【名师点金】高考物理一轮复习 第4讲实验误差和有效数字研究匀变速直线运动课件 新人教

第4讲实验:误差和有效数字研究匀变速直线运动知识建构技能建构一、测量的误差及分类物理量在客观上存在着准确的数值,称为真实值.实际测量得到的结

果称为测量值.①测量值与真实值的差异称为误差.1.测量误差按其产生的原因和性质可分为②系统误差和③偶然误差

两类.知识建构技能建构(1)系统误差①产生的原因:系统误差主要是由于仪器本身的缺陷(如刻度不均匀

、未校准零点等)、公式和实验原理不够严密等原因造成的.②特点:系统误差的特点是实验结果相对真实值的偏差总是具有④

相同的倾向性,即总是⑤偏大或偏小.③减小系统误差的方法:改善实验原理(例如用伏安法测电阻,测前要

考虑电流表是内接还是外接,测后要加以修正);提高实验仪器的测量

精度(例如测金属丝的直径要用螺旋测微器,使用电流表、电压表尽

量用量程小的);改善实验条件和实验环境等等.知识建构技能建构(2)偶然误差①产生的原因:偶然误差主要是由于各种偶然因素引起的.②特点:有时偏大,有时偏小,且偏大和偏小的机会均等.③减小偶然误差的方法:多次测量⑥求平均值.知识建构技能建构2.测量误差按分析数据可分为绝对误差和相对误差两类.绝对误差是测量值与真实值之差,它反映测量值偏离真实值的大小,

它表示一个测量结果的可靠程度,但在比较不同测量对象时则不适

用.相对误差是绝对误差与测量值之比,常用百分数表示,它反映了实验

结果的精确程度.例如两物体的长度分别为1cm和100m,误差分别

为0.1cm和1m,后者测量相对误差更小,可靠程度要高些.二、有效数字知识建构技能建构1.定义:由于仪器精密度和误差的限制,测得的任何一个物理量的数

值和位数只能是有限的.我们将⑦测量结果中带有一位不可靠数字

的近似数字叫做有效数字.2.有效数字应注意以下几点:(1)有效数字的位数从第一个不为零的数字到最后一位数字(包括

零),且有效数字的位数与小数点的位置无关.(2)有效数字计算时只保留一位不可靠数字并通常采用四舍五入法.知识建构技能建构(3)如常数

、π等的有效数字为无限位,可根据具体问题适当选取,一般比测量值的有效数字多一位.综上所述,有效数字的位数是有重要意义的,不能随便增加或减少,实

验时读数和记录应特别注意.另外,除测量时要按照有效数字的规则

来读数外,在处理实验数据进行加减乘除运算时,也要按照有效数字

的规则来运算.在中学阶段可遵循一个最基本的原则,即没有特别的

要求时,运算结果一般取两位或三位数字就可以了.(二)研究匀变速直线运动一、实验目的知识建构技能建构2.能画出小车运动的v-t图象,并根据图象求⑨加速度.二、实验原理和数据处理的方法1.利用打点纸带探究小车⑧速度随时间变化的规律.知识建构技能建构1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法:如图所示,A、B、C、

