高三物理第一轮复习第一章匀变速直线运动

必修1第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲描述运动的基本概念考纲考情三年0考高考指数★1.参考系、质点Ⅰ2.位移、速度和加速度Ⅱ【知识梳理】知识点1参考系、质点1.参考系：(1)定义：在描述物体运动时,用来作参考的物体。(2)参考系的四性。①标准性：选作参考系的物体都假定不动,被研究的物体都以_______为标准。②任意性：参考系的选取原则上是_______,通常选_____为参考系。③统一性：比较不同物体的运动必须选_____参考系。④差异性：对于同一物体,选择不同的参考系结果一般_____。参考系任意的地面同一不同2.质点：(1)定义：用来代替物体的有_____的点。(2)把物体看作质点的条件：物体的_____和_____对研究问题的影响可以忽略不计。质量大小形状知识点2位移、速度1.位移和路程：位移路程定义表示质点的位置变动,它是质点由_______指向_______的有向线段等于质点_________的长度区别(1)位移是_____,方向由初位置指向末位置(2)路程是标量,没有_____联系(1)在单向直线运动中,位移的大小_____路程(2)其他情况下,位移的大小_____路程初位置末位置运动轨迹矢量方向等于小于2.速度和速率：(1)平均速度：在变速运动中,物体所发生的位移与发生这段位移所用_____的比值,即v=___,是矢量,其方向就是对应_____的方向。(2)瞬时速度：运动物体在某一_____或经过某一_____的速度,是矢量。(3)速率：_________的大小,是标量。时间位移时刻位置瞬时速度知识点3加速度1.定义式：_______,单位是____。2.物理意义：描述_________的快慢。3.方向：与_________的方向相同,是矢量。4.物体加速、减速的判断：根据_______________判断物体是加速还是减速。m/s2速度变化速度变化a与v方向的关系【思维诊断】(1)研究物体的运动时,只能选择静止的物体作为参考系。(

)(2)研究花样游泳运动员的动作时,不能把运动员看作质点。(

)(3)在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程。(

)(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度。(

)(5)加速度是反映速度变化大小的物理量。(

)(6)加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大。(

)(7)一个物体的加速度为零,则该物体一定保持静止状态或匀速直线运动状态。(

)提示：(1)×。研究物体的运动时,必须选择参考系,而参考系的选择是任意的,选作参考系的物体是假定不动的物体,但不一定是静止的物体。(2)√。当物体的大小和形状对所研究的问题影响可以忽略不计时,可以把物体看作质点。研究花样游泳运动员的动作时,运动员的形状和大小不可忽略,不能看作质点。(3)×。只有在单向直线运动中,物体的位移大小才等于其路程。(4)√。瞬时速度与某一时刻或某一位置对应,而平均速度与位移或时间对应,子弹击中目标的速度与位置对应,属于瞬时速度。(5)×。加速度是反映速度变化快慢的物理量。(6)×。物体的速度是增大还是减小是由加速度和速度的方向关系决定的,与加速度的正、负无关。当加速度为正值,而速度为负值时,物体的速度会越来越小,当加速度、速度均为正值时,物体的速度会越来越大。(7)√。一个物体的加速度为零,则物体的速度保持不变,该物体一定保持静止状态或匀速直线运动状态。【小题快练】1.下列说法正确的是(

)A.参考系必须是固定不动的物体B.参考系可以是变速运动的物体C.地球很大,又因有自转,研究地球公转时,地球不可视为质点D.研究跳水运动员转体动作时,运动员可视为质点【解析】选B。参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体,参考系可以是不动的物体,也可以是运动的物体,A错误,B正确;地球的公转半径比地球半径大得多,在研究地球公转时,可将地球视为质点,C错误;在研究跳水运动员转体动作时,运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略,不能被视为质点,D错误。2.关于质点,下列说法中正确的是(

