平行线的判定与质培优提高

4/4平行线的判定与性质（二)(拓展训练）一、【基础知识精讲】一、与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用,主要体现在以下两个方面:性质判定1．由角定角性质判定已知角的关系两直线平行确定其它角的关系性质判定2。由线定线性质判定已知两直线平行角的关系确定其它两直线平行二、探索几何问题的解决方法,主要从以下两个方面去分析：1。由因导果（综合法)：即—-从已知条件出发，推出相应的结论.２。执果溯因（分析法)：即-—要得到结论需要具备什么条件.所以：解题时，我们即要抓住条件,又要盯住目标，努力促使已知与未知的转化与沟通.三、简单的面积问题:1.计算图形面积的常用方法：①和差法②运动法③等积变形法2．求图形面积的常用技巧:寻找共高或共底的三角形。二、【例题精讲】ﻩ例1已知O为平面上一点，过O在这个平面上引２005条不同的直线l、l、l、…l,则可形成对以O为顶点的对顶角。（山东省竞赛题）变式训练：1.若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有对同旁内角。(第１７届江苏省竞赛题）２．在同一平面内有2０02条直线a、a、…a，如果a⊥a,a∥a、ａ⊥a、a∥ａ，…，那么a与ａ的位置关系是。AAA18º18AAA18º18º再前进10米,又向右转18°,这样下去,他第一次回到出发地A点时，一共走了_____＿_＿米。ABABC1。如图，一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是1２0°,第二次拐的角∠B是１50°，第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=．2.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()。（A)第一次向左拐3０°，第二次向右拐30°(B)第一次向右拐50°,第二次向左拐1３0°（C）第一次向右拐50°，第二次向右拐１30°（Ｄ）第一次向左拐50°，第二次向左拐13０°例3如图，将纸片△ＡBC沿DE折叠，点A落在点Ａ′处，已知∠1+∠2=100°，A求∠A的度数。A1212EＤＣBＣBABCABCDEF231456求证:AD∥ＢC.BBCADEFG212。如图2—９5,已知CD⊥AB于Ｄ，EF⊥AB于F，∠DGＣ＝1０5°，∠BＣG=７5°，求∠1+∠2的度数．ＡB例4如图，将长方形AＢCD纸片沿BD折叠,使点C落在处，ＡBＥ交AD于点E,若∠DBC=22．5°，则在不添加任何辅助线的Ｅ情况下，图中45°的角有（）．(虚线也视为角的边）(A）6个（B）5个（C）4个（Ｄ）３个DＣDＣ变式训练:如图①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EＦ折叠成图案②,再沿BＦ折叠成图案③,则③中的∠CFE的度数是__＿____＿__。BBGAE②FCDBGBGFAEDC③C①ABCDEF（２00９深圳）ONMCONMCBA连接AＮ交ＭC于O点，若四边形ＢＭOＮ的面积为１4cm。求：(1)CＯ:ＯM的值。(2）⊿AＢC的面积(2008年两岸四地少年数学精英邀请赛试题）ABCDEFABCDEF求四边形ECDF的面积。（“华赛杯”试题)【名书·名校·竞赛·中考在线】12ABCDFGE1.如图,AD⊥BC于点Ｄ，EF⊥BC于点F，ＥF交AB于点Ｇ，交ＣA的延长线于点E,且∠1=∠12ABCDFGE２.如图，若AB∥CD,∠1=∠２，则∠E=∠F，为什么？1212ABCDEF3．如图,直线AＣ∥BＤ，连结ＡB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分,当动点Ｐ落在某个部分时,连结PA，PB，构成∠PAC,∠APＢ，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°。）(1）当动点P落在第①部分时,试说明:∠AＰB=∠ＰAC+∠ＰBＤ．（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC＋∠PBＤ是否成立?(直接回答成立或不成立）(３）当动点P落在第③部分时，请全面探究∠ＰAＣ,∠APB，∠PBＤ之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明.望子成龙学校家庭作业科目数学课次第次作业等级校区科华南路教学区老师刘老师A组ABCABCDE1。如果一个角的补角是１5０°,那么这个角的余角是．2．如图，AD∥ＢC,点Ｅ在BD的延长线上，若∠ADE=13５°,ABCEFG则ABCEFG3。如图，已知∠B=∠BＣG，∠Ａ=61°，则∠ECＦ=．114．将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中度.AABCED５．如图，在△ABC中，∠B=ACB,CＤ平分∠ＡＣＢ交AB于D点，AE∥DC,交BＣ的延长线于点Ｅ，已知∠E=36°,则∠B=度．6.如图，如果AB∥ＣD，则角α、β、γ之间的关系为。二、解答题：1.如图,AＢ∥CD，∠1＝∠2，∠ＢDF与∠EFC相等吗?为什么？２.如图，DE∥ＣB,试证明∠AEＤ=∠A＋∠B。B组_M_F_E_D_C_B_A１。如图，_M_F_E_D_C_B_A求∠ＤＭE的度数。__4_2_F_E_D_C_B_A_1_22．如图,∠１=∠2，∠C＝∠Ｄ,那么∠A=∠F,为什么？３.如图，在长方形ABCD中，AＥ=BG＝BＦ=AD=AB=2,E、Ｈ、G在同一条直线上,则阴影部分的面积等于（).Ａ。8B.12Ｃ。16D.20（第16届“希望杯"邀请赛试题）GG4.如图，已知一个面积