中考复习专题数学训练　平面直角坐标系 （人教版）

平面直角坐标系考点一有序数对例1下列关于有序数对的说法正确的是()A．(5，2)与(2，5)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(2，3)与(3，2)是表示不同位置的两个有序数对D．(1，1)与(1，1)表示两个不同的位置变式1气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是()A．西太平洋 B．距台湾30海里C．东经33°，北纬36° D．台湾岛附近考点二平面直角坐标系例2如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－2)，白棋③的坐标是(－1，－4)，则黑棋②的坐标是________．变式2如图是一张脸，如果用(0，2)表示左边的眼，用(2，2)表示右边的眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0)C．(－1，1) D．(1，－1)考点三象限及点的坐标特征例3在平面直角坐标系中，已知点M(m，2m＋3).(1)若点M在x轴上，求m的值；(2)若点M在第二象限内，求m的取值范围；(3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．变式3在平面直角坐标系中，点(3，－4)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限考点四用坐标表示地理位置例4如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是(3，4)，艺术楼的位置是(－3，1).(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；(3)若学校行政楼的位置是(－1，－1)，在图中标出行政楼的位置．考点五用坐标表示平移例5如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．变式4如图，点A(0，0)，向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1；点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4；…，按这个规律平移得到点A2018，则点A2018的横坐标为________．巩固练习一、选择题1．下列各点中，在第二象限的是()A．(－1，3) B．(1，－3)C．(－1，－3) D．(1，3)2．若点A(x，y)是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是()A．x＞y B．x＋y＜0C．xy＞0 D．x－y＜03．已知坐标平面内点A(m，－n)在第二象限，那么点B(n，m)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．平面直角坐标系中，点A(－3，2)，B(3，4)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A．6，(－3，4) B．2，(3，2)C．2，(3，0) D．1，(4，2)5.一个点在第一象限及x轴正半轴、y轴正半轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第47秒时，这个点所在位置的坐标是() 第5题图A．(1，7) B．(7，1) C．(6，1) D．(1，6)二、填空题6．如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排12号”可简记为________．7．点P(3a＋6，3)在y轴上，则a的值为________．8．已知线段AB∥x轴，且点A(－2，－4)，则点B坐标为________.(写一个符合的点即可)9．把点A(2，－5)向上平移4个单位得到的点的坐标为____________．10.已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．11.已知点B在x轴上，且与点A(3，0)的距离为2，则点B的坐标为________；已知点A(－5，a2＋1)，点B(－5，－2a2－3)，则点A、B之间的距离为________．三、解答题12．在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A(1，1)、B(3，4)和C(4，2).(1)在图中标出点A、B、C；(2)将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点；(3)求△EBD的面积S△EBD. 第12题图13．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，其两点间的距离公式P1P2＝eq\r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2)，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知A(2，4)、B(－3，－8)，试求A、B两点间的距离；(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A、B两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)、B(－3，2)、C(3，2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．14．如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是1.(1)观察图形填写表格：点坐标所在象限或坐标轴ABCDEF第14题图(2)在图上将回形图继续画下去(至少再画出4个拐点)；(3)说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系；(4)观察图形，说出(3)中的关系在第三象限中是否存在？15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，n)，且eq\r(－（m－5）2)＝eq\r(n－4)＋eq\r(4－n)，点B的坐标为(1，2).(1)求点A的坐标；(2)若存在点M(2，b)，使△ABM的面积S△ABM＝5.试求出b的值；(3)已知点P的坐标为(7，0)，若把线段AB上下平移，恰使△ABP的面积S△ABP＝4，直接写出平移方式．

参考答案例1C变式1：C例2(1，－3)变式2：A例3(1)∵点M在x轴上，∴2m＋3＝0，解得：m＝－1.5；(2)∵点M在第二象限内，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<0，,2m＋3>0，))解得：－1.5＜m＜0；(3)∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴m＝2m＋3，解得：m＝－3.变式3：D例4(1)如图所示：(2)由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为(1，0)，体育馆的坐标为(－4，3)；(3)行政楼的位置如图所示．例5点F的坐标为(1，4).变式4：22018－1巩固练习一、选择题1．A2.D3.C4.B5．D二、填空题6．(10，12)7.－28.(1，－4)(不唯一)9.(2，－1)10．(3，3)或(6，－6)11．(1，0)或(5，0)3a2＋4三、解答题12．(1)如图所示：A、B、C即为所求；(2)如图所示：点D，E即为所求；(3)S△EBD＝5×6－eq\f(1,2)×4×5－eq\f(1,2)×1×5－eq\f(1,2)×1×6＝14.5.第12题图13．(1)A、B两点间的距离是13；(2)A、B两点间的距离是6；(3)△ABC是等腰三角形．14．(1)点坐标所在象限或坐标轴A(0，1