)A.质点一定是体积和质量极小的物体B.因为质点没有大小,所以与几何中的点没有区别C.研究运动员在3000m长跑比赛中运动的快慢时,该运动员可看作质点D.欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时,可以把芭蕾舞表演者看作质点【解析】选C。质点可以是质量很大的物体,如地球,质点有质量,与几何中的点不同,A、B均错误;物体能被看作质点的条件是其形状、大小对所研究的问题影响很小,可以忽略,故C正确,D错误。3.(多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发,分别沿ABC和ADE方向行走,经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)。从出发到相遇的过程中,描述两人运动情况的物理量相同的是(

)A.速度B.位移C.路程 D.平均速度【解析】选B、C、D。运动过程中两人的速度方向不同,A错误;起点、终点都相同,说明位移相同,B正确;因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发,在相同的时间内所走的路程相同,C正确;根据平均速度公式,位移相同,运动时间相同,所以平均速度相同,D正确。4.(多选)关于速度和加速度的关系,以下说法正确的是(

)A.加速度方向为正时,速度可能增大,也可能减小B.速度变化得越快,加速度就越大C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小【解析】选A、B。速度是增大还是减小,与加速度的正负无关,只与加速度与速度的方向关系有关,加速度与速度方向相同,速度增大,方向相反,速度减小,A正确;“速度变化得越快”是指速度的变化率越大,即加速度a越大,B正确;加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能不变,当物体做减速直线运动时,v=0以后就反向运动,C错误;物体在运动过程中,若加速度的方向与速度方向相同,尽管加速度在变小,但物体仍在加速,直到加速度a=0,速度达到最大值,D错误。考点1对质点的理解1.对质点的三点说明：(1)质点是一种理想化模型,实际并不存在。(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状来判断。(3)质点不同于几何“点”,是忽略了物体的大小和形状的有质量的点,而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。2.把物体看作质点的三种情况：(1)平动的物体通常可以看作质点。(2)有转动但转动可以忽略不计时,可把物体看作质点。(3)同一物体,有时可以看作质点,有时不能。当物体本身的大小对所研究问题的影响可以忽略不计时,可以把物体看作质点;反之,则不能。【典例1】下列有关质点的说法中正确的是(

)A.只有质量和体积都极小的物体才能视为质点B.研究一列火车过铁路桥经历的时间时,可以把火车视为质点C.研究自行车的运动时,在任何情况下都不能把自行车视为质点D.虽然地球很大,还在不停地自转,但是在研究地球的公转时,仍然可以把它视为质点【解题探究】(1)研究对象被视为质点的条件是什么?提示：当物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时,可视为质点。(2)自行车运动时,其大小和形状是否可以忽略不计?提示：如果研究自行车各部件的运动情况,其大小和形状不能忽略;如果研究自行车的运动时间,其大小和形状可以忽略。【解析】选D。物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身质量和体积的大小来判断,A错误;研究一列火车过铁路桥经历的时间时,火车的长度与铁路桥的长度相比不可忽略,火车不能视为质点,B错误;在研究自行车各部件的运动情况时,其大小和形状不能忽略,自行车不能被看作质点,在研究自行车的运动时间时,其大小和形状可以忽略,自行车可以看作质点,C错误;在研究地球的公转时,由于地球的大小和形状与太阳和地球间的距离相比较可以忽略,可视为质点,D正确。【总结提升】建立质点模型的两个关键(1)明确题目中要研究的问题是什么。质点是对实际物体科学的抽象,是研究物体运动时对实际物体进行的近似,真正的质点并不存在。(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究运动的影响很小,可以忽略不计时,均可将其视为质点。【变式训练】(多选)(2014·潮州模拟)无人战斗机由无人侦察机发展而来,但其复杂程度远高于无人侦察机,下列可将无人战斗机视为质点的是(

