初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形单元复习（全国一等奖）

平行四边形复习班级_____姓名_______座号________成绩_______一、选择题1、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形.（）A、①③B、②③C、③④D、②④2、如图1,平行四边形ABCD中,E，F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是（

）图3（A）AE=CF

（B）BE=FD

（C）BF=DE

（D）∠1=∠2图3图1图23、如图2，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是()

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.菱形4、如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）>S2=2C<S2、S5、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm6、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()＝BD，AB＝CD，AB∥CD/BC，∠A＝∠C＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD＝CO，BO＝DO，AB＝BC7、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.48、如图4，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是()A． B．C． D．9、如图5，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关10、如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31eq\r(2)m，则长方形花坛ABCD的周长是（）A.36m B.48 m C.96m图4图6图4图6图5图5二、填空题11、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为cm2.12、四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1的面积为图913、如图7,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_______图9图8图8图7图714、如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.15、如图9，在正方形ABCD内，以AB为边作等边△ABE，则∠BEG＝_______．16、如图10，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______DDABCEF图10图11图1217、如图11,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H,则DH的长为．18、如图12，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、简答题:19、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．20、如图,已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点,且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面积．21、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．EECDBAO22、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AD＝24㎝,BC＝26㎝,动点P从点A开始沿AD边以每秒1㎝的速度向D点运动,动点Q从点C开始沿CB边以每秒3㎝的速度向B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动，设运动时间为ts．（1）t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?（3）t为何值时,四边形ABQP为矩形?（2）t为何值时,四边形PQ=CD?23、如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE相交于点G.求证：GF＝GC.24、已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变