【创新方案】高考数学 第四章第四节 数系的扩充与复数的引入课件 新人教A_第1页
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答案：A答案：

A答案：

D3．(2010·江西高考)已知(x＋i)(1－i)＝y，则实数x，y分别为(

)A．x＝－1，y＝1B．x＝－1，y＝2C．x＝1，y＝1D．x＝1，y＝24．已知复数z与(z－2)2－8i都是纯虚数，则z＝________.答案：2i答案：

±i1．复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如

的数叫复数，其中实部为

，虚部为

若

，则a＋bi为实数，若

，则a＋bi为纯虚数复数相等a＋bi＝c＋di⇔

(a，b，c，d∈R)共轭复数a＋bi与c＋di共轭⇔

(a，b，c，d∈R)aba＝c，b＝da＝c，b＝－db＝0a＝0，b≠0a＋bi(a，b∈R)实轴虚轴(a，b)(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)iac－bd＋(ad＋bc)i(2)复数加法法的运算算定律复数的加加法满足足交换律律、结合合律，即即对任何何z1、z2、z3∈C，有z1＋z2＝，(z1＋z2)＋z3＝．z2＋z1z1＋(z2＋z3)当实数m为何值时时，z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，(1)为纯虚数数；(2)为实数；；(3)对应的点点在复平平面内的的第二象象限内．．考点一复数的概念考点二复数的代数运算[答案]A[答案]A考点三复数运算的几何意义复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它们在在复平面面上的对对应点是是一个正正方形的的三个顶顶点，求求这个正正方形的的第四个个顶点对对应的复复数．法二：如上图，，设复数数z1，z2，z3所对应的的点分别别为A，B，C，正方形形的第四四个顶点点D对应的复复数为x＋yi(x，y∈R)，∵点A与点C关于原点点对称，，∴原点O为正方形形的中心心，则B，D关于O点对称，即(－2＋i)＋(x＋yi)＝0.∴x＝2，y＝－1.故点D对应的复数为为2－i.复数的基本概概念、复数相相等的充要条条件以及复数数的代数运算算是高考的热热点，并且一一般在前三题题的位置，主主要考查对复复数概念的理理解以及复数数的加减乘除除四则运算，，并且这也是是高考对本节节内容考查的的主要考向．．[答案]A2．复数的几何何意义(1)(2)|z|表示复数z对应的点与原原点的距离．．(3)|z1－z2|表示两点间的的距离，即表表示复数z1与z2对应点间的距离．答案：B答案：A3．(2011··西城模拟)在复平面内，，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点点C对应的复数是是()A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i解析：两个复数对应应的点分别为为A(6,5)，B(－2,3)，则C(2,4)，故其对应的的复数为2＋4i.答案：C4．(2010··江苏高考)设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(i为虚数单位)，则z的模为________．答案：25．设存在复数数z同时满足下列列条件：(1)复数z在复平

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