【学海导航】高中物理第2轮复习 专题2 第3讲 动量和能量的综合应用课件

专题二动量和能量

第三讲

动量和能量的综合应用

一、解决力学问题的三大基本观点1．牛顿运动定律结合运动学公式(称之为力的观点)是解决力学问题的基本思路和方法．因牛顿第二定律是瞬时定律，此种方法适用于需求解过程中间状态(速度、加速度)的问题．2．动量定理和动量守恒定律．(动量观点)3．动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律．(能量观点)动量定理、动能定理研究的只是物体或系统在某一过程中初、末状态动量、动能的改变量，而无需对过程的变化细节作深入的研究．如问题不涉及物体运动过程中的加速度，而涉及运动时间的问题，优先考虑动量定理；涉及位移的问题，优先考虑动能定理．

二、力学综合题的基本思路

1．认真审题，弄清题意．审题时要注意：(1)挖掘隐含条件，隐含条件往往隐含在关键的词语中，题目的附图中，发生的物理现象中和题目的所求中；(2)重视对物理过程的分析：审题时，要弄清题目中的物理过程及其得以进行的条件，明确运动的性质，把握过程中的不变量、变量、关联量之间的相互关系，并找出与物理过程相适应的物理规律．

2．确定研究对象，分析受力情况和运动情况．选择研究对象的两个基本原则：一是要选择已知量充分且涉及所求量的物体为研究对象；二是要优先选择能够满足某个守恒定律的物体(或物体系)为研究对象．进行运动分析时要注意两个方面：①运动情况变化时，找出运动量(s、a、v、t)的关系；②运动可能出现多种可能性．

