《可能性大小》案例

《可能性大小》教学案例【教学内容】九年义务教育课本五年级第二学期第五单元Ⅰ：教案【教学目标】知识与能力：1．知道不确定现象发生的可能性是有大小的。2．初步了解一些简单不确定现象发生可能性的大小。过程与方法：学生经过实际操作，然后加以整理、归纳，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受随机现象的统计规律性。情感与态度：在探索可能性大小的过程中培养学生求实态度和科学精神。在活动交流中培养合作学习的意识和能力。【教学重点】用试验操作的方法，分析推理知道事件发生的可能性有大有小。【教学难点】利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。【教学准备】自制的PPT，课题卡片，学习单【教学过程】一、引入师：最近几天，我们正在对“可能性”和“可能性情况的个数”等内容进行了探究和学习，今天我们继续讨论有关“可能性”的问题。1212390458056710005师：这里有10个球，每次任意摸一个球，摸到每个球的可能性相同吗？二、初探师：如果把其中一部分球涂上红颜色1908019080671023455师：要从中任意摸一个球，摸出每个球的可能性相同吗？摸出红球的可能性是多少呢？2、师：如果把红球的数量再变化一下，如A、B两组19019080671023455B1190806710234553、师：现在从A或B中摸一个球，摸出每个球的可能性相同吗？如果要尽快地摸到红球，你会选择从哪一组中去摸呢？为什么？师：你们觉得可能性的大小会和什么有关？（数量）今天我们就来研究可能性的大小。出示课题：可能性的大小三、验证1、验证A，我们每一个人桌上都有一个盒子，盒里有7个红木块和3个白木块，我们用红白木块代替红白球，把盒子放进课桌里，进行摸球活动。2、出示摸球规则：（1）每人摸10次，每次从盒里摸出1个球，用记“正”的方法来记录每次摸球的情况，然后用数字记录下来并填入学习单。（2）每次摸出的球做好记录后，再放回盒子，打乱后再重新摸球。（3）最后，各小组组长统计全组摸球情况，并完成表格的填写。3、小组合作操作：球摸出球的次数情况统计（组长填）本组共摸了（）次，摸到红球（）次，白球（）次。4、交流反馈，统计填表师：从刚才的摸球活动，你知道可能性的大小和什么有关？有怎样的关系？板书：数量多可能性大少小四、进一步深化可能性的大小。1、完成五年级学生实验统计表：共模次数摸出红球的次数摸出白球的次数摸出红白球的相差数五（1）2301626894五（2）1901256560五（4）1801344688五（3）总计600421179242（1）每组摸40次，摸出的红球和白球的相差数。（2）本班摸240次，摸出的红球和白球的相差数。（3）本年级摸840次，摸出的红球和白球的相差数。2、师：从组到班级，到年级，随着摸球的次数增多，你有什么发现吗？（摸的总次数越多，摸出红球的可能性越大。）3、小结：当我们一人摸球时，摸的次数比较少，偶然性就比较大，当我们逐步扩大到组、班级、年级时，我们看到摸的总次数越多，摸出红球的可能性越大。4、师：想象一下，如果我们整个杨浦区五年级学生进行摸球活动，整个上海市五年级学生…，你觉得摸到红球的可能性会怎样呢？5、师：从图B，你能说说摸到红球的可能性的大小吗？这就是书p62页的例2第一小题，请你打开书到62页，完成例2的第（1）（2）。6、归纳小结并完善板书：多大数量相等可能性相等少小7、师：红白球的数量相等，他们出现的可能性也一样。但是在实际操作中是不是完全这样呢？科学家们也进行了实验。我们来看看，这三位数学家们抛硬币的实验。试验者抛币次数正面朝上次数反面朝上次数费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼洛夫斯基806403969940941师：从这张图上我们可以看出：数学家们经过上万次试验，用事实证明了，正面和反正出现的可能性是差不多的，非常接近1/2。从这三位数学家的实验中，可以发现，它们实验的结果不完全是相等的。这说明随机现象的不确定性。五、巩固练习：师：通过学习，同学们知道了可能性的大小和数量的多少有着直接的关系。接下来我们就用所学的知识来解决问题。1．口答：（1）妈妈拿出2粒水果糖，10粒话梅糖，妈妈不让小胖看，任意摸两粒糖，你觉得小胖摸出什么糖的可能性比较大？（2）小丁丁这次作文写得特别棒，老师奖励他一支荧光笔，老师的袋里有1支红色笔，2支银色笔，5支蓝色笔，小丁丁摸到什么颜色的荧光笔可能性比较大？（3）盒子里装有3个红色正方体木块、4个黄色正方体木块，从中任意摸出一个正方体木块。小亚和小巧约定，摸出红色正方体木块，小亚赢；摸出黄色正方体木块，小巧赢。你说，谁赢的可能性大？2．师：完成p62试一试（1）转盘游戏，在圆盘上涂上红色或黄色。3．师：看书p62，试一试（2）盒子里有5张卡片，卡片上分别写着1—5的数字，如果小巧从盒子里摸到的数字大于3，计小胖赢；否则，计小巧赢。