【创新方案】高考数学 第三章第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数课件 新人教A

1．终边与坐标轴重合的角α的集合为(

)A．{α|α＝k·360°，k∈Z}

B．{α|α＝k·180°，k∈Z}C．{α|α＝k·90°，k∈Z}D．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}解析：终边与坐标轴重合的角α的集合为{α|α＝k·90°，k∈Z}．答案：C2．点P(tan2012°，cos2012°)位于(

)A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限解析：∵2012°＝360°×6－148°，∴2012°与－148°的终边相同，∴2012°是第三象限角，∴tan2012°>0，cos2012°<0.∴P点在第四象限．答案：D3．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边在(

)A．x轴上

B．y轴上C．直线y＝x上

D．直线y＝－x上解析：由角α的余弦线长度为1分析可知，角α的终边与x轴重合．答案：A4．已知角α的终边过点(－1,2)，则cosα＝________.5．弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________．答案：4

6π1．角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、

和

．(2)从终边位置来看，可分为

和轴线角．(3)若α与β是终边相同的角，则β可用α表示为β＝{β|β＝

(或{β|β＝

)．负角零角象限角α＋k·360°，k∈Z}α＋2kπ，k∈Z}第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合象限角集合表示2．象限角{α|{α|{α|{α|3．弧弧度度与与角角度度的的互互化化(1)1弧度度的的角角长度度等等于于的弧弧所所对对的的圆圆心心角角叫叫做做1弧度度的的角角，，用用符符号号rad表示示．．(2)角α的弧弧度度数数如果果半半径径为为r的圆圆的的圆圆心心角角α所对对弧弧的的长长为为l，那那么么角角α的弧弧度度数数的的绝绝对对值值是是|α|＝.半径径4．三三角角函函数数的的定定义义(1)定义义：：

sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0)．(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在

上，余弦线的起点都是

，正切线的起点都是单位圆与x轴正半轴的交点．x轴坐标标原原点点(3)正弦、余弦、、正切函数值值的符号规律律．正弦、余弦、、正切函数值值的符号规律律可概括为“一全正，二正正弦，三正切切，四余弦”．①“一全正”是指第一象限限的三个三角角函数值均为为正．②“二正弦”是指第二象限限仅正弦值为为正．③“三正切”是指第三象限仅仅正切值为正正．④“四余弦”是指第四象限限仅余弦值为为正．考点一象限角、终边相同的角的表示考点二弧长与扇形面积已知一个扇形形的圆心角是是α，0<α<2π，其所在圆的的半径是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧弧长及该弧所所在弓形的面面积；(2)若扇形的周长长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时时，该扇形有有最大面积？？若扇形的周长长为10cm，面积为4cm2，则α为何值？一个半径为r的扇形，若它它的周长等于于弧所在的半半圆弧的长，，那么扇形的的圆心角是多多少弧度？是是多少度？扇扇形的面积是是多少？考点三三角函数的定义本节是三角函函数的基础，，高考偶尔以以选择题的形形式进行考查查，考点主要要集中在三角角函数在各象象限的符号问问题以及终边边相同角的三三角函数问题题，这也代表表了高考的一一种重要考向向．[考题印证](2011··淄博模拟)与610°角终边相同的的角可表示为为()A．k·360°＋230°，k∈ZB．k·360°＋250°，k∈ZC．k·360°＋70°，k∈ZD．k·360°＋270°，k∈Z[规范解答]由于610°＝360°＋250°，所以610°与250°角的终边相同同．[答案]B1．常见的终边边相同的角的的表示答案：D2．若角α的终边与角β的终边关于原原点对称，则则()A．α＝βB．α＝180°＋βC．α＝k·360°＋β，k∈ZD．α＝k·360°＋180°＋β，k∈Z解析：借助图形可知知，若角α与β的终边关于原原点对称，则α＝k·360°°＋180°＋β.答案：：D答案：：C答案：：二4．(2011·南昌模模拟)已知点点P(tanα，cosα)在第三三象限限，则则角α的终边边在第第________象限．．5