【名师点金】高考物理一轮复习 第2讲匀速圆周运动课件 新人教

第2讲匀速圆周运动

知识建构技能建构

定义及意义公式及单位

(1)描述做圆周运动的

物体①运动快慢的物理

量(v)(2)是矢量,方向和半径

垂直,沿圆周②切线方

向(1)v= =③

.(2)单位:④m/s一、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的常用物理量有:线速度、角速度、周期、转速、向

心加速度等.各物理量定义及关系见下表:知识建构技能建构

(1)描述物体绕圆心⑤

转动快慢的物理量(ω)(2)是矢量(但中学不研

究其方向)(1)ω= =⑥

(2)单位:⑦rad/s

(1)描述物体绕圆心⑧

转动快慢的物理量(2)周期是物体沿圆周

运动⑨一周的时间(T)(3)转速是物体单位时

间转过的⑩圈数(n)(1)T=

=

(2)n的单位为:

r/s或

r

/min知识建构技能建构

(1)描述线速度

方向变

化

快慢的物理量(a)(2)方向

指向圆心(1)a=

=

rω2(2)单位:m/s2

(1)作用效果是产生

向

心加速度;只改变线速

度的

方向,不改变线

速度的

大小(2)方向

指向圆心(1)F=mrω2=

m

(2)单位:N知识建构技能建构(续表)

定义及意义公式及单位

(1)v=

rω=

r=2πrf(2)a=

=

rω2=ωv=

=4π2f2r(3)F=m

=

mrω2=m

=mωv=4π2mf2r知识建构技能建构二、两种运动的具体比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动定义线速度

大小不变的圆

周运动线速度大小

不断变化

的圆周运动运动特点F向、a向、v均大小不变,

方向变化,ω不变F向、a向、v的大小、方

向均发生变化,ω发生变

化向心力

F向=F合由F合沿半径方向的分

力提供知识建构技能建构1.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着

圆周切线方

向飞出去的倾向.三、离心运动2.受力特点(如图所示)知识建构技能建构(1)当F=

mrω2时,物体做匀速圆周运动.(2)当F=0时,物体沿

切线方向飞出.(3)当F<

mrω2时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力.知识建构技能建构(2)物体做离心运动时,并非沿半径方向飞出,而是运动半径越来越大

或沿切线方向飞出.(4)当F>mrω2时,物体逐渐向

圆心靠近.注意:(1)物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用,而是物体惯

性的表现.知识建构技能建构1.(2011年德州模拟)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面

上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下

列表述正确的是

(

)A.a、b和c三点的线速度大小相等B.b、c两点的线速度始终相同C.b、c两点的角速度比a的大D.b、c两点的加速度比a点的大知识建构技能建构【答案】D【解析】当陀螺绕垂直直于地面的轴轴线以角速度度ω稳定旋转时,a、b和c三点的角速度度相同,a半径小,线速度要比b、c的小,A、C错;b、c两点的线速度度大小始终相相同,但方向不相同同,B错;由a=ω2r可得b、c两点的加速度度比a点的大,D对.知识建构2.(2011年铁岭模模拟)小明撑撑一雨伞站在在水平地面上上,伞面边缘缘点所围圆形的半径为为R,现将雨伞绕绕竖直伞杆以以角速度ω匀速旋转,伞伞边缘上的水滴落到地地面,落点形形成一半径为为r的圆形,当地地重力加速度度的大小为g,根据以上数数据可推知伞伞边缘距地面面的高度应为为()A.B.C.D.知识建构技能建建构滴下落落时间间t=,水滴平平抛的的水平平位移移x=vt=ωR,如图所所示.由几何何关系系,R2+x2=r2,可得:h=,A对.【答案】A【解析】设伞边边缘距距地面面的高高度为为h,伞边缘缘水滴滴的速速度v=ωR,水知识建建构技能建建构3.(2011年德德州模模拟)如图图所示示,一一光滑滑轻杆杆沿水水平方方向放放置,左端端O处连接在在竖直直的转转动轴轴上,a、b为两个个可视视为质质点的的小球球,穿穿在杆杆上,并用细线线分别别连接接Oa和ab