3．明确解题途径，正确运用规律．

4．分析解题结果，有时需做一定讨论(特别对多解问题)．

类型一：碰撞、爆炸、反冲中的动量、能量守恒在碰撞、爆炸、反冲问题中，物体间的相互作用力(内力)远大于系统受到的外力，用牛顿运动定律求解非常复杂，甚至根本就无法求解，但用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，而不需要考虑过程的具体细节，这正是用动量守恒定律求解问题的优势．【例1】如图2­3­1所示，在足够长的光滑水平轨道上静止放置三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板(小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失)．图2­3­1现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起．求：(1)在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；(2)A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值．【解析】(1)塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向由动量守恒：-mAvA+mBvB=0爆炸产生的能量有9J转化为A、B的动能由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短(即弹性势能最大)，爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1.【变式题题】如图2­3­2所示，，劲度度系数数为k=200N/m的轻弹弹簧一一端固固定在在墙上上，另另一端端连一一质量量为M=8kg的小车车a，开始始时小小车静静止，，其左左端位位于O点，弹弹簧没没有发发生形形变，，质量量为m=1kg的小物物块b静止于于小车车的左左侧，，距O点s=3m，小车车与水水平面面间的的摩擦擦不计计，小小物块块与水水平面面间的的动摩摩擦因因数为为μ=0.2，取g=10m/s2.今对小小物块块施加加大小小为F=8N的水平平恒力力使之之向右右运动动，并并在与与小车车碰撞撞前的的瞬间间撤去去该力力，碰碰撞后后小车车做振振幅为为A=0.2m的简谐谐运动动，(1)小物块块与小小车碰碰撞前前瞬间间的速速度是是多大大？(2)小车做做简谐谐运动动过程程中弹弹簧最最大弹弹性势势能是是多少少？小小车的的最大大速度度为多多大？？(3)小物块块最终终停在在距O点多远远处？？当小小物块块刚停停下时时小车车左端端运动动到O点的哪哪一侧侧？图2­3­2【解析】(1)设碰撞撞前瞬瞬间，，小物物块b的速度度为v1，小物物块从从静止止开始始运动动到刚刚要与与小车车发生生碰撞撞的过过程中中，类型二二：滑滑块运运动中中的动动量、、能量量守恒恒解决滑滑块问问题一一般要要用到到动量量定理理、动动量守守恒定定律、、动能能定理理、功功能原原理以以及动动力学学等规规律，，综合合性强强，能能力要要求高高，是是高中中物理理常见见的题题型之之一，，也是是高考考中经经常出出现的的题型型．解解决此此类问问题，，关键键要看看地面面是否否光滑滑，动动量是是否守守恒，，若不不守恒恒，往往往要要用动动量定定理和和动能能定理理．同同时要要注意意分析析物体体的运运动时时间关关系、、位移移关系系、能能量关关系等等，找找出它它们之之间的的关系系，列列方程程求解解．【例2】(2011·全国大大纲卷卷)装甲车车和战战舰采采用多多层钢钢板比比采用用同样样质量量的单单层钢钢板更更能抵抵御穿穿甲弹弹的射射击．．通过过对以以下简简化模模型的的计算算可以以粗略略说明明其原原因．．图2­3­3质量为为2m、厚度度为2d的钢板板静止止在水水平光光滑桌桌面上上．质质量为为m的子弹弹以某某一速速度垂垂直射射向该该钢板板，刚刚好能能将钢钢板射射穿．．现把把钢板板分成成厚度度均为为d、质量量均为为m的相同同两块块间隔隔一段段距离离水平平放置置，如如图2­3­3所示．．若子子弹以以相同同的速速度垂垂直射射向第第一块块钢板板，穿穿出后后再射射向第第二块块钢板板，求求子弹弹射入入第二二块钢钢板的的深度度．设设子弹弹在钢钢板中中受到到的阻阻力为为恒力力，且且两块块钢板板不会会发生生碰撞撞．不不计重重力影影响．．【解析】设子弹弹初速速度为为v0，射入入厚度度为2d的钢板板后，，最终终钢板板和子子弹的的共同同速度度为V，由动动量守守恒得得⑩【变式题题】(2011·安徽)如图2­3­4所示，，质量量M=2kg的滑块块套在在光滑滑的水水平轨轨道上上，质质量m=1kg的小球球通过过长L=0.5m的轻质质细杆杆与滑滑块上上的光光滑轴轴O连接，，小球球和轻轻杆可可在竖竖直平平面内内绕O轴自由由转动动，开开始轻轻杆处处于水水平状状态，，现给给小球球一个个竖直直向上上的初初速度度v0=4m/s，g取10m/s2.图2­3­4(1)若锁定定滑块块，试试求小小球通通过最最高点点P时对轻轻杆的的作用用力大大小和和方向向．(2)若解除除对滑滑块的的锁定定，试试求小小球通通过最最高点点时的的速度度大小小．(3)在满足足(2)的条件件下，，试求求小球球击中中滑块块右侧侧轨道道位置置点与与小球球起始始位置置点间间的距距离．．【解析】(1)设小球球能通通过最最高点点，且且此时时的速速度为为v1.在上升升过程程中，，因只只有重重力做做功，，小球球的机机械能能守恒恒，则则由牛顿顿第三三定律律可知知，小小球对对轻杆杆的作作用力力大小小为2N，方向向竖直直向上上．(2)解除锁锁定后后，设设小球球通过过最高高点时时的速速度为为v2，此时时滑块块的速速度为为V.在上升升过程程中，，因系统统在水水平方方向上上不受受外力力作用用，水水平方方向的的动量量守恒恒．以以水平平向右右的方方向为为正方方向，，有：mv2+MV=0⑤⑤在上升升过程程中，，因只只有重重力做做功，，系统统的机机械能能守恒恒，则则(3)设小球球击中中滑块块右侧侧轨道道的位位置点点与小小球起起始点点的距距离为为s1，滑块块向左左移动动的距距离为为s2.任意时时刻小小球的的水平平速度度大小小为v3，滑块块的速速度大大小为为V′.