【学案导学设计】学年高中数学 3.2.2 （整数值）随机数的产生课堂教学课件1 新人教A必修3

第三章概率3.2.2（整数值）随机数的产生前面我们做了大量重复的试验，同学们可能觉得耗时太多，那么，有无其他方法可以代替试验呢？-------随机模拟方法（蒙特卡罗方法）用计算器或计算机模拟试验的方法产生随机数(整数值)随机数产生随机数的方法有两种：一、由试验产生随机数如：若产生1—25之间的随机整数，先将25个大小形状等均相同的小球分别标上1，2，…，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数。范围：所需要的随机数的个数不太多二、由计算器或计算机产生随机数由于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而叫伪随机数。范围：所需要的随机数的个数较多下面将学习如何用计算器或计算机产生你指定的两个整数之间的取整数值的随机数1.用计算器产生随机数参阅教材计算器相应说明书进行2.用计算机(Excel软件)产生随机数参阅教材步骤进行思考：若抛掷一枚均匀的骰子30次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？

由计算器或计算机产生30个1～6之间的随机数.思考：若抛掷一枚均匀的硬币50次，如果没有硬币，你有什么办法得到试验的结果？

记1表示正面朝上，0表示反面朝上，由计算器或计算机产生50个0，1两个随机数.思考：一般地，如果一个古典概型的基本事件总数为n，在没有试验条件的情况下，你有什么办法进行m次实验，并得到相应的试验结果？

将n个基本事件编号为1，2，…，n，由计算器或计算机产生m个1～n之间的随机数.

思考：如果一次试验中各基本事件不都是等可能发生，利用上述方法获得的试验结果可靠吗？

随机模拟方法思考：对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（MonteCarlo）.你认为这种方法的最大优点是什么？

不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.思考：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，那么如何统计这100次试验中“出现正面朝上”的频数和频率.

除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频数和频率，用Excel演示.（1）选定C1格，键人频数函数“＝FREQUENCY（Al：A100，0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计Al至Al00中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数；（2）选定Dl格，键人“＝＝1-C1／1OO”，按Enter键，在此格中中的数是这100次试验中出现现1的频率，即正正面朝上的频频率．思考：把抛掷两枚均均匀的硬币作作为一次试验验，则一次试试验中基本事事件的总数为为多少？若把把这些基本事事件数字化，，可以怎样设设置？可以用0表示第一枚出出现正面，第第二枚出现反反面，1表示第一枚出出现反面，第第二枚出现正正面，2表示两枚都出出现正面，3表示两枚都出出现反面.例、天气预报说，，在今后的三三天中，每一一天下雨的概概率均为40%，这三天中恰恰有两天下雨雨的概率是多多少？分析：试验出现的可可能结果是有限的，但每个结果果的出现不是等可能的，所以不能用古典概概型求概率。用计算器或或计算机做模拟试验，可以模拟下下于出现的概概率是40%解：通过设计计模拟试验的的方法解决问问题利用计算器或或计算机产生生0—9之间去整数值值的随机数。。且用1，2，3，4表示下下雨，，用5，6，7，8，9，0表示不不下雨雨，这这样可可以体体现下下雨的的概率率时40%。因为为是3天，所所以设设三个个随机机数作作为一一组。。如：：产生生20组随机机数相当做做了20次试验验。在在这组组数中中,若有两两个数数在1，2，3，4中,则表示示恰有有两天天下雨雨,它们分分别是是：（共5个数),因此，，三天天中恰恰有两两天下下雨的的概率近近似为5/20=25%想一想想：你能体体会随随机模模拟的的好处处吗？？说明:(1)用计算算器或或计算算机产产生的的随机机数不不是固固定不不变的的(2)用随机模模拟的的方法法得到的的是20次试验验中恰恰有两两天下下雨的的频率或概率的的近似似值，而不不是概概率。。小结1.用计算算机或或计算算器产产生的的随机机数，，是依依照确确定的的算法法产生生的数数，具具有周周期性性（周周期很很长）），这这些数数有类类似随随机数数的性性质，，但不不是真真正意意义上上的随随机数数，称称为伪伪随机机数.2.随机模模拟方方法是是通过过将一一次试试验所所有等可能能发生生的结结果数数