)A.1∶3B.1∶∶6C.4∶3D.7∶∶6【对b球:Tab=3mω2(lOa+lab)由以上【答案案】D知识识建建构构技能能建建构构4.(2011年年济济南南模模拟拟)如如图图所所示示,长长为为L的轻轻杆杆一一端端固固定定质质量量为为m的小小球,另另一一端端可可绕绕固固定定光光滑滑水水平平转转轴轴O转动动,现现使使小小球球在在竖竖直直平平面面内内做做圆周周运运动动,C为圆圆周周的的最最高高点点,若若小小球A.速速度度等等于于B.速速度度大大于于C.受受到到轻轻杆杆向向上上的的弹弹力力D.受受到到轻轻杆杆向向下下的的拉拉力力【解析析】设小小球球在在最最高高点点速速度度为为v',由动动能能定定理理有有:-2mgL=mv'2-mv2把v=代入,得:v‘2=2gL,说明小球球在C点的速度度大于,B对.在最高点点,假设设杆对球球的作用用力向下下,由牛牛顿第二二定律知识建构构技能建构构F+mg=m可得:F=mg求得杆对对球的作作用力为为正值,说明小小球受到到的是轻轻杆向下下的拉力力,D对.【答案】BD知识建构构技能建构构例1如如图所示示,一种种向自行行车车灯灯供电的的小发电电机的上上端有一一半径r0=1.0cm的摩擦擦小轮,小轮与与自行车车车轮的的边缘接接触.当当车轮转转动时,因因摩擦而而带动小小轮转动动,从而而为发电电机提供供动力.自行车车车轮的的半径R1=35cm,小齿轮轮的半径径R2=4.0cm,大齿齿轮的半半径R3=10.0cm.求求大齿轮的的转速n1和摩擦小小轮的转转速n2之比.(假定摩摩擦小轮轮与自行行车轮之间无无相对滑滑动)一、描述述圆周运运动物理理量之间间的关系系知识建构构技能建构构【规范全解解】大小齿轮轮间、摩摩擦小轮轮和车轮轮之间和和皮带传传动原理理相同,两轮边缘缘各点的的线速度度大小相相等,由v=2πnr可知转速速n和半径r成反比;小齿轮和和车轮同同轴转动动,【答案】2∶175【名师点金金】求解皮带带传动和和摩擦传传动问题题关键是是要抓住住凡是直直接用皮带传动动(包括链条传动动、摩擦传动动)的两个轮子,两轮边缘上各点的线速度度大小相等;凡是同一个轮轮轴上(各个轮都绕同同一根轴同步转动)的各点角速度度相等(轴上的点除外外).知识建构技能建构1.对公式v=rω和a==rω2的理解方法概述(1)由v=rω知,r一定时,v与ω成正比;ω一定时,v与r成正比;v一定时,ω与r成反比.(2)由a==rω2知,在v一定时,a与r成反比;在ω一定时,a与r成正比.知识建构技能建构(1)同轴传传动:固定在在一起共轴转转动的物体上上各点角速度度相同;2.两种基本本的传动装置置知识建构技能建构(2)皮带传传动:不打滑滑的摩擦传动动和皮带(或或齿轮)传动动的两轮边缘缘上各点线速度大大小相等.注意:①在讨论v、ω、r三者关系时,应采用控制变变量法,即保持其中一个量不变来来讨论另外两两个量的关系系.知识建构技能建构例2如图所所示,在光滑滑水平桌面ABCD中央固定有一一边长为0.4m的光滑小方方柱abcd.长L=1m的细细线,一端拴拴在a上,另一端拴拴住一个质量m=0.5kg的小球.小球的初始始位置在ad连线上a的一侧,把细细线拉直,并给小球球以v0=2m/s的垂直于细细线方向的水水平速度使它它做圆周运动.由于光滑滑小方柱abcd的存在,使线线逐步缠在abcd上.若细线能能承受的最大张力为为7N(即即绳所受的拉拉力大于或等等于7N时时绳立即断开开),那么从开始运动动到细线断裂裂应经过多长长时间?小球球从桌面的哪哪一边飞离桌面?二、水平面内内的圆周运动动问题知识建构技能建构【名师点金】物体在水平面面内做圆周运运动时,在竖直方向向所受的合合力为零.在解决匀速速圆周运动动的过程中中,弄清物体圆圆形轨道所所在的平面,知识建构技能建构【规范全解】当绳长为L0时,绳将断裂.