D、E、F为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、x4为相邻计数点

间的距离,若Δx=x2-x1=x3

-x2=……=c(常数),即若连续相等的时间间隔

内的位移差是恒量,则与纸带相连的物体的运动是⑩匀变速直线运

动.知识建构技能建构2.在打点计时器打出的纸带中求某点速度的方法:例如:求图中B点速度解析:vB=

=

即看该点是哪段时间的中间时刻,利用结论求解.知识建构技能建构(1)沿沿直直线线运运动动的的物物体体在在连连续续相相等等相相等等的的时时间间内内不不同同时时刻刻的的速速度度分分别为为v1、v2、v3、v4、…若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…则说说明明物物体体在在在在相相等等的的时间间内内速速度度的的增增量量相相等等,由由此此说说明明物物体体在在做做匀匀变变速速直直线线运运动动,即即a=.3.利利用用纸纸带带判判断断物物体体是是否否做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的方方法法知识识建建构构技能能建建构构4.由由纸纸带带求求物物体体运运动动的的加加速速度度(2)沿直线线运动的物体体在连续相等等时间内的位位移分别为x1、x2、x3、x4、…若Δx=x2-x1=x3-x2=…则说明物体在在做匀变速直直线运动,且且Δx=aT2.知识建构技能建构(1)逐差法法如上图所示中中由匀变速直直线运动的规规律可得x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2同理:x5-x2=x6-x3=3aT2求出:a1=,a2=,a3=再求a1、a2、a3的平均均值===知识建建构技能建建构(2)图象象法求出A、B、C、D、E、F各点的的瞬时时速度度,画画出如如图所所示的的v-t图线,图线的的斜率就是加加速度度a.这就是是我们们所需需要测测定的的匀变变速直直线运运动的的加速速度.知识建建构技能建建构1.电电火花花计时时器用用220V交交流电电源(或电电磁打打点计计时器器用4V~6V低压交流流电源源),纸带带,复复写纸纸,小小车,细绳绳,一一端有有滑轮轮的长长木板板,钩钩码1~2个,刻度尺尺.三、实实验器器材甲知识建建构技能建建构2.打打点计计时器器的构构造和和原理理:电电磁打打点计计时器器(结结构如如图甲甲所示示)是是一种使用用交流流电源源的计计时仪仪器,它每每隔0.02s打一个个点(电源源频率率是50Hz),因因此,纸带带上的的点就就表示示了和和纸带带相连连的运运动物物体在在不同同时刻刻的位置置,研研究纸纸带上上的点点之间间的间间隔,就可可以了了解物物体运运动的的情况况.乙知识建建构技能建建构3.电电火花花计时时器(结构构如图图乙所所示)工作作原理理:电火花花计时时器与与电磁磁打点点计时时器一一样,都是是一种种计时时器,它们们的共共同点是在在纸带带上记记录运运动物物体的的“时时—空空”分分布信信息,只不不过电电火花花计时器器是利利用高高压脉脉冲火火花放放电在在纸带带上打打出一一系列列的点点,二二者计计时基准准都是是取自自市电电的周周期,在我我国交交流电电的频频率为为50Hz,则则每两两个点之之间的的时间间间隔隔为0.02s.注意:电火火花计计时器器用的的是220V交流电电,电电磁打打点计计时器器用4V~6V低压压交流流电源源.四、实实验步步骤知识建建构技能建建构2.把把一条条细绳绳拴在在小车车上,细绳绳跨过过滑轮轮,下下边挂挂上合合适的的钩码码,将将纸带穿过过打点点计时时器,并把把它的的一端端固定定在小小车的的后面面,实实验装装置如如图所示.放手手后,看小小车能能否在在木板板上平平稳地地加速速滑行行.1.把把附有有滑轮轮的长长木板板放在在实验验桌上上,并并使滑滑轮伸伸出桌桌面,把打打点计计时器固定在在长木板上上没有滑轮轮的一端,连接好电电路.知识建构技能建构4.从三条条纸带中选选出一条理理想的,舍舍去开头一一些比较密密集的点,在后边便于测量量的地方找找一个开始始点.每打打五个点的的时间作为为时间单位位,就是T=0.02s×5=0.1s.在开始点正正下面标明明A,在第六个个点下面标标明B,依次标明明C、D、…点,A、B、C、D…叫计数点,相邻两个个计数点间间的距离分分别是x1、x2、x3、…3.把小车车停在靠近近打点计时时器处,先先接通电源源,后放开开小车,让让小车拖着纸带运动动,打点计计时器就在在纸带上打打下一系列列的点.换换上新纸带带,重复三次.知识建构技能建构6.根据测测量结果,利用“实实验原理””中给出的的公式x4-x1=x5-x2=…=3aT2.分别算出出加速度a1、a2、a3的值.求出出a1、a2、a3的平均值,即为小车车的加速度.五、注意意事项5.测出出六段位位移x1、x2、x3、x4、x5、x6的长度,将数据据记录在在设计好好的表格中中.知识建构构技能建构构1.电磁打点点计时器器的主要要故障有有下面几几种:①打点针长长度太短短或太长.太短则点点迹不清清;太长则打打点过重重,点迹成为为蝌蚪状状的短线线,甚至不能正常常打点.这都要拆拆下固定定打点针针的小螺螺母调整整;②复写纸方方面的问题有有:复写纸太太旧、复复写纸油油面没有有向下放放置、纸纸带运动动时没有带动复复写纸旋旋转,从而总是是打在同同一地方方等.这些都要要导致点点迹不清,需重新调调整;③电源电压压太低则则打点不不清,太高则打打点过重重.但电压的高低低不影响响打点的的频率.知识建构构技能建构构3.安装纸带带时,纸带应位位于长木木板中间间,并保证运运动时纸纸带不与与打点计时器限限位孔摩摩擦.为减小实实验误差差,我们往往往舍弃纸纸带开始始那些比比较密集的的点,从间距较较大的点点开始取取计数点点.有时采用用每5个点取一一个计数点点的方法法,这时相邻两计计数点之间的的时间间隔为为5×0.02s=0.1s.在实验操作中中,要在钩码落地地处垫上软垫垫,防止砸坏地板板;当小车即将运动到长木木板的定滑轮轮处时,即用手将小车车接住,以免小车与定定滑轮碰撞.2.电火花计计时器利用高高压脉冲火花花放电“打点点”的,放电电针与纸带没有接触,因因而不会干扰扰纸带运动,相对来说阻阻力很小,所所以有条件最最好用电火花计计时器.知识建构技能建构例1图示是是某同学测量量匀变速直线线运动的加速速度时,从若若干纸带中选取的一一条纸带的一一部分,他每每隔4个点取取一个计数点点,图上注明了他对各相相邻计数点间间距离的测量量结果.一、对原理的的考查知识建构技能建构(1)为了验验证小车的运运动是匀变速速运动,请进进行下列计算算,将结果填填入表内.单位:cm各位移差与平平均值最多相相差cm,即各位移差与与平均值最多相差%.由此可得出结结论:小车在的位移之差,在的范围内相等等,所以小车的运运动是运动.s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s5

