出相关系数r，

r

定义为

r

表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r[-1，1]。|r|1，x、y间线性关系好，|r|0

，x、y间无线性关系，拟合无意义。

物理实验中一般要求r绝对值达到以上(3个9以上)

。其中相关系数r标准偏差最小二乘法直线拟合怎样上好物理实验课

课前实验预习

课堂实验操作

课后撰写报告实验课教学的三个环节：1、实验课前预习

(1)课前仔细阅读实验教材，以达到；

明确学习该实验的目的；基本弄懂实验原理、实验条件、使用仪器；实验注意事项。

(2)写出预习报告：

实验题目；

实验目的；

实验原理，包括主要计算公式、实验简图；不要抄书！数据记录表格；怎样上好物理实验课2、课堂实验操作

实验操作是实验的核心，是学生主动研究、探索的好机会，一个实验收获的大小取决于个人主观能动性发挥的程度。

（1）在了解仪器的调整和使用方法、注意事项的基础上，经教师检查无误后方可进行实验操作。（2）努力弄懂为何这样安排实验步骤，这些操作步骤的目的是什么。（3）记录实验数据前，首先仔细观察实验现象，思考为什么会产生这种现象。（4）认真读取数据，将数据规范填入记录表格。根据误差分布，对结果影响较大的量一定要努力测准。（5）原始数据须经指导老师检查，签字后请将使用的仪器整理好，归回原处经教师允许后方可离开实验室。怎样上好物理实验课3、课后撰写实验报告（1）实验名称；（2）实验目的；（3）实验原理：简单叙述有关物理内容（电路图、光路图、实验装置示意图、测量依据的主要公式、需要满足的实验条件等；（4）实验步骤：简明扼要；（5）实验数据：表格要给出表的名称，写清已知量、待测量和

单位。记录主要仪器的型号、规格、等级、误差限等。老师签字的原始数据附上。怎样上好物理实验课课后按要求完成实验报告,并在下次实验时交来。（6）数据处理与结果：

按要求计算待测量的值和不确定度，计算要有简要的过程，作图一定要用坐标纸。一定要列出完整的实验结果，注意有效数字和单位的正确表达；（7）问题讨论：

找出影响结果的主要因素，提出减小误差可能采取的措施，对实验中异常现象的解释，对实验方法或手段改进的建议。课后思考题。

怎样上好物理实验课实验成绩的评定1.成绩评定办法1）缺做一次实验，本学