《单项式与多项式》设计

单项式与多项式教学设计【教学目标】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数.【教学重点】1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.【教学难点】识别单项式的系数与次数及多项式的次数.教学过程设计意图一、复习旧知，导入新课师：让学生完成下列练习题：列代数式.(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是________；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是________；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款______元.生：独立完成.师：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.生：小组讨论后，由小组推荐人员回答.充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性.二、师生互动，探究新知1.单项式师：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题——单项式，并归纳得出单项式的概念，然后教师补充，单个的数或字母也是单项式，如a，5.师：让学生完成练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)eq\f(x＋1,2)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5.生：口答.2.单项式系数和次数师：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式eq\f(1,3)a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念.师：多媒体出示：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学.请指出它的系数和次数.(1)x＋1；(2)eq\f(1,x)；(3)πr2；(4)－eq\f(3,2)a2b.生：口答.师：出示答案进行校正：(1)不是，因为原代数式中出现了加法运算；(2)不是，因为原代数式是1与x的商；(3)是，它的系数是π，次数是2；(4)是，它的系数是－eq\f(3,2)，次数是3.师：游戏巩固：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答它的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.3.多项式师：用多媒体出示：观察以下四个代数式与上面所学单项式有何区别.(1)3x2－2x＋5；(2)21＋x；(3)a＋b；(4)2a＋4b.生：小组派代表回答.师：用多媒体出示由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式.在多项式里，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式3x2－2x＋5有三项，它们是3x2，－2x，5，其中5是常数项.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.例如，多项式3x2－2x＋5是一个二次三项式.师：特别提示：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.师：多媒体出示：指出下列多项式是几次几项式.(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.生：小组讨论得出答案.师：给出定义：单项式与多项式统称为整式.三、运用新知，解决问题让学生独立完成教材第64页练习第1，2，3，4题.四、课堂小结，提炼观点师：请你回顾本节课所学习的主要内容.生：在教师的引导下总结本节课所学习的主要内容.五、布置作业，巩固提升教材第67页习题第6题.【教学小结】【板书设计】第3课时单项式与多项式整式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(单项式\b\lc\{(\a\vs4\al