据向心力公公式得:T0=,所以L0=0.29m绕a点转周的时间t1=0.785s绕b点转周的时间t2=0.471s绳接触c点后,小球球做圆周运运动的半径径为r=0.2m,小于于L0=0.29m,所所以绳立即断裂裂所以从开始始运动到绳绳断裂经过过t=1.256s,小球从桌桌面的AD边飞离桌面.【答案】1.256s小球球从从桌桌面面的的AD边飞飞离离桌桌面面知识识建技能能建建1.向向心心力力的的来来源源:向向心心力力是是按按力力的的作作用用效效果果命命名名的的,可可以以是是重重力力、、弹弹力、、摩摩擦擦力力等等各各种种力力,也也可可以以是是几几个个力力的的合合力力或或某某个个力力的的分分力力,因因方法法概概述述技能能建建构构(1)确定定圆周周运动动的2.向向心力力的确确定(2)分析析物体体的受受力情情况,找出出所有有的力力在沿沿半径径方向向指3.解解决圆圆周运运动问问题的的主要要步骤骤技能建建构(2)分析析物体体的运运动情情况,即物物体的的线速速度、、角速速度、、周期期、轨轨道平平面、圆圆心(1)审清清题意意,确确定研研究对对象;(3)分析析物体体的受受力情情况,画出(4)据牛牛顿运运动定定律及及向心心力公公式列列方程程;知识建建构技能建建构(5)求解解、讨讨论.注意:①无论匀匀速圆圆周运运动还还是非非匀速速圆周周运动动,沿半径径指向向圆心心的合力②当采用用正交交分解解法分分析向向心力力的来来源时时,做圆周周运动动的物物体在在坐标原点点,一定有有一个个坐标标轴沿沿半径径指向向圆心心.知识建建构技能建建构变式训训练如如图图所示示,在在光滑滑的圆圆锥顶顶端,用长长L=2m的的细绳绳悬挂挂一质量m=1kg的的小球球,圆圆锥顶顶角2θ=74°,g取10m/s2.求:(1)当小小球以以ω=1rad/s的的角速速度随随圆锥锥体做做匀速速圆周周运动动时,细绳绳上的拉力力.(2)当小小球以以ω=5rad/s的的角速速度随随圆锥锥体做做匀速速圆周知识建建构技能建构构【规范全解解】小球在圆圆锥面上上运动时时,受到重力力G,细绳的拉拉力T和斜面的支持持力FN.将这些力力分解在在水平方方向和竖竖直方向向上,有:Tsinθ-FNcosθ=mω2LsinθTcosθ+FNsinθ=mg设小球以以角速度度ω0转动时,小球刚刚好离开开斜面,此时,将FN=0代入入上述两式得:ω0==rad/s=2.5rad/s知识建构构技能建构构(1)当当小球以以ω=1rad/s转动动时,由由小球在在斜面解得:T==26N知识建构构技能建构构(2)当当小球以以ω=5rad/s转动动时,小小球将离离开斜面面,此时时受到拉拉力和重重力,设细绳与与竖直方方向的夹夹角为α,则Tsinα=mω2Lsinα,代入数数据解得得:T=50N.【答案】(1)26N(2)50N知识建构构技能建构构例3如如图所示示,半径径为R,内径很很小的光光滑半圆圆管竖直直放置,两个质量均为为m的小球A、B以不同速速率进入入管内,A通过最高高点C时,对管管壁上部的的压力为为3mg,B通过最高高点C时,对管管壁下部部的压力力为0.75mg.求A、B两球落地地点间的的距离.三、在竖竖直平面面内的圆圆周运动动知识建构构技能建构构【名师点金金】竖直面内内的非匀匀速圆周周运动往往往与其其他知识识点结合合起来进行行考查,本题是与与平抛运运动相结结合,解这类题题时一定定要先分分析出物体的的运动模模型,将它转化化成若干干个比较较熟悉的的问题,一个一个个问题求解,从而使难难题转化化为基本本题.本题中还还要注意意竖直面面内的非非匀速圆周运运动在最最高点的的两个模模型:轻杆模型型和轻绳绳模型,它们的区区别在于在最最高点时时提供的的力有所所不同,轻杆可提提供拉力力和支持持力,而轻绳只能提提供拉力力.本题属于于轻杆模模型.知识建构构技能建构构【规范全解解】两个小球球在最高高点时,受重力和和管壁的对A球:3mg+mg=m则vA=对B球:mg-0.75mg=m则vB=sA=vAt=vA=4RsB=vBt=vB=R则sA-s【答案】3R知识建构构技能建构构

轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球

均是有支撑的小球

过最高点的临界条件由mg=m

得v临=

由小球能运动即可得v临

=0方法概述述知识建构构技能建构构讨论分析(1)过最高点时,v≥

,FN+mg=m

,绳、轨道对球产生弹力FN.(2)当v<

时,不能过最高点,在到达最高点前

小球已经脱离了圆轨道(1)当v=0时,FN=mg,FN为

支持力,沿半径背离圆

心.(2)当0<v<

时,-FN+mg=m

,FN背离圆心,随v的增大而减小.(3)当v=

时,FN=0.(4)当v>

时,FN+mg=m

,FN指向圆心并随v的增大而增大知识建构构技能建构构在最高点的FN-v2图线取竖直向下为正方向

取竖直向下为正方向

知识建构构技能建构构注意:①轻绳模型和和轻杆模型型不同的原原因在于轻轻绳只能对对小球产生拉力,而轻杆既可可对小球产产生拉力也也可对小球球产生支持持力.②解答竖直面面内的圆周周运动问题题时,首先要搞清清是轻绳模模型还是轻杆模型,在最高点轻轻绳模型和和轻杆模型型的临界速速度是不同同的.知识建构技能建构例4为了了测定子弹弹的飞行速速度,在一一根水平放放置的轴杆杆上固定着两个薄圆圆盘a、b,a、b平行且相距距2m,轴杆的转转速为3600r/min,子弹穿过两盘盘留下两个个弹孔a、b,测得两孔孔所在的半半径间的夹夹角为30°,如图所示示.该子弹弹的速度是是()A.360m/sB.720m/sC.1440m/sD.1080m/s四、匀速圆圆周运动的的周期性问问题知识建构技能建构【名师点金】与匀速圆周周运动结合合的问题,要对两个物物体分别进进行研究,列出两个物物体各自满满足的物理理规律方程程,找出它们之之间的关系系,联立求解.对于匀速圆圆周运动,还要考虑到到周期性,根据题目的的意思来确定是否需需要求周期期性存在的的解.知识建构技能建构【规范全解】30°=,转速n=60r/s子弹从a运动到b的时间t= ,圆盘盘转动的时时间t=(k=0,1,2,…)即 ==得:v=即v=(k=0,1,2,…)当k=0时,v=1440m/s将其他答案案代入,k不为整数.故答案为为C.【答案】C知识建构技能建构高考真题1(2010年高考考·上海物物理卷)如如图所示,三个质点点a、b、c的质质量量分分别别为为m1、m2、M(M≫m1,M≫m2),在在c的万万有有引引力力作作知识识建建构构技能能建建构构【解析析提提示示】卫星星、、行行星星绕绕中中心心天天体体做做圆圆周周运运动动,万有有引引力力提提供供向向心力力,线速速度度、、角角速速度度、、向向心心加加速速度度和和周周期期等等运运动动参参量量都都是是中中心心天天体的的质质量量和和轨轨道道半半径径的的函函数数.【命题题分分析析】本题题以以填填空空题题形形式式考考查查万万有有引引力力和和圆圆周周运运动动,难度度为为中等等.知识识建建构构技能能建建构构【规范范全全解解】根据据G=mr,得T=,所以以=.在b运动动一一周周的过过程程中中,a运动动了了8周,因起起始始位位置置a、b有夹夹角角,所以以a、b、c共线了14次.【答案】1∶814知识建构技能建构考向预测1如如图所示,在匀速转动动的水平圆盘盘上,沿半径径方向放着用细线相连的的质量相等的的两个物体A和B,它们与盘间间的摩擦因数数相同,当圆盘转转动到两个物物体刚好还未未发生滑动A.两物体沿沿切向方向滑滑动B.两物体均均沿半径方向向滑动,离圆圆盘圆心越来来越远C.两物体仍仍随圆盘一起起做圆周运动动,不发生滑滑动D.物体B仍随圆盘一起起做匀速圆周周运动,物体体A发生滑动,离离圆盘圆心越来越远知识建构技能建构静摩擦力,物物体A做圆周运动所所需要的向心心力大于最大大静摩擦力,即物体B仍随圆盘一起起做匀速圆周周运动,物体体A发生滑动,离离圆盘圆心越来越远,D选项正确.【答案】D【解析】当圆盘转动到到两个物体刚刚好还未发生生滑动时,细线的拉力大于零,烧断细线时,物体B做圆周周运动动所需需要的的向心心力小小于最最大知识建建构技能建建构高考真真题2(2011年年高考考·福福建理理综卷卷)如如图为为某种种鱼饵饵自动动投放放器中的投投饵管管装置置示意意图,其下下半部部AB是一长长为2R的竖直直细管管,上上半部部BC是半径径为R的四分分之一一圆弧弧弯管管,管管口沿沿水平平方向向、AB管内有有一原长为为R、下端端固定定的轻轻质弹弹簧.投饵饵时,每次次总将将弹簧簧长度度压缩缩到0.5R后锁定定,在在弹簧簧上端端放置置一粒粒鱼饵饵,解解除知识建建构技能建建构(2)弹簧簧压缩缩到0.5R时的弹弹性势势能Ep.(1)质量量为m的鱼饵饵到达达管口口C时的速速度大大小v1.(3)已知知地面面与水水面相相距1.5R,若使使该投投饵管管绕AB管的中轴线线OO'在90°角的范围内内来回缓慢慢转动,每每次弹射时时只放置一一粒鱼饵,鱼饵的质质量在m到m之间变化,且均能落落到水面.持续投放放足够长时时间后,鱼鱼饵能够落到水水面的最大大面积S是多少?知识建构技能建构