初中数学人教版七年级上册第一章有理数有理数的乘除法【全国一等奖】

有理数的乘除法同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是()A．若ab>0，则a>0，b>0B．若ab＝0，则a＝0，b＝0C．若ab>0，且a＋b>0，则a>0，b>0D．若a为任意有理数，则a(－a)<02.两个有理数的商是负数，则这两个数一定是()A．都是负数B．都是正数C．两数异号D．两数同号3.若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是()A．abc＜0B．abc＝0C．abc＞0D．无法确定4.如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为()A．1B．－1C．0D．25.计算13eq\f(5,7)×eq\f(3,16)，最简便的方法是()A．(13＋eq\f(5,7))×eq\f(3,16)B．(14－eq\f(2,7))×eq\f(3,16)C．(16－2eq\f(2,7))×eq\f(3,16)D．(10＋3eq\f(5,7))×eq\f(3,16)6.下列说法正确的是()A．零除以任何数都等于零B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab＝0，那么一定有()A．a＝b＝0B．a＝0C．a，b中至少有一个为0D．a，b中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有()①(－17)×16；②(－×(－；③45×(＋；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A．2个B．3个C．4个D．5个9.若a为有理数，且eq\f(|a|,a)＝－1，则a为()A．正数B．负数C．非正数D．非负数10.下列说法错误的有()①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②eq\f(1,3)÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝eq\f(1,3)；④(－÷(－＝－3.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个12.如果a＋b＜0，eq\f(b,a)＞0，那么下列结论正确的是()A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞013.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是()A．ab＞0B．a＋b＜0C．(b－1)(a＋1)＞0D．(b－1)(a－1)＞0二、填空题14.若a＞0，b＞0，则ab____0；若a＞0，b＜0，则ab____0；若a＜0，b＞0，则ab____0；若a＜0，b＜0，则ab____0.15.若a＞0，则eq\f(|a|,a)＝____，若a＜0，则eq\f(|a|,a)＝______．16.有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc________0，abcd________0.(填“＞”或“＜”)17.(－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是________．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(____________)＝[4×(8×125)－5]×25(____________)＝4000×25－5×25.(____________)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为________．20.计算：(1－2)×(2－3)×…×(2013－2014)×(2014－2015)＝________．三、解答题(1)eq\f(1,4)×(－16)×(－eq\f(4,5))×(－1eq\f(1,4))；(2)(－81)÷2eq\f(1,4)×eq\f(4,9)÷(－16)；(3)(－eq\f(1,2))×(－eq\f(2,3))×(－3)；(4)3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)÷7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)÷1eq\f(1,21).22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab＜0，求a＋b的值．23.若a，b都是非零的有理数，则eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)＋eq\f(ab,|ab|)的值是多少？参考答案一、选择题1.下列说法正确的是(C)A．若ab>0，则a>0，b>0B．若ab＝0，则a＝0，b＝0C．若ab>0，且a＋b>0，则a>0，b>0D．若a为任意有理数，则a(－a)<02.两个有理数的商是负数，则这两个数一定是(C)A．都是负数B．都是正数C．两数异号D．两数同号3.若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是(C)A．abc＜0B．abc＝0C．abc＞0D．无法确定4.如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为(B)A．1B．－1C．0D．25.计算13eq\f(5,7)×eq\f(3,16)，最简便的方法是(C)A．(13＋eq\f(5,7))×eq\f(3,16)B．(14－eq\f(2,7))×eq\f(3,16)C．(16－2eq\f(2,7))×eq\f(3,16)D．(10＋3eq\f(5,7))×eq\f(3,16)6.下列说法正确的是(C)A．零除以任何数都等于零B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab＝0，那么一定有(C)A．a＝b＝0B．a＝0C．a，b中至少有一个为0D．a，b中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有(B)①(－17)×16；②(－×(－；③45×(＋；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A．2个B．3个C．4个D．5个9.若a为有理数，且eq\f(|a|,a)＝－1，则a为(B)A．正数B．负数C．非正数D．非负数10.下列说法错误的有(B)①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②eq\f(1,3)÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝eq\f(1,3)；④(－÷(－＝－3.其中正确的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个12.如果a＋b＜0，eq\f(b,a)＞0，那么下列结论正确的是(B)A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞013.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(C)A．ab＞0B．a＋b＜0C．(b－1)(a＋1)＞0D．(b－1)(a－1)＞0二、填空题14.若a＞0，b＞0，则ab__＞__0；若a＞0，b＜0，则ab__＜__0；若a＜0，b＞0，则ab__＜__0；若a＜0，b＜0，则ab__＞__0.15.若a＞0，则eq\f(|a|,a)＝__1__，若a＜0，则eq\f(|a|,a)＝__-1____．16.有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc___＞_____0，abcd____＞____0.(填“＞”或“＜”)17.(－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是____＋____．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(__乘法交换律__________)＝[4×(8×125)－5]×25(____乘法结合律________)＝4000×25－5×25.(_______乘法分配律_____)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为___-2_____．20.计算：(1－2)×(2－3)×…×(2013－2014)×(2014－2015)＝____1____．[三、解答题(1)eq\f(1,4)×(－16)×(－eq\f(4,5))×(－1eq\f(1,4))；解：原式＝－(eq\f(1,4)×16×eq\f(4,5)×eq\f(5,4))＝－4.(2)(－81)÷2eq\f(1,4)×eq\f(4,9)÷(－16)；解：原式＝81×eq\f(4,9)×eq\f(4,9)×eq\f(1,16)＝1.(3)(－eq\f(1,2))×(－eq\f(2,3))×(－3)；解：原式＝－(eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×3)＝－1.(4)3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)÷7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)÷1eq\f(1,21).解：原式＝eq\f(22,7)×eq\f(3,7)×eq\f(7,22)×eq\f(21,22)＝eq\f(9,22).22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab＜0，求a＋b的值．解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a＝±4，b＝±5，∵ab＜0，∴a＝4，b＝－5或a＝－4，b＝5，∴a＋b＝4＋(－5)＝－1或a＋b＝(－4)＋5＝1，即a＋b的值为－1或123.若a，b都是非零的有理数，则eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)＋eq\f(ab,|ab|)的值是多少？当a>0，b<0时，原式＝eq\f(a,a)＋eq\f(b,b)＋eq\f(ab,ab)＝1＋1＋1＝3；当a>0，b>0时