知识建构技能建构(2)根据a=可以求出:a1==m/s2,a2==m/s2,a3==m/s2,所以a==m/s2.【名师点金】熟悉并掌握匀匀变速直线运运动规律及推推论是处理本本实验数据的前提提和根本.知识建构技能建构【规范全解】(1)s2-s1=1.60cm;s3-s2=1.55cm;s4-s3=1.62cm;s5-s4=1.53cm;s6-s5=1.61cm;=1.58cm各位移差与平平均值最多相相差0.05cm,即即各位移差与与平均值最多多相差3.3%.由由此得出结论论:小车在任任意两个相等等的时间内的的位移之差,在误差允许的范围围内相等,所所以小车的运运动是匀加速速直线运动.知识建构技能建构(2)采用逐逐差法,即:a1=≈1.59m/s2a2=≈1.57m/s2a3=≈1.59m/s2a==≈1.58m/s2.【答案】(1)单位:cm0.053.3任任意两两个相相等的的时间间内误误差差允许许匀匀加速速直线线(2)1.591.571.591.58s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s5

1.601.551.621.531.611.58知识建建构技能建建构例2在在研研究匀匀变速速直线线运动动的实实验中中,算算出小小车经经过各各计数数点的瞬时时速度度如下下.为为了算算出加加速度度,合合理的的方法法是()计数点

