【学案导学设计】学年高中数学 2.1.1 简单随机抽样课堂教学课件2 新人教A必修3

第二章统计2.1.1简单随机抽样一.问题分析问题1:今年高考广东参加的考生有18万人,如果为了得到这些考生的数学平均成绩,将他们的成绩全部相加再除以考生总数,那将是十分麻烦的事,怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢?问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能了解这些电脑的质量?问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这些灯泡的使用寿命?上述问题中的总体数量非常大,我们不可能直接去研究.只能抽取一个样本(一部分)作为研究对象,然后根据这个样本的情况去估计总体的情况.因此,抽取样本的方法是否得当,直接影响到我们对总体的情况的估计.怎样抽取样本呢?二.概念引入1.统计——人们为了说明研究对象的某种数量特征和规律性，对社会、政治、经济、自然现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程。与此活动有关的知识叫统计学.我们用样本情况去估计总体的情况的活动过程是统计的一种形式。2.总体、个体、样本、样本容量问题1:今年高考广东参加的考生有18万人,怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢?问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能了解这些电脑的质量?问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这些灯泡的使用寿命?总体——18万考生，100万台电脑、10万只灯泡个体——每一个考生、每一台电脑、每一只灯泡样本——从所有考生中抽出一部分考生、从所有电脑中抽取出一部分电脑、从所有灯泡中抽出一部分灯泡样本容量——抽取出的考生的个数、抽取出的电脑的台数、抽取出的灯泡的只数总体:个体:样本:样本容量:在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体.每一个考察的对象叫做个体.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数目叫做样本的容量.统计的基本思想

通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况.三。抽样方法怎样抽取样本呢?1.不放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取的个体不再放回总体。2.放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取一个个体后，先把它放回总体，然后再抽取下一个个体。我们重点介绍不放回抽样1、妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了．

请看下面几个例子：

2、环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量．

3、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害．以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查．为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向总体中的某些个体。(2)第二次次抽取取时,余下每每个学学生被被选到到的机机会是是多少少？(3)第三次次抽取取时，，余下下的每每个学学生被被选到到的机机会是多少？？引例我班某组组有12个学生，，要通过过逐个抽抽取的方方法从中中选出3人参加一一项活动动。第一次抽抽取时,每个学生生被选到到的机会会是多少少？简单随机机抽样的的特点：：（1）它要求求被抽取取样本的的总体个个数N是有限的的；（3）它是从从总体中中逐个地地进行抽抽取；（4）它是一一种不放放回抽样样；（5）它的每每个个体体入样的的可能性性均为n/N.简单随机机抽样一般地,设一个总总体含有有N个个体，从从中逐个不放放回地抽抽取n个个体作作为样本本(n≤N).如果每次抽取取时各个个个体被被抽到的的机会都都相等,就称这种种抽样为为简单随机机抽样．．（2）样本数数n小于等于于样本总总体的个个数N；判断：下列抽样样方式是是否属于于简单随随机抽样样？为什什么?（1）从无限限多个个个体中抽抽取100个个体作作样本；；（2）盒子里里共有80个零件，，从中选选出5个零件进进行质量检测。。在抽样样操作时时，从中中任意拿拿出一个个零件进行质量量检测后后，把它它放回盒盒子再抽抽取下一一个。简单随机机抽样两种常见见的实施施简单随随机抽样样的办法法1．抽签法法抽签法的的步骤:把总体中中的N个个体编编号,把号码写写在号签签上,将号签放放在一个个容器中中,搅拌均匀匀后,每次从中中抽取一一个号签签,连续抽取取n次,就得到一一个容量量为n的样本.第一步：：将总体体的所有有N个个体从从1到N编号;第三步：：将取出出的n个号签上上的号码码所对应应的n个个体作为为样本.第二步：：准备N个号签分分别标上上这些编编号,将号签放放在容器中中搅拌均均匀后,每次抽取取一个号号签,不放回地地连续取取n次;优点：抽签法能能够保证证每个个个体入选选样本的的机会都都相等抽签法的的优缺点点：缺点：(1)当总体中中的个体体数较多多时，制制作号签签的成本本将会增加，，使得抽抽签法的的成本高高（费时时，费力力）(2)号签很多多时，把把它们均均匀搅拌拌就比较较困难，，结果很难保保证每个个个体入入选样本本的可能能性相等等，从而使产产生坏样样本（即即代表性性差的样样本）的的可能性增加加2．随机数数表法两种常见见的实施施简单随随机抽样样的办法法随机数表表：若一数表表满足下下列性质质：②表中每每个位置置上出现现各个数数字的机机会都是是相等的的．①表中共随机出现0,1,2,，9这十个数字；则称此表表为随机机数表．．说明：(1)随机数还还可用计计算机产产生。(2)随机数表表并不是是唯一的的，只要要符合以以上两性性质即可可例:要考察某某公司生生产的500克袋装牛牛奶的质质量是否否达标，，准备从800袋牛奶中中抽取60袋进行检检验，请请设计一一个抽取取的方法法。步骤：第一步：先先将800袋牛奶编号号，可以编编为000，001，…，799；第二步：在在随机数表表中任选一一个数，如如选出第8行第7列的数字7：第三步：从从选取的数数7开始向右读读（也可向向其它方向向），得到到一个三位位数785，因为785<799，说明号码码785在总体内，，将它取出出；继续向向右读，得得到916，由于916>799，将它去掉掉，按照这这种方法继继续向右读读，又取出567，199，507，…，依次下去去，知道样样本的60个号码全部部取出。这样我们就就得到了一一个容量为为60的样本。2．随机数表表法随机数表法法抽样的步步骤：②选定开始始数字随机地选取取一数字作作为开始数数字，选定定后，应指指明所在的纵横位置置.③获取样本本号码从开始数字字算起,向左或右、、或上或下下等方向读读取数字，，从而获得样样本号码（（在这里注注意，样本本号码不应应超过总体中的个体体号码，否否则舍去；；样本号码码不得重复复，否则舍去，直到到选够号码码）.④按所得的的号码抽取取样本.①将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体的编号应为00,01,02,03,,99,以便于使用随机数表）．例1从20名学生中要要抽取5名进行问卷卷调查,写出抽取样本的过过程.解:总体和样本本数目较小,可采用抽签签法进行,抽取过程如如下:①先将20名学生进行行编号,从1编到20;②把号码写写在形状、、大小均相同的号签签上;③将号签放放在某个箱箱子中充分搅拌，，然后依次次不放回地逐个从从箱子中取取出5个号签,按这个号签签上的号码取出样样品,即得样本.例2假设要从100名学生中随随机抽取10人参加一项项科技活动动，请用随随机数法抽抽取，写出出抽取过程程.解:第一步:把100名学生编号号:00,01,02,03,…,99.第二步:在随机数表表中任选一一数,例如第