充分条件与必要条件

人教A版（2019）数学必修第一册充分条件与必要条件一、单选题1.“”是“”的（

）A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件2.已知，则“”是“”的（

）A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件3.若，且a为整数，则“b能被5整除”是“a能被5整除”的（

）A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件4.设集合，，那么“，或”是“”的（

）A.

必要不充分条件

B.

充分不必要条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件5.“”是“一次函数(是常数)是增函数”的（

）A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件6.“成立”是“成立”的（

）A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充分必要条件

D.

既不充分也不必要条件7.设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（

）A.

丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

B.

丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.

丙是甲的充要条件

D.

丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件8.已知，那么命题的一个必要不充分条件是（

）A.

B.

C.

D.

9.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（

）A.

充分条件

B.

必要条件

C.

充分必要条件

D.

既不充分也不必要条件10.设为实数，则“”是的（

）

A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件11.设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的(

)A.

充分而不必要条件

B.

必要而不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件12.命题p：不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R，命题q：0<a<1，则p是q成立的()A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件二、填空题13.命题“”是命题“”的________条件.（可填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）14.“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的________条件.＋2x＋1＝0有且只有一个负的实根的充要条件是________．16.设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0，且非p是非q的必要不充分条件，则实数a的范围是________．17.全集为R，已知数集A，B在数轴上表示如图所示，那么“x∉B”是“x∈A”的________条件．18.若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是________.三、解答题19.已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20.已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．（1）求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；（2）求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．21.设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足|x﹣3|≤1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22.已知,

，若

是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

答案解析部分一、单选题二、填空题13.必要非充分14.必要不充分15.a=0或116.[﹣，0）∪（﹣∞，﹣4]17.充分不必要18.三、解答题19.答案：解：由题意得p：－2≤x≤10.

∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件．∴p⇒q，qp.∴∴∴m≥9.所以实数m的取值范围为{m|m≥9}.20.答案：（1）解：由M∩P＝{x|5<x≤8}，得－3≤a≤5，因此M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件是－3≤a≤5；（2）解：求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件，就是在集合{a|－3≤a≤5}中取一个值，如取a＝0，此时必有M∩P＝{x|5<x≤8}；反之，M∩P＝{x|5<x≤8}未必有a＝0，A＝0是M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分不必要条件．21.答案：（1）解：由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3．由|x﹣3|≤1，得﹣1≤x﹣3≤1，得2≤x≤4，即q为真时实数x的取值范围是2≤x≤4，若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2≤x＜3．（2）解：由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，¬p是¬q的充分不必要条件，即¬p⇒¬q，且¬q⇒¬p，设A={x|¬p}，B={x|¬q}，