序号123456计数点

对应时刻(s)0.10.20.30.40.50.6通过计

数点的速度(cm/

s)44.062.081.0100.0118.0138.0二、误误差分分析知识建建构技能建建构A.根根据任任意两两个计计数点点的速速度,用公公式a=算出加加速度度B.根根据实实验数数据画画出v-t图象,量出出其倾倾角αα,由由公式式a=tanαα算算出加加速度C.根根据实实验数数据画画出v-t图象,由图图线上上相距距较远远的两两点所所对应应的速速度,用用公式式a=算出加加速度度D.依依次算算出通通过连连续两两个计计数点点间的的加速速度,算出出平均均值作作为小小车的加加速度度知识建建构技能建建构【规范全全解】因为测测量的的数据据可能能有一一些存存在着着较大大的偶偶然误误差,A、D都不行行.而方法法C作出图图象,就尽量量地减减小了了偶然然误差差,是可行行的.α角的大大小与与坐标标轴的的单位位、刻刻度有有关,方法B不行.【答案】C【名师点点金】任何测测量结结果都都存在在误差差,为减小小偶然然误差差采取取多次次测量的的方法法,并且采采用逐逐差法法或图图象法法处理理数据据.知识建建构技能建建构例3在在测测定匀匀变速速直线线运动动的加加速度度的实实验中中,用用打点点计时时器记录纸纸带运运动的的时间间,计计时器器所用用电源源的频频率为为50Hz,图甲甲为小小车带动的的纸带带上记记录的的一些些点,在每每相邻邻的两两点中中间都都有四四个点点未画画出.按按时间间顺序序取0、1、2、3、4、5六个个点,用米米尺量量出1、2、3、4、5点点到0点的的距离离如图图甲所所示.问:甲三、求求解纸纸带问问题四四个物物理量量、四四种方方法知识建建构技能建建构(2)当打打第3个计计数点点时,小车车的速速度为为多少少?(1)小车车做什什么运运动?(3)若小小车做做匀变变速直直线运运动,小车车的加加速度度为多多少?【名师点点金】掌握匀匀变速速直线线运动动的特特点及及运动动规律律和相相关的的推论是正正确解解答本本题的的前提提和依依据.知识建建构技能建建构【规范全全解】(1)因为电电源频频率为为50Hz,则打点点周期期T'==0.02s,每相邻两两个点点之间间有四四个计计时点点未画画出,所以得得到相相邻计计数点点间的的时间间隔隔T=5T'=0.1s.设相邻邻计数数点之之间的的位移移间隔隔为s1、s2、s3、s4、s5,由图图可得得相邻邻计数点间间的位位移分分别为为:s1=8.78cm、、s2=7.30cm、、s3=5.79cm、、s4=4.29cm、、s5=2.78cm.所以相相邻两两计数数点间间的位位移差差分别别为:Δs1=s2-s1=-1.48cm、ΔΔs2=-1.51cm、、Δs3=-1.50cm、ΔΔs4=-1.51cm.在误差差允许许的范范围内内,可可近似似认为为Δs1=Δs2=Δs3=Δs4,即连连续相相等的的时间内的的位移移差相相等,所以以小车车做匀匀减速速直线线运动动.知识建建构技能建建构(2)根据据匀变变速直直线运运动的的规律律可得得v3==m/s=0.504m/s.知识建建构技能建建构(3)解法法一利利用用“逐逐差法法”a1==m/s2=-1.479m/s2a2==m/s2=-1.507m/s2==m/s2=-1.502m/s2负号表表示加加速度度方向向与初初速度度方向向相反反.也可用用a=求得.知识建建构技能建建构乙知识建建构技能建建构【答案】(1)匀减速速直线线运动动(2)0.504m/s(3)-1.502m/s2知识建建构技能建建构1.物物体的的运动动情况况判断断:常常用““位移移差””法判判断物物体的的运动动情况况,即即纸带上上的任任意相相邻两两计数数点间间的距距离是是否满满足关关系式式sn+1-sn=aT2.