集合的基本运算

第一章集合与常用逻辑用语【1.3集合的基本运算】基础闯关务实基础达标检测题型一并集与交集的运算1、设集合，集合，则是（）A． B．C． D．解析：，故选B.2、设集合M={1,2},则满足条件M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是()A.1 B.3 C.2 D.4解析：因为集合M={1,2},M∪N={1,2,3,4},所以集合N中至少含有3和4两个元素,所以集合N可以为{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},共4个,故选D.3、已知集合M={0,1,3,5,7}，则（）A． B．C． D．解析：集合，，则，所以由交集运算可得.4、若集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=()A.{2} B.{2,3}C.{3,4} D.{1,2,3,4}解析：∵A={1,2},B={1,2,3},∴A∩B={1,2}.∵C={2,3,4},∴(A∩B)∪C={1,2,3,4},故选D.5、已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=（）A．0或B．0或3C．1或D．1或3解析：由题意A∪B=A，即，又，B={1，m}，∴m=3或，解得m=3或m=0及m=1，验证知，m=1不满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求，故选B．题型二全集和补集的运算6、已知全集集合，集合，则（）A． B．C． D．解析：因为,,故选A.7、已知全集U={x∈N*|x<9},(∁UA)∩B={1,6},A∩(∁UB)={2,3},∁U(A∪B)={5,7,8},则B=()A.{2,3,4} B.{1,4,6}C.{4,5,7,8} D.{1,2,3,6}解析：易知U={1,2,3,4,5,6,7,8},根据题意作出Venn图,如图,可知B={1,4,6}.题型三利用集合的运算求参数8、已知集合，，若，则实数的取值范围是____．解析：根据题意得：当时，，即.当时，，解得.综上，.故答案为：.9、已知，若，求实数的取值范围.【解析】当时，当时，综上所述的取值范围为10、设全集为，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.【解析】（1）（2）由题意集合，∴，∴，∴.能力提升思维拓展探究重点1、已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（）A．1B．2C．3D．4解析：由题意，∵，，∴，又∵∴，，，，故选D2、设全集，集合，，那么等于________________.解析：，代表在直线上，但是挖掉的点，代表直线外，但是包含点的点；代表直线外的点，代表直线上的点，∴.3、已知集合A={x2－5x－14≤0}，B={x｜m+1＜x＜2m－1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．解析：由A中的不等式变形得：(x+2)(x－7)≤0，解得：－2≤x≤7，即A=[－2，7]；∵B=（m+1，2m－1），且A∪B=A，∴当时，m+1≥2m－1，解得：m≤2，当时，，解得：－3≤m≤4；则实数m的取值范围为（－∞，4]．4、已知集合，，.（1）若，求；．（2）若，求实数的取值范围.【解析】（1）若时，，∴，由或，所以（2）由知当时∴当时或∴或综