)A.研究人员测试无人战斗机的飞行速度时B.研究人员观察无人战斗机飞行姿势、测各项技术参数时C.敌方确定无人战斗机位置时D.敌方欲对无人战斗机关键部位实施打击时【解析】选A、C。测试无人战斗机的飞行速度或确定其位置时,无需考虑其形状、大小,可将其看成质点,A、C正确;观察无人战斗机飞行姿势或确定关键部位时,都必须考虑其形状、大小,不能看成质点,B、D错误。【加固训练】(多选)研究下列各种运动情况时(如图),哪些情况可以将研究对象视为质点(

)【解析】选B、C。选项B中的火车、选项C中的飞船,其形状和大小对所研究的问题没有影响,可以看作质点,故B、C正确;选项A中火车的长度,选项D中两位运动员的身体对所研究的问题有影响,其大小、形状不可忽略,不能视为质点,故A、D错误。考点2平均速度和瞬时速度1.区别：平均速度与位移和时间有关,表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度;瞬时速度与位置或时刻有关,表示物体经过某一位置或在某一时刻运动的快慢程度。2.联系：(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。(2)对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等。【典例2】如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s。下列说法不正确的是(

)A.物体在AB段的平均速度为1m/sB.物体在ABC段的平均速度为m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度【破题关键】关键信息思考方向物体沿曲线轨迹的箭头方向运动确定物体在AB段、ABC段的位移大小时间分别是1s、2s、3s、4s确定某过程平均速度对应的时间【解析】选D。由故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。【易错提醒】(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。(2)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。(3)平均速度的大小不是平均速率，平均速率是路程与时间的比值。【典例3】一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是()【解题探究】(1)求平均速度需要先明确哪些物理量？提示：总位移和总时间。(2)如何确定总位移？提示：分别求出两个时间段的位移，求其和，得出总位移。【解析】选D。由平均速度的定义式可得物体在这段时间内的平均速度故D正确。【变式1+1】1.(拓展延伸)在【典例3】中，若物体在前一半位移的平均速度为v，后一半位移的平均速度为，求物体在整个过程中的平均速度。【解析】由平均速度的定义式得，物体前一半位移所用的时间为后一半位移所用的时间为则全程的平均速度为2.一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(m/s)。该质点在t＝0到t＝2s内的平均速度和t＝2s到t＝3s内的平均速度大小分别为()A.12m/s39m/sB.8m/s38m/sC.12m/s19.5m/sD.8m/s12m/s【解析】选B。平均速度t＝0时，x0＝5m；t＝2s时，x2＝21m；t＝3s时，x3＝59m。故【加固训练】如图所示,小明骑自行车由静止沿直线运动,他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m,则(

)A.他4s末的瞬时速度为4m/sB.他第2s内的平均速度为1.5m/sC.他4s内的平均速度为2.5m/sD.他1s末的速度为1m/s【解析】选C。因不知小明是否做匀变速直线运动，故无法求瞬时速度，故A、D项错误；由平均速度公式可知，第2s内的平均速度

m/s=2m/s，B项错误；4s内的平均速度

m/s=2.5m/s，C项正确。

考点3加速度与速度的关系1.速度、速度变化量和加速度的对比：名称项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向,是状态量描述物体速度的变化,是过程量描述物体速度变化快慢,是状态量定义式Δv=v-v0方向与位移x同向,即物体运动的方向由v-v0或a的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v方向无关2.a=是加速度的定义式，加速度的决定式是a=，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。【典例4】如图是火箭点火升空瞬间的照片,关于这一瞬间火箭的速度和加速度的判断,下列说法正确的是(

