【名师导学】高考数学一轮总复习 7.49 随机事件的概率、古典概型、几何概型课件 理

第49讲随机事件的概率、古典概型、几何概型【学习目标】1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．掌握对事件类型的准确判断；熟练掌握概率的计算．3．理解古典概型及其概率计算公式．4．了解几何概型的意义，了解随机数的意义．B【解析】②④错误，因为概率要做大量重复试验才能得出，做n次试验的频率不能等同于概率，频率和试验的次数有关．C

C

A

【知识要点】1．随机事件和确定事件(1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的

．(2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的

．(3)

统称为确定事件．(4)

的事件，叫做随机事件．(5)确定事件和随机事件统称为事件．一般用大写字母A，B，C…表示．必然事件不可能事件必然事件与不可能事件在条件S下可能发生也可能不发生频率

常数

必然事件

不可能事件

3．随机数(1)随机数的概念随机数是在一定范围内随机产生的数，并且这个范围内任何一个数的机会是均等的．(2)随机数的产生方法①利用函数计算器可以得到0～1之间的随机数；②在Scilab语言中，应用不同的函数可产生0～1或a～b之间的随机数．有限个可能性长度【点评】古典概型的的计算关键键是准确设设计求解策策略，正确确计算基本本事件的个个数．【点评】几何概型的的求解关键键是依题设设条件化归归为线段长长度或面积积或体积的的比例计算算．【点评评】本例例(1)小问问中中a，b的取取值值为为离离散散型型，，其其概概率率化化归归为为古古典典概概型型求求解解，，而而(2)小问问中中a，b的取取值值为为连连续续型型，，其其概概率率化化归归为为几几何何概概型型求求解解．．4．几几何何概概型型应应注注意意：：(1)求与与长长度度有有关关的的几几何何概概型型的的方方法法，，是是把把题题中中所所表表示示的的几几何何模模型型转转化化为为线线段段的的长长度度，，然然后后求求解解；；(2)依据据几几何何概概型型的的特特点点判判断断基基本本事事件件应应从从“等可可能能”的角角度度入入手手，，选选择择恰恰当当合合理理的的观观察察角角度度；；(3)求与与角角度度有有关关的的几几何何概概型型的的方方法法，，是是把把题题中中所所表表示示的的几几何何模模型型转转化化成成角角度度，，然然后后求求解解．．1．(2013江苏苏)现有有某某类类病病毒毒记记作作XmYn，其其中中正正整整数数m，n(m≤7，n≤9)可以以任任意意选选取取，，则则m，n都取取到到奇奇数数的的概概率率为为____．【命题题立立意意】本题题考考查查古古典典概概型型及及其其概概率率计计算算知知识识，，属属中中档档题题．．C【命题题立立意意】本题题考考查查几几何何概概型型及及其其概概率率计计算算知知识识，，属属中中档档题题．．CDA4．设设函函数数y＝f(x)在区区间间[0，1]上的的图图象象是是连连续续不不断断的的一一条条曲曲线线且且恒恒有有0≤f(x)≤1，可可以以用用随随机机模模拟拟方方法法计计算算由由曲曲线线y＝f(x)及直直线线x＝0，x＝1，y＝0所围围成成部部分分的的面面积积S.生成成两两组组(每组组N个)区间间[0，1]上的的均均匀匀随随机机数数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由由此此得得到到N个点点(xi，yi)(i＝1，2，…，N)，再再数数出出其其中中满满足足yi≤f(xi)(i＝1，2，…，N)的点点数数N1，那那么么由由随随机机模模拟拟方方法法可可得得到到S的近近似值值为为____．5．设有关于x的一元二次方方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取取的一个数，，b是从0，1，2三个数中任取取的一个数，，则方程有实实根的概率为为____；(2)若a是从区间[0，3]上任取的一数数，b是从区间[0，2]上任取的一个个数，则方程程有实根的概概率为____．7．甲、乙两艘艘轮船驶向同同一个不能同同时停泊两艘艘轮船的小型型码头，它们们在一昼夜内内任何时刻到到达是等可能能的．(1)