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文档简介

《平面向量基本概念》学案【学习目标】1.掌握向量的几何表示；理解向量的模.零向量与单位向量的概念.2.在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念.【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：有一类量如长度.质量.面积.体积等，只有没有，这类量我们称之为数量.而力是常见的物理量，重力.浮力.弹力等都是既有又有的量；那这样的量叫什么呢？（二）自主探究：（预习教材P74-P77）探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有，又有的量叫做向量.问题1：数量和向量的异同点有哪些？探究二：向量的表示法问题2：向量有几种表示方法？⑴我们常用来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.⑵以为起点，为终点的有向线段记作，线段的长度称为模，记作.有向线段包含三个要素：⑶有向线段也可用字母如，，表示.探究三：几个特殊的向量零向量：长度为的向量；单位向量：长度等于的向量.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量.若向量，平行，记作：.因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量问题3：如何理解零向量的方向？探究四：相等向量：长度相等且的向量叫做相等向量，用有向线段表示的向量与相等，记作：.二、合作探究1.在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：⑴，点在点的正北方向；⑵，点在点南偏东方向.2.教材P75例1学法指导：请将教材上的空白处填好。先用刻度尺量出图上距离，再算出实际距离。；。3.如下图，设是正六边形的中心，分别写出图中与，，相等的向量.变式：（1）与相等的向量有哪些？（2）与相等吗？与相等吗？三、交流展示1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有（）个个个个2.下列说法中正确的有（）个⑴零向量是没有方向的向量；⑵零向量与任一向量平行；⑶零向量的方向是任意的；⑷零向量只能与零向量平行.个个个个3.下列说法中正确的是①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.4.下列说法中正确的有AFDCAFDCEB③向量就是有向线段；④非零向量的单位向量是.5.如右图所示，..分别是正的各边中点，则在以.....六个点中任意两点为起点与终点的向量中，找出与向量平行的向量.四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1.下列说法正确的是（）.A．向量与向量的长度不等B．两个有共同起点长度相等的向量,则终点相同OCOCDBA2.在四边形中，，则相等的向量是().A.与B.与C.与D.与3.边长为3的等边的底边上的中线BADCE向量BADCE4.四边形和都是平行四边形.⑴与向量相等的向量有哪些？⑵若，则向量的模等于多少？B组：1.若，且，则四边形的形状为（）.A.平行四边形B.菱形C.矩形D.等腰梯形2.

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