)A.火箭的速度很小,但加速度可能较大B.火箭的速度很大,加速度可能也很大C.火箭的速度很小,所以加速度也很小D.火箭的速度很大,但加速度一定很小【解题探究】(1)加速度的大小与速度的大小有关系吗?提示：加速度的大小与速度的大小没有必然的关系,加速度只是描述速度变化的快慢。(2)火箭点火的瞬间,速度很大还是很小?加速度呢?提示：火箭点火瞬间,速度几乎为零,速度很小,而加速度是由火箭得到的反冲力产生的,而反冲力很大,故加速度可能很大。【解析】选A。火箭点火升空瞬间速度很小,但火箭得到的反冲力很大,加速度可能较大,A正确,B、D错误;速度的大小与加速度的大小无必然联系,故C错误。【易错提醒】(1)不要误认为速度很小,加速度也很小,速度很大,加速度也很大,而错选C。实际上速度的大小与加速度的大小没有必然的联系。(2)火箭点火瞬间,速度很小,而加速度可能很大,判断时不要脱离实际情况而错选B、D。实际上加速度是由火箭受到的合外力决定的,与速度及速度的变化无关。【典例5】(2015·江门模拟)如图所示,小球以v1=3m/s的速度水平向右运动,碰一墙壁经Δt=0.01s后以v2=2m/s的速度沿同一直线反向弹回,小球在这0.01s内的平均加速度是(

)A.100m/s2,方向向右B.100m/s2,方向向左C.500m/s2,方向向左 D.500m/s2,方向向右【解题探究】(1)末速度与初速度方向是什么关系?提示：末速度与初速度方向相反。(2)平均加速度的计算公式是_______,其方向与速度变化的方向_____。【解析】选C。解法一：取末速度的方向为正方向,由a=得,=500m/s2,方向与v2方向相同,水平向左,故C正确。解法二：取初速度的方向为正方向,由a=得,=-500m/s2,方向与v2方向相同,水平向左,故C正确。相同【总结提升】对速度与加速度关系的三点提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。(2)速度变化量与加速度没有必然的联系,速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。【变式训练】(2015·贵阳模拟)关于速度、速度改变量、加速度,正确的说法是(

)A.物体运动的加速度越大,它的速度改变量一定越大B.速度很大的物体,其加速度可能为零C.某时刻物体的速度为零,它的加速度也一定为零D.加速度方向保持不变,速度方向必保持不变【解析】选B。由a=得Δv=a·Δt,物体的速度改变量与加速度和时间两个因素有关,加速度大,可能时间很短,速度的改变量不一定大,A错误;速度很大的物体,可能做匀速直线运动,其加速度为零,B正确;某时刻物体的速度为零,可能所受合外力并不为零,即加速度不一定为零,加速度与速度无必然关系,C错误;当物体做减速运动时,加速度与速度方向相反,当物体速度减为零后,再反向做加速运动,加速度与速度方向相同,D错误。【加固训练】有下列几种情景,其中对情景的分析和判断正确的是(

)①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空中的空间站绕地球做匀速圆周运动A.因火箭还没运动,所以加速度一定为零B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度也一定很大D.因空间站处于完全失重状态,所以空间站内的物体加速度为零【解析】选B。点火后即将升空的火箭,加速度一定不为零,选项A错误;轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大,选项B正确;高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,加速度可能为零,选项C错误;空间站处于完全失重状态,空间站内的物体加速度一定不为零,选项D错误。【资源平台】备选角度：参考系的应用【典例】一列长为l的队伍,行进速度为v1,通讯员从队尾以速度v2(v2>v1)赶到排头,又立即以速度v2返回队尾。求这段时间里队伍前进的距离。【规范解答】方法一：以地面为参考系时,则根据通讯员与队伍前进距离间的关系得出,从队尾到排头：v2t1-v1t1=l①从排头赶到队尾：v1t2+v2t2=l②由①②解得：

所以队伍前进的距离为：x=v1(t1+t2)=方法二：以队伍为参考系,则通讯员从队尾赶到排头这一过程中,相对速度为(v2-v1);通讯员再从排头返回队尾的这一过程中相对速度为(v1+v2),则整个运动时间

则队伍在这段时间相对地面前进的距离为x=v1t=答案：思想方法之1用极限法求瞬时速度1