必修一数学2.3 幂函数教案学案和跟踪练习拔高练习汇总

必修一2.3函数教案学案和跟踪练习拔高练汇总一、预习目标预习“五个具体的幂函数认识幂函数的概念和性质。二、预习内容．写出下列函数的定义域，并画出函数图象、指出函

数的单调性和奇偶性：

y

(2)(4)

(5)．下列四个命题中正确的为（）．幂函数的图象都经过．当时幂函数值在定义域内随x值增大而减小C．函数的图象不可能出现在第四象限内D．时幂函数图象是一条直线．下列各式中正确的是（）A－2.4<(－4.2)B()

<()

C．(－)－2)D．－π<5．幂函数的图象过点4),则它的单调递增区间是。A(0,＋)B[0,＋)．(－∞,D．－,＋)．已知幂函数的图与x轴y轴无公共点，且关于y轴称，则___三、提出疑惑同学们，通过你的自主习，你有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点

疑惑内容一、学习目标．掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。．能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。学习重难点：能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，概括幂函数的性质。二、学习过程探究任务一：幂函数的概念问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？（1）长为a的正方形面积

，S是的函数；1（2面积为的方形边长（3边长为a的方体体积V

，是的函数；，V是a的函数；（4某人内车行进了1km，他骑车的平均速度

/，里是的函数；（5购买每本的练习本本则需支付p元，这里是w的数新知：试试：判断下列函数哪些是幂函

称为幂函数，其中为常数.①y；②yxx

；③yx

；y.探究任务二：幂函数的图象与性质问题：作出下列函数的图象））yx从图象分析出幂函数所具有的性

）y）y）．观察图象，总结填写下表：yx

yx

y

定义域值域奇偶性单调性定点三、典型题例论(xx在单调变式训练一：讨论f(

x的单调性2例较大小：（1a与

；（）(2)

与2；（31.1与.变式训练二练1.讨函数x

的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调.练2.比小：（1

与2.4

；（2

与0.35

；（3(

与(3)

四、反思总结幂函数x

的图象在第象内直

的右侧图象由下至上数小到大.y轴和直线之间，图象由上至，指数.五、当堂达标若函数((0,是函数，则（）.A>0B．C．=0D．不能确定函x的象是（）322C.D.若1.1

b

，那么下列不等式成立的是（）Aa<l<bC．b

B．1<a<D．1<b<a一、选题1、下列所给出的函数中，是幂数的是（

）A．

y

B．

y

C．

y2

3

D．

y

2、下列命题中正确的是

（

）A．当

0

时函数

y

的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过0，0）和1，）点C．若幂函数

y

是奇函数，则

y

是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在四象限3、如图所示，幂函数

y

在第一象限的图象，比较

0

,1

,2

,3

4

的大小（

）A．13420B．12

C．

023

1

D．

3

1

比小：（1

；（25.1

已幂函数f(的象过点(2,2)，它的解析式为

6.若幂函数

y

mx

m

的图象不过原点，求：m值4a3a413a3a4133.3一、习题选讲．下列函数是幂函数的()

幂数习

A＝x

x

By3x

C．yx2＋1D．y＝x

2．当a∈，，，幂数＝x的图像不可能经过()A第二、四象限

B第二象限

．第三象限

D．四限．函数f(x)＝x的像关于)Ay轴称

B直线＝－x对称

．坐标原点对称．线y＝x称．已知点

，在函的图像上，则f(x)是()A奇函数

B．函数

C．义域内的减函数D．定义域内的增函数1．已知幂函数＝k·x的图像过点，，则＋a．．设函数f(x)＝x，f(x)＝x，f(x)＝x，f(f(f(2017)))＝．132．如图L2-3-2所，幂函数＝x

3m

(m∈N的图像关于y轴称，且与x、轴无交点，求此函数的解析式及不等式f(x＋2)<16的集．、已知函数f(x)＝

-k

(k∈，满足f(2)<f(3)．求k的与f(x)的析式．对于1)中的函数f(x)，否存在m使得函数g(x)f(x)－＋在0，2]上值为，3]若存在，请求出的；若不存在，请说明理由．522；②4.1>(1.9)0.5α22；②4.1>(1.9)0.5α．函数y＝x

的大致图像)ABCD图．幂函数f(x)＝(m－＋4)x

2

在(，＋∞)上减函数，则的为)A1或B1CD．2．已知幂函数＝x2，若f(a＋＜f(102a)，则的值范围()A[，3)B．－，C．(3．(3，＋∞)．已知f(x)＝

－－1)x

m

-2m-3

是幂函数，且在，＋上减函数，则实数的为．，x>0，．若函数f(x)＝x＝，则f(f(f(0)))＝________．1（x＋），，．给出下面三个不等式，其中正确的________．①－8

-

<－()

223--5>3.8

；③0.2

0.3．已知幂函数＝x

2(αR)，且f＝求函数f(x)的析式；证明函数f(x)在义域上是增函数．623222322突点)

幂数练基础联通幂函数定义．五种幂函数的图象．五种幂函数的性质函数性质

y＝xy＝

y＝x

y＝x

y＝x定义域值域奇偶性单调性幂函数的图象[例1]幂函数y＝()的图象过点(4,2)，则幂函数y＝fx)图象是()2[例2]设＝5，b＝，c＝

幂函数的性质，则，，c大小关系．(2)若＋

－a

，则实数的取值范围________722m22m能力练通．考点二]已知函数fx)＝(m－1)x

－3

是幂函数，且x∈(0＋时f)是增函数，则m的值为()A1B．2C－或D3．[考点一（杭州模拟）图中CCC为三个幂函数＝x在一象限内的图象，则解析式123中指数k的依次可()A，，B－1,32

C.，－1,3，3，点一]金华模拟已知幂数f()＝n＋nx

nn

(

∈图象关于y轴称，且(0，＋∞上是减函数，则n的为()A3B1C