中考数学考点分类复习-一元一次方程

中考数学考点分类复习——一元一次方程一、选择题1.下列是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）.A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．15.若关于的方程无解，则（）A.-3B.-2C.2D.36.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．70x﹣60x＝1 B．60x﹣70x＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝17．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（）A．4 B．11 C．4或11 D．1或118．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有A．6个 B．5个 C．4个 D．3个9．为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（）A．180﹣x＝25%x B．x＝25%（180﹣x） C．180+2x＝25% D．180﹣2x＝25%10．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．411．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）12.一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件商品的成本价为x元，根据题意，列方程正确的是（）A.x⋅40%×80%=240 B.x(1+40%)×80%=240

C.240×40×80%=x D.x⋅40%=240×80%13.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男生，女生人数分别为(

)A.32，21 B.33，20 C.33，21 D.32，2014.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，而且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现小明将甲、乙两杯内的一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5，则甲杯内水的高度变为多少厘米？(    )A.5.4 B.5.7 C.7.2 D.7.515.如图，在矩形ABCD中，BC＝15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t＝（）秒时，四边形ABPQ为矩形．

A.3 B.4 C.5 D.6二．填空题16.当时，代数式与的值相等.17．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元．18.若(a−2)x|a|−1−2=0是关于x19．我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如0.转化为分数时，可设0.＝x，则3.＝10x，两式相减得3＝9x，解得x＝，即0.＝，则0.转化为分数是．20．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为________．21．由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为．22.对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b=a2+b2(a≥b)2ab(a<b)，例如：2★1，因为2>1，所以2★1=223.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢?小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，它应是.24.如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，的值为.25．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．26.数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为________．

27.《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）

大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．则李白的酒壶中原有________升酒．三、解答题28．解下列方程：（1）﹣2＝x+1；（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；（3）﹣＝1；（4）（3x+7）＝2﹣x．29.（1）已知x=6是方程3x6a=2的解,求代数式a22a+的值（2）已知关于的方程的解是整数解，求整数的值.30.一个长方形养鸡场的长边靠着墙，墙长14 m，其他三边用竹篱笆围成，现有竹篱笆的长为35 m，小王打算建一个养鸡场，长比宽多5 m；小赵打算建一个养鸡场，长比宽多2 m.你认为谁的设计较合理？这时养鸡场的面积是多少？31．钱塘江江面宽阔，水流速度也有很大不同．在江面的中间，水的速度是每小时45里，沿岸的地方水的速度是每小时25里．今有一汽船顺江的中间往下游行驶，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？32．A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开往B地；2小时后，乙列车从B地开往A地，经过4小时与甲列车相遇．已知甲列车比乙列车每小时多行50千米．甲列车每小时行多少千米？33.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．34.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？

35．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？36.今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元．求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？

37．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？38.某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？39．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？40.定义：若关于x的一元一次方程ax