《大数与凑整》案例

《大数与凑整》教学案例（1）【教学内容】九年义务教育课本数学四年纪第一学期(试用本)p90～91【教学目标】情感、态度与价值观让学生在实际运用中，感受数学在现实生活中的应用价值。知识与技能结合实际生活，让学生感知“四舍五入法”、“去尾法”和“进一法”这三种凑整的方法。通过比较，了解用“四舍五入法”、“去尾法”和“进一法”进行凑整时的联系与区别。通过创设不同的生活情景，让学生在解决问题的过程中灵活应用凑整方法。过程、能力与方法经历对某一问题的解决选择合适的凑整方法的过程，发展学生灵活的应用能力。【教学重点】初步掌握凑整方法中的“去尾法”和“进一法”。【教学难点】在实际应用中，会灵活地选用去尾法和进一法，培养学生解决实际问题的能力。【教学过程】分析数据，初步感知1.复习四舍五入法师：小朋友，前几天我们进行了一些社会调查和实践，并做了交流，现在老师选择其中的一些数据，请大家先来观察一下，左边的数据和右边的数据比较，有什么相同点？液晶电视机原价13798元优惠价13000元衣服身高134厘米买入尺寸140厘米桥的载重量最高流量时32吨设计载重量40吨食堂买菜实际重量32600克实算重量32000克国家体育馆建筑面积81000平方米约80000平方米东方明珠高468米约470米野生动物园预测一周游园人数16400人约16000人或20000人师：小朋友，我们已经学会用什么凑整的方法求近似数了呢？（四舍五入法）师：在刚才这几组数据中，有哪些是用了四舍五入法？用四舍五入法凑整的关键是什么？引入师：另外几组来自于我们生活中的数据，是不是用四舍五入法凑整的？你能解释一下这些数据吗？对呀，生活中除了四舍五入法，还有其他凑整的方法，小朋友，今天我们就继续学习大数与凑整。（出示课题）【教学策略说明：在认知冲突下，让学生体验了数学问题的产生，从而引发学生学习的需要，点燃学生学习的激情。】探求新知，归纳整理看书自学，认识“去尾法和进一法”师：这些与四舍五入法不同的凑整方法，我们书上的整理与提高单元有专门介绍。下面，我们就看书自学，看你能从书上找到它们的名字吗？能不能根据不同的凑整方法再把这几组数据分一分，并说一说它们是怎么凑整的？师：认识了去尾法和进一法，我们再来看一看这几组用四舍五入法凑整的数据想一想，根据它们凑整的结果，能否将它们也归类到去尾法和进一法中去呢？谁愿意试一试？探究“去尾法”和“进一法”的凑整方法（1）归纳整理，比较异同师：看来四舍五入法与这两种凑整方法也有一定的联系。究竟他们的相同点与不同点在哪里呢？下面我们来尝试将638090分别用这三种凑整的方法凑成整万数？将638090按要求凑整。四舍五入法进一法去尾法整万数640000640000630000整十万数600000700000600000师：凑整时，相同点在哪里？师：通过刚才的凑整，请你观察用这三种不同的凑整方法所得的结果，你发现了什么？小组合作，探究精确度四舍五入法进一法去尾法56700463700师：将下面这两个数用不同的凑整方法凑整到万位，先来猜一猜，第一个数，用哪两种方法凑成的结果是一样的？第二个数呢？将所得结果与原来的准确数比较，你有什么发现？把你的想法在组内交流一下师：通过刚才我们用不同的方法凑整，再请小朋友观察一下，在什么情况下，用什么方法凑整，近似数和准确数比较接近？【教学策略说明：在探索过程中，教师是引导者，留给学生的是充足的学习数学的空间和自由。】联系生活需要，合理选用凑整方法二师附小少代会顺利闭幕了，本届少代会共有代表56人，闭幕式用时52分钟，（1）少代会代表大约（）人。（2）老师应预留（）分钟录影带。（3）当选为大队委员的最高得票数是一个整十数，他得了（）票。A.5O师：通过刚才的凑整，你有什么体会？在二手房市场有一套房子，房产估价师估价大约是758000元，如果你是卖方你希望最后成交价多少？如果你是买方呢？【教学策略说明：让学生体会数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心】课后小结类似有关数的凑整这样的数学问题在我们日常生活中随处可见，只要我们用心去观察，我们会有更多体会。教学反思反思整节课的教学，既建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，又关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生在交流评价过程中获得了丰富的体验，较好地体现了事先的教学设想，感触较深。自主探究，构建知识体系在“大数与凑整”这节课中，我在目标领域中设置了过程性目标，不仅让学生知道了什么是准确数和近似数，理解了生活中除了用四舍五入法凑整外，在一些特殊的情境中，去尾法、进一法也经常被使用，感知了三种凑整方法的异同点；更重要的是让学生体验了数学问题的产生、经历了数学知识的形成、发展了问题解决的能力。在探究学习阶段，我花了更多的时间来关注学生的学习过程，有意识地引导学生用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：生活中除了四舍五入法，还有哪些凑整方法呢？在探究、学习并初步掌握“去尾法”、“进一法”的凑整方法后，我引导学生对知识进行反思：用去尾法凑整与用四舍五入法凑整有什么相同点和不同点？在尾数不同的情况下，用什么方法凑整近似数与准确数比较接近？激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“去尾法”和“进一法”，在解决实际问题的过程中既获得了问题解决的方法，又感悟了数学对生活的实际意义。体现价值，体会密切联系苏霍姆林斯基曾言：源于生活的教育是最无痕的教育。数学课程标准指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活、感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”

这节课在学生知道了“生活中除了四舍五入法还有其他的凑整方法”后，通过解释生活中的各种近似数数据，利用捕捉到的“生活现象”复习旧知、引发探究，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。

在深入反思阶段，我精心设计了“少代会”和“二手房市场”两个现实情境，让学生深刻地体会到数学知识来源于生活，而最终服务于生活；感