【学案导学设计】学年高中数学 3.1.1 随机事件的概率课堂教学课件2 新人教A必修3

第三章概率3.1.1随机事件的概率问题提出1.日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.

2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系.例如，长沙地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但长沙地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一场雪等，都是不确定的、偶然的.3.对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究.考察下列事件：（1）导体通电时发热；（2）向上抛出的石头会下落；（3）在标准大气压下水温升高到100°C

会沸腾.

这些事件就其发生与否有什么共同特点？

在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.

新知探究考察下列事件：（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；（3）服用一种药物使人永远年轻.

这些事件就其发生与否有什么共同特点？在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件．

新知探究考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；（2）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.

这些事件就其发生与否有什么共同特点？

在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.

新知探究

必然事件和不可能事件统称为确定事件.确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示.思考：对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？新知探究

在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数．对于随机事件，怎样表示它发生的可能性的大小呢？

新知探究事件A出现的频率fn(A)等于什么？频率的取值范围是什么？

新知探究例1：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？抛掷次数正面向上次数频率20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.50110.5典例讲评例2：某农科科所对对某种种油菜菜籽在在相同同条件件下的的发芽芽情况况进行行了大大量重重复试试验，，结果果如下下表所所示：：在上述述油菜菜籽发发芽的的试验验中，，每批批油菜菜籽发发芽的的频率率的稳稳定值值为多多少？？每批粒数251070130310700150020003000发芽的粒数24960116282639133918062715发芽的频率10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.9050.9典例讲讲评随机事事件A在每次次试验验中是是否发发生是是不能能预知知的，，但是是在大大量重重复试试验后后，随随着试试验次次数的的增加加，事事件A发生的频频率呈现现出一定定的规律律性，这这个规律律性是如如何体现现出来的的？事件A发生的频频率较稳稳定，在在某个常常数附近近摆动.探求规律律随机事件件A在大量重重复试验验中发生生的频率率fn(A)趋于稳定定，在某某个常数数附近摆摆动，那那我们就就可以用用这个常常数来度度量事件件A发生的可能性性的大小，并并把这个常数数叫做事件A发生的概率，记作P（A）.探求规律抛掷硬币的试试验中，正面面向上发生的的概率是多少少？油菜籽发发芽的试验中中，油菜籽发发芽的概率是是多少？同学们试着自自己作答.反思：在实际问题中中，随机事件件A发生的概率往往往是未知的的（如在一定定条件下射击击命中目标的的概率），你你如何得到事事件A发生的概率？？通过大量重复复试验得到事事件A发生的频率率的稳定值值，即概率率.探求规律在相同条件件下，事件件A在先后两次次试验中发发生的频率率fn(A)是否一定相相等？事件A在先后两次次试验中发发生的概率率P（A）是否一定定相等？频率具有随随机性，做做同样次数数的重复试试验，事件件A发生的频率率可能不相相同；概率率是一个确确定的数，，是客观存存在的，与与每次试验验无关.探求规律必然事件、、不可能事事件发生的的概率分别别为多少？？概率的取取值范围是是什么？10[0,1]探求规律例3某射手在同同一条件下下进行射击击，结果如如下表所示示：（1）填写表中中击中靶心心的频率；；（2）这个射手手射击一次次，击中靶靶心的概率率约是多少少？射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.910.90典例讲评1.概率是频率率的稳定值值，根据随随机事件发发生的频率率只能得到到概率的估估计值.课堂小结2.随机事件A在每次试验验中是否发发生是不能能预知的，，但是在大量量重复试验验后，随着着试验次数数的增加，，事件A发生的频率率逐渐稳定定在区间[0，1]内的某个常常数上（即事件件A的概率），，这个常数数越接近于于1，事件A发生的概率率就越大，，也就是事事件A发生的可能能性就越大；反之，，概率越接接近于0，事件A发生的可能能性就越小小．因此，，概率就是是用来度量量某事件