【创新方案】高考数学 第六章第二节 一元二次不等式及其解法课件 新人教A

答案：C答案：C3．若a＜0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解是

(

)A．x＞5a或x＜－aB．x＞－a或x＜5aC．5a＜x＜－aD．－a＜x＜5a解析：∵x2－4ax－5a2＞0，∴(x－5a)(x＋a)＞0，又∵a＜0.∴x＞－a或x＜5a.答案：B答案：(－1,2]5．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是________．答案：m≤－5一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二次方程的关系如下表判别式Δ＝b2－Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象{x|x<x1或x>x2}{x|x1＜x＜x2}R∅∅解下下列列不不等等式式．．(1)19x－3x2≥6，(2)0＜x2－x－2≤≤4.考点一一元二次不等式的解法解下下列列不不等等式式：：(1)－x2＋2x－＞＞0；(2)9x2－6x＋1≥≥0.考点二解含参数的一元二次不等式解关关于于x的不不等等式式ax2＋(a－1)x－1＞0(a∈R)．解关关于于x的不不等等式式ax2－(a＋1)x＋1＜0(a∈R)．考点三一元二次不等式的实际应用国家家原原计计划划以以2400元/吨的的价价格格收收购购某某种种农农产产品品m吨，，按按规规定定，，农农户户向向国国家家纳纳税税为为：：每每收收入入100元纳纳税税8元(称作作税税率率为为8个百百分分点点，，即即8%)．为为了了减减轻轻农农民民负负担担，，决决定定降降低低税税率率．．根根据据市市场场规规律律，，税税率率降降低低x个百百分分点点，，收收购购量量能能增增加加2x个百百分分点点．．试试确确定定x的范范围围，，使使税税率率调调低低后后，，国国家家此此项项税税收收总总收收入入不不低低于于原原计计划划的的78%.考点四一元二次不等式的恒成立问题设函函数数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对对于于一一切切实实数数x，f(x)＜0恒成成立立，，求求m的取取值值范范围围．．(2)若对对于于x∈[1,3]，f(x)＜－－m＋5恒成成立立，，求求m的取取值值范范围围．．已知知不不等等式式(m2＋4m－5)x2－4(m－1)x＋3＞0对一一切切实实数数x恒成成立立，，求求实实数数m的取取值值范范围围．．一元元二二次次不不等等式式的的解解法法、、由由一一元元二二次次不不等等式式求求参参数数的的取取值值、、三三个个二二次次之之间间的的关关系系是是高高考考对对本本节节内内容容考考查查的的重重点点，，题题型型多多为为选选择择题题或或填填空空题题，，有有时时也也会会出出现现在在知知识识的的交交汇汇处处，，其其中中，，一一元元二二次次不不等等式式的的解解法法与与集集合合、、分分段段函函数数相相结结合合的的问问题题是是高高考考的的一一种种重重要要考考向向．．1．一元二次不不等式的解法法解一元二次不不等式时，首首先要将一元元二次不等式式化成标准型型，即ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的形式，其中中a＞0.如解不等式6－x2＞5x时首先化为x2＋5x－6＜0.2．一元二次不不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的形式(其中a＞0)与一元二次方方程ax2＋bx＋c＝0的关系．(1)知道一元二次次方程ax2＋bx＋c＝0的根会写出对对应不等式的解集．(2)反过来，知道道一元二次不不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的解集也会写写出对应方程程的根．3．含参数的不不等式的解法法对于含有参数数的不等式，，在求解过程程中，注意不不要忽视对其其中的参数恰恰当的分类讨讨论，尤其是是涉及形式上上看似一元二二次不等式，，而其中的二二次项系数中中又含有参变变量时，往往往需要针对这这个系数是否否为0进行分类讨论论，并且如果果对应的一元元二次方程有有两个不等的的实根且根的的表达式中又又含有参数时时，还要再次次针对这两根根的大小进行行分类讨论．．答案：A答案：A3．若不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是是()A．a≥2或a≤－3B．a＞2或a≤－3C．a＞2D．－2＜a＜2答案：C解析：y＝x2＋4x＝(x＋2)2－4在[0，＋∞)上单调递增；；y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4在(－∞，0)上单调递增．．又x2＋4x－(4x－x2)＝2x2≥0，∴f(2－a2)＞f(a)⇒2－a2＞a⇒a2＋a－2＜0⇒－2＜a＜1.答案：－2＜a＜1解析：由于4x2＋6x＋3