安徽省 人教版 八年级数学 上册几何知识考点汇集

人版八级学上几知考汇三角形边关系：两之差第三之和三角形三条高：钝三角形三条高于三角形外，角三角形三高交于三角形直角顶点上，角三角形三高交于三角形。三角形三条中：三形三条中线交三角形内，交成为重心，线平分三角形面积。三角形有稳定性5.n边对角线计算式：

6.形内角和公式

2)

o7.,轴的点的坐为x点（xx轴称点标为-x8.

定理、定质识及几何语言总知识原

条件

结论

图形

几何语A三角形角和等于180°

如果一图形是三角

那么这图形内角和180°

B

C

∵在△∴∠B+∠C=180°A有两个互余的三角是直角三角

一个三形中，如果两个角互余

那么这三角形是直角角形

在△ABC中∵∠A°，∴△ABC是三形．

直角三形的两个锐互余

如果一三角形是直三角形

那么这三角形的两个角互余

A

在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∵∠C∴∠A°A

∵是△的一三角形外角等于与不相邻的两内角和

如果一角是三角形外角

那么它于与它不相邻两

角∴∠A+∠B.个内角

B

C如图：≌，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相全等三形的对应边等，全等三形的对应角等

如果两三角形全等

那么这个三角形的对边相等，应角相等

A

D

等∴∠B=，∠C=∠F（全等三角形的对应边相B

C

E

F

等）.三边分相等的两个角形全等

那么这个三角形全

在△ABC和△在两个角形中，如有三组对应分别相等

A

D

，=EF，B

C

E

F

∴△ABC△DEFC

在△和△A′两边和们的夹角分相等的两个角形全等

在两个角形中，如有两组对应及它们的夹也相等

那么这个三角形全

A

C′

B

中，

∠AA=A，A′

B′

∴△ABC≌△AC′（SAS那么这个三角形全

A

在△ABC和A′B′C′中，两角和们的夹边分相等的两个角形全等

在两个角形中，如有两组对应及它们的夹也相等

BC′′

A′

′′′∠B=′∴≌′B′）.在△ABC和A′B′C′中，两角分相等且其中组等角的对相等的两个角形全等

在两个角形中，如有两组对应及其中一组角的对边相

那么这个三角形全

B

C

AA′

′′′∠C=∠C′∴≌′B′B′

C′

）.那么这个三角形全

在eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)A′B′C′中，B

斜边和条直角边对相等的两个角三角形全

在两个角三角中，果有斜边和条直角边对相等

A

C

B′

A

C

≌Rt△A′(HL).那么分的两个小角相一条射把一个角分两个相等角，这条射叫做这个角平分线

已知一角的角平分

1

A

C

∵OC平∠2O

B（1）的平分线；

DA

∵OP是AOB的平分，且⊥OA,PE角的平线上的点到两边的距离等

（2）在该平分线上（3）直距离.

垂线段线的)

O

P

C

∴PD=PED

E

A

B角的内到角的两边距离相等的在角的平分上

位置关角的内部；）关系：该点到角两的距离相等

点在角分线上

O

E

P

CB

∵PD⊥OB，PD=PE.∴点P在∠的分上已知线的垂直平分

垂直平线上一点到段两端的离相等的距线段垂平分线上的到线段两个点的距离相．

有垂直分线上一点

离

lP

∵APBC的平分∴AB=ACA

C

B那么判这个点在线段垂与一条段两个端点离相等的点在这条线段垂直平分线

已知线外一点到线两端的距离等

直平分上

A

P

B

∵PA，∴PAB垂平分线上．A等腰三形的两个底相等（等边等角）

在一个角形中，如有两条边相，

那么这条边所对的角等

∵AB=AC（）B

C

∴∠B=∠C（边对等）A等腰三形的顶角平线，底边上中线，底边的高互相重（通常说成腰三

已知等三角形及底上一线

那么这线是三个身份一

1(

例如，∠1=∠2∴AD是BAC的平线角形的三线合一

⊥BC∴AD中线，即D是B

D

C

中点在△ABC中，如果一三角形有两角相等么三角形是腰三个三形中，如果两个角边角相等

那么这个角所对的边相等，即个三角形式等三角形

B

(

A

(

C

∵∠B=∠C，∴AC=AB.即△ABC为等角.A等边三形的三条边等，三个角等且都等于。

如果一三角形是等三角形

那么这三角形的三条相等，三角也相等

∵△ABC是边三角形∴AB=AC=BC∴∠B=∠C=60°B

CA三条边相等的三角是等边三角

一个三形中，如果条边都相等

那么这三角形是等边角形

B

C

在△ABC中，∵AB=AC=BC∴△ABC是等角形A三个角相等的三角是等边三角，

一个三形中，如果个内角都相

那么这三角是等边三形

B

C

在△ABC中，∴△ABC是等角形有一个是60°等三角形等边三角.

一个等三角形中，果有一个内是60°

那么这三角形是等边角形

A

在等腰角形