设相邻点点之间间的位位移分分别为为s1、s2、s3……方法概概述(1)若s2-s1=s3-s2=s4-s3=0,则物物体做做匀速速直线线运动动.(2)若若s2-s1=s3-s2=s4-s3=Δs≠0,则物物体做匀匀变速直直线运动动.2.位移移s:指两个个计数点点之间的的距离,一般可可用刻度度尺测量量得到.知识建构构技能建构构3.瞬时时速度v:对于匀匀变速直直线运动动,求某某一计数数点(或或计时点点)的瞬瞬时速度v,一般利利用“平平均速度度”法,即vn=,或由匀匀变速直直线运动动规律———中间时时刻的瞬瞬时速度度等于相相邻时刻刻的速度度的平均均值,即即vn=.知识建构构技能建构构(1)利利用“逐逐差法””求加速速度.若若为偶数数段,设设为6段段,则a1=,a2=,a3=,然后取取平均值值,即=,或由a=直接求得得;若为为奇数段段,则中中间段往往往不用用,如5段,则则不用第第三段,a1=,a2=,然后取取平均值值,即=,或由a=直接求得.这样样所给的的数据得得到充分分利用,提高了了精确程程度.4.加速速度:一一般有两两种求法法.(2)先先求出第第n点时纸带带的瞬时时速度vn=(一般要5点点以上),然然后作出v-t图象,用v-t图象的斜率求求物体运动的的加速度.知识建构技能建构1.在做“探探究匀变速直直线运动”的的实验时,为为了能够较准准确地测出加速度,将你你认为正确的的选项前面的的字母填在横横线上:.a.把附有滑滑轮的长木板板放在实验桌桌上,并使滑滑轮伸出桌面面.b.把打点计计时器固定在在长木板上没没有滑轮的一一端,连接好好电路.c.再把一条条细绳拴在小小车上,细绳绳跨过滑轮,下边挂上合合适的钩码,每次必须由静止止释放小球.d.把纸带穿穿过打点计时时器,并把它它的一端固定定在小车的后后面.e.把小车停停在靠近打点点计时器处,接通直流电电源后,放开开小车,让小小车拖着纸带运动动,打点计时时器就在纸带带上打下一系系列的点,换换上新纸带,重复三次.知识建构技能建构f.从三条纸纸带中选择一一条比较理想想的纸带,舍舍掉开头比较较密集的点,在后边便于测测量的地方找找一个开始点点,并把每打打五个点的时时间作为时间的单位.在选好的开开始点下面记记作0,第六六点作为记数数点1,依此此标出计数点2、、3、4、5、6,并测测出相邻两点点间的距离.g.根据公式a1=,a2=,a3=及a=求出a.【解析】在实验中必需需尽可能保证证物体做匀变变速直线运动动,同时也要求纸带能能尽可能直接接反应物体的的运动情况,既要减小运动动误差也要减小纸纸带的分析误误差.其中e项中的电源应应采用交流电电,而不是直流电.【答案】abcdfg知识建构技能建构2.(2012年兰州一一中高三期中中检测)如图图甲所示,一一打点计时器器固定在斜面上,一一小车拖着着穿过打点点计时器的的纸带从斜斜面滑下,打出的纸纸带的一段如图图乙所示,在纸带上上每5个点点取一个计计数点,依依打点先后后编为0、1、、2、3、、4、5、、6,每两两相邻计数数点之间的的时间间隔隔为0.1s.知识建构技能建构(2)小车车沿斜面下下滑的加速速度大小a=m/s2.(保保留留三三位位有有效效数数字)(1)小小车车在在计计数数点点5所所对对应应的的速速度度大大小小为为v=m/s.(保保留留三三位位有有效数数字字)知识识建建构构技能能建建构构(3)如如果果当当时时电电网网中中交交变变电电流流的的频频率率变变大大,而而做做实实验验的的同同学学并并不不知知道道,那么么加加速速度度的的测测量量值值与与实实际际值值相相比比(选选填填““偏偏大大””、、““偏偏小””或或““不不变变””).【解析析】利用用4、6点的的平平均均速速度度等等于于打打5点时时的的瞬瞬时时速速度度可可得得v为0.506m