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，你觉得怎样才能保证游戏公平？六、总结：今天我们学习了什么知识？知道了什么？Ⅱ：教案设计说明《可能性的大小》是上海九年义务教育课本五年级第二学期p62上的内容，也是小学数学课本上首次新增的内容。本册教材在这一单元设置了可能性、可能性情况的个数和可能性大小等内容。因而学生在学习可能性大小前，学生已经初步认识了确定现象和不确定现象，初步认识事物发生可能性的含义。也学会了用“一定发生”或“不可能发生”来描述确定现象；用“可能发生”来描述不确定现象。对《可能性的大小》这部分知识具体安排了3教时，今天我执教的是第二教时的内容。在这堂课前，学生已经感知，同一组物体出现（如白球），每个球每一次被摸到的可能性是相同的。而本堂课将在此基础上，通过试验操作和归纳，让学生知道由于球的颜色不同，又因为红球与白球的数量不等，所以摸出红、白球的可能性就有大有小。基于这样的学情，我对教学环节的设计作了如下的设想：引入：预设从学生已有的认知出发，课一开始从上节课试一试的第二题引入，有10个球，知道每次任意摸一个球，摸到每个球的可能性是相同的。然而因为部分球添加了颜色，且数量也起了变化，就可能引起可能性的变化，直接切入到本堂课的学习。初探：预设AB两组图形，A图中7个红球3个白球，B图中3个红球7个白球，学生根据已有的学习经验和认知规律，自然地可以推理得出：从A、B都有可能拿出红球，但因为A图中，红球的数量多，所以摸到红球的可能性就大。验证：设计一次学生操作试验活动，以证实推测的正确性。规定以4人组为单位，每人摸10次，并从个人统计，到小组汇总，最后到全班统计，归纳一下，摸到红球的次数来验证初探时的推理究竟正确与否，让学生由一个从感性到理性的认识过程。深化：因为随机现象有很大的偶然性，它无法预知其结果，且对于一次试验，很难从中就找出什么规律。但在大量的重复试验中，就有可能会呈现出一定的规律性。所以在教学过程中再次设计一次统计活动，力求通过观察思考，得出：摸的总次数越多，摸到红球的可能性就越大。第二层次，提供科学试验数据资料，通过科学家所做的实验，发现，在实际操作中，由于随机现象的不确定性，当数量相等时，实验结果会非常接近相等。从中让学生再次感受随机现象的不确定性，同时也培养学生实事求是的科学态度。练习：所有的知识都是通过一定量的练习达到巩固、深化。教学过程中设计了判断、推理、制作等一系列的练习，力求让学生在练习中理解知识、掌握知识并运用知识解决实际问题。Ⅲ：教学反思《可能性的大小》是统计与概率的起始知识，这也是小学生初次比较系统地接触与概率有关的数学知识。在学习本堂课内容前，学生通过之前的学习，已有了一定的认识。即知道在一组球（有红有白）中，摸到每个球的可能性是相同的。但又因为红球与白球的数量不等，学生根据已有的生活经验，可以推测出，哪种球的数量多，摸到那种球的可能性就大。是不是这样呢？课中，我预设了摸球实验，以4人组为单位，每人摸10次，将摸到的红白球个数情况，先从个人统计，再小组进行汇总，让学生通过试验、操作、交流、讨论的方法来验证他们想法是否正确，从而分析推理，知道事件发生的可能性有大有小。但如果要以一个班的二十余人来验证结果归纳结论，这显然是不科学的。这也正是本堂课要解决的重点。课堂中我作了这样的处理来达到我的预设目标：我设计分三个层面，先从班级小组的实际操作情况统计，每组摸到红白球的次数，来看看他们推测的结果是否正确，再从一个班级，到整个年级摸的总次数，从这些具体的数据让学生感知在大量的重复试验中，就可能会呈现出一定的规律性，并随着试验次数的增加，实验结果将越来越接近预测的结论。最后再从科学家上万次的试验中，用验证出的结果来科学地说明问题。这一系列生生互动，师生互动的过程，让学生充分理解了由于随机即操作的不确定性，实际的操作与推测结论可能会产生差异，这就是“不可测性”。从教学实际效果看本节课教学已达到了自己预期的教学效果。“可能性的大小”不能脱离“可能性”，这就是随机操作的不确定性。在课堂中，我请学生用7个红木块3个白木块代替红白球，进行摸球活动。当汇总6个小组摸红白球的次数时，出现了”意外”，有5组摸到的是红球多，有1组摸到的却是白球多。而这也是我希望出现的“意外”。因为对于“事物的数量多可能性大”的说法而言是个意外，但对于“可能性”来说又不是意外，这是一种可遇而不可求的机遇，正是学生对于“可能性的大小”与“可能性”辩证理解的契机。教学到这里时，我立刻问学生，“他们的结果和大家不一样，你觉得合理吗？”，学生自己得出：既然里面又有红球又有白球，那么摸到红白球的可能性是一样的，那摸到白球可能性多的情况是存在的。这就是随机现象的偶然性。从而也进一步帮助学生感知只有通过大量的实验，才有可能会呈现出一定的规律性。最后，再次通过科学家的实验数据，让学生进一步感知随机现象的不确定性。在经历事件发生的可能性大小的探索过程中，初步感受随机现象的统计规律性。在探索可能性大小的过程中培养学生求实态度和科学精神。但自己在课堂上实地操作完成统计表的过程中，却出现了一个出乎意料的“意外”。全班分6个小组，期中有5个组摸到的是红球多，在填写“