由系统统水平平方向向的动动量守守恒，，得类型三三：弹弹簧问问题中中的动动量、、能量量守恒恒弹簧常常常与与其他他物体体直接接或间间接地地联系系在一一起，，通过过弹簧簧的伸伸缩形形变，，使与与之相相关联联的物物体发发生力力、运运动状状态、、动量量和能能量等等方面面的改改变．．因此此，这这类问问题具具有很很强的的隐蔽蔽性和和综合合性特特征，，也为为学生生的想想象和和推理理提供供了一一个多多变的的思维维空间间．解解决此此类题题的关关键在在于能能对与与弹簧簧相关关联的的系统统进行行正确确的力力和运运动的的关系系分析析、功功能关关系的的分析析，并并抓住住弹簧簧的基基本特特征，，正确确地运运用力力学规规律加加以解解决．．【例3】(湖北省省新洲洲二中中2011届高三三理科科综合合)如图2­3­5所示为为某种种弹射射装置置的示示意图图，光光滑的的水平平导轨轨MN右端N处与水水平传传送带带理想想连接接，传传送带带长度度L=4.0m，皮带带轮沿沿顺时时针方方向转转动，，带动动皮带带以恒恒定速速率v=3.0m/s匀速传传动．．三个个质量量均为为m=1.0kg的滑块块A、B、C置于水水平导导轨上上，开开始时时滑块块B、C之间用用细绳绳相连连，其其间有有一压压缩的的轻弹弹簧，，处于于静止止状态态．图2­3­5滑块A以初速速度v0=2.0m/s沿B、C连线方方向向向B运动，，A与B碰撞后后粘合合在一一起，，碰撞撞时间间极短短，可可认为为A与B碰撞过过程中中滑块块C的速度度仍为为零．．因碰碰撞使使连接接B、C的细绳绳受扰扰动而而突然然断开开，弹弹簧伸伸展，，从而而使C与A、B分离．．滑块块C脱离弹弹簧后后以速速度vC=2.0m/s滑上传传送带带，并并从右右端滑滑出落落至地地面上上的P点．已已知滑滑块C与传送送带之之间的的动摩摩擦因因数μ=0.2，重力力加速速度g取10m/s2.(1)求滑块块C从传送送带右右端滑滑出时时的速速度大大小；；(2)求滑块块B、C用细绳绳相连连时弹弹簧的的弹性性势能能Ep；(3)若每次次实验验开始始时弹弹簧的的压缩缩情况况相同同，要要使滑滑块C总能落落至P点，则则滑块块A与滑块块B碰撞前前速度度的最最大值值vm是多少少？【解析】(1)滑块C滑上传传送带带后做做匀加加速运运动，，设滑滑块C从滑上上传送送带到到速度度达到到传送送带的的速度度v所用的的时间间为t，加速速度大大小为为a，在时时间t内滑块块C的位移移为x.即滑块块C在传送送带上上先加加速，，达到到传送送带的的速度度v后随传传送带带匀速速运动动，并并从右右端滑滑出，，则滑滑块C从传送送带右右端滑滑出时时的速速度为为v=3.0m/s(2)设A、B碰撞后后的速速度为为v1，A、B与C分离时时的速速度为为v2，由动动量守守恒定定律mv0=2mv1④2mv1=2mv2+mvC⑤由动量量守恒恒定律律(3)在题设设条件件下，，若滑滑块A在碰撞撞前速速度有有最大大值，，则碰碰撞后后滑块块C的速度度有最最大值值，它它减速速运动动到传传送带带右端端时，，速度度应当当恰好好等于于传送送带的的速度度v.设A与B碰撞后后的速速度为为v1′，分离离后A与B的速度度为v2′，滑块块C的速度度为vC′，由动动量守守恒定定律mvm=2mv1′⑦⑦2mv1′=mvC′+2mv2′⑧⑧由能量量守恒恒定律律【变式题题】(2011·全国新新课标标)如图2­3­6，A、B、C三个木木块的的质量量均为为m，置于于光滑滑的水水平面面上，，B、C之间有有一轻轻质弹弹簧，，弹簧簧的两两端与与木块块接触触而不不固连连，将将弹簧簧压紧紧到不不能再再压缩缩时用用细线线把BC紧连，，使弹弹簧不不能伸伸展，，以至至于B、C可视为为一个个整体体，现现A以初速速v0沿B、C的连线线方向向朝B运动，，与B相碰并并粘合合在一一起，，以后后细线线突然然断开开，弹弹簧伸伸展，，从而而使C与A、B分离．．已知知C离开弹弹簧后后的速速度恰恰为v0，求弹弹簧释释放的的势能能．图2­3­6【解析】设碰后后A、B和C的共同同速度度的大大小为为v，由动动量守守恒得得3mv=mv0①设C离开弹弹簧时时，A、B的速度度大小小为v1，由动动量守守恒得得3mv=2mv1+mv0②设弹簧簧的弹弹性势势能为为Ep，从细细线断断开到到C与弹簧簧分开开的过过程中中机械械能守守恒，，有类型四四：电电场、、磁场场中的的动量量、能能量守守恒电场力力、磁磁场力力(安培力力)做功有有其独独特的的方面面，如如电场场力做做功与与路径径无关关，而而安培培力的的方向向总与与其产产生的的电流流和磁磁场垂垂直；；物体体置于于电场场或磁磁场中中时，，重点点是准准确分分析其其受力力情况况，判判断受受力大大小和和方向向，从从而准准确地地判断断电磁磁力作作用而而引起起物体体动量量和能能量变变化的的状况况．【例4】光滑水水平面面上放放有如如图2­3­7所示的的用绝绝缘材材料制制成的的“┙┙”型型滑板板(平面部部分足足够长长)，质量量为4m.距滑板板的A壁为L1距离的的B处放有有一质质量为为m，电荷荷量为为+q的大小小不计计的小小物体体，物物体与与板面面的摩摩擦不不计，，整个个装置置处于于场强强为E的匀强强电场场中，，初始始时刻刻，滑滑板与与物体体都静静止，，试求求：图2­3­7(1)释放小小物体体，第第一次次与滑滑板A壁碰前前物体体的速速度v1多大？？(2)若物体体与A壁碰后后相对对水平平面的的速度度大小小为碰碰前的的3/5，则物物体在在第二二次跟跟A壁碰撞撞之前前瞬间间，滑滑板的的速度度v和物体体的速速度v2分别为为多大大？(均指对对地速速度)(3)物体从从开始始运动动到第第二次次碰撞撞前，，电场场力做做功为为多大大？(碰撞时时间可可忽略略)【解析】(1)由动能能定理理【变式题题】(安徽省省皖南南八校校2011届高三三第二二次联联考试试题)如图2­3­8所示．．在竖竖直平平面内内一个个带正正电的的小球球质量量为m，所带带的电电荷量量为q，用一一根长长为L不可伸伸长的的绝缘缘细线线系在在一匀匀强电电场中中的O点．匀匀强电电场方方向水水平向向右，，分布布的区区域足足够大大．现现将带带正电电小球球从O点右方方由水水平位位置A点无初初速度度释放放，小小球到到达最最低点点B时速度度恰好好为零零．图2­3­8(1)求匀强强电场场的电电场强强度E的大小小．(2)若小球球从O点的左左方由由水平平位置置C点无初初速度度释放放，则则小球球到达达最低低点B所用的的时间间t是多少少？此此后小小球能能达到到的最最大高高度H(相对于于B点)是多少少？【解析】(1)对小球由A到B的过程