【优化方案】高考数学总复习 第5章§5.3线段的定比分点和平移精品课件 大纲人教

§5.3线段的定比分点和平移

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考5.3线段的定比分点和平移双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理λλ<－1λ＝－1－1<λ<0λ＝0P点位置在P1P2的延长线上不存在在P2P1的延长线上与P1重合P点名称外分点外分点始点(2)定比λ与分点之间的一一对应关系如下表：λ0<λ<1λ＝1λ>1P点位置在P1与中点之间P为中点在中点与P2之间P点名称内分点2．图形的平移(1)平移设F为坐标平面内一个图形，将F上所有点按____________移动_______的长度，得到图形F′，这个过程叫图形的平移．将一个图形平移，图形的形状大小不变，只是在坐标平面内的位置发生变化．同一个方向同样1．用定比分点坐标公式求点的坐标时，应注意什么问题？提示：首先要确定λ，此时一定要分清有向线段的起点、终点和分点，尤其是要明确分点是内分点还是外分点，若情况不定，应分类讨论，确定λ的值．一般有两种思路：一是借助图形，数形结合求解；另一种是进行向量的代数运算，用定比分点的定义确定λ的值．思考感悟思考感悟表示向右右平移h个单位．．h＜0时，表示示向左平平移|h|个单位．．k＞0时表示向向上平移移k个单位，，k＜0时表示向向下平移移|k|个单位．．所以y＝f(x)按a＝(h，k)平移后得得到的解解析式为为y－k＝f(x－h)．答案：D课前热身身答案：B答案：C4．将函数数y＝2x＋1的图象按按向量a平移得到到函数y＝2x＋1的图象，，则a＝________.答案：(－1，－1)考点探究·挑战高考考点突破破考点一线段的定比分点公式及应用有向线段段的定比比分点坐坐标公式式是解决决有关共共线问题题的有力力工具，，凡是与与共线相相联系的的问题，，通常可可以考虑虑用这一一公式来来解．例1【名师点点评】这类题型型要确定定清楚起起点、分分点与终终点．利用平移移公式可可研究点点的平移移或者曲曲线的平平移．点(2，－3)按向量a平移后为为点(1，－2)，则(－7,2)按向量a平移后点点的坐标标为()A．(－6,1)B．(－8,3)C．(－6,3)D．(－8,1)【思路分分析】由(2，－3)平移(1，－2)得向量a，按向量量a平移再得得到(－7,2)的平移点点．考点二平移公式及应用例2【答案】】B【思维总总结】平移向量量就是旧旧点指向向新点的的向量．．互动探究究1点(2，－3)按向量a平移后为为点(1，－2)，要得到到点(－7,2)，则原来来的点的的坐标为为________．答案：(－6,1)已知抛物物线y＝x2－2x－8.(1)求抛物线线顶点的的坐标；；(2)求将这条条抛物线线的顶点点平移到到点(2，－3)时的函数数解析式式．【思路分分析】写出平移移公式：：x与y的表达式式代入．．例3【思维总总结】本题已知知旧解析析式和平平移向量量求新解解析式，，其方法法是把x、y的表达式式代入原原解析式式，实质质：向右右平移1个单位，，向上平平移6个单位得得到．互动探究究2将此抛物物线按怎怎样的向向量a＝(h，k)平移，能能使平移移后的曲曲线的函函数解析析式为y＝x2?针对解析析几何中中点共线线的位置置关系，，用向量量作为解解题工具具，转化化为坐标标建立等等式．对对于非标标准曲线线按一定定的向量量平移后后可化为为标准曲曲线．考点三向量的定比分点及平移在解析几何中的应用例4【思路分分析】按向量平平移化为为标准曲曲线C，利用＝＝建立M、N之间的坐坐标关系系，用其其坐标表表示λ，求其值值域．方法技巧巧方法感悟悟2．起点、、分点、、终点的的选择：：P1、P2、P3三点中，，任何一一点都可可以作为为起点、、分点、、终点，，区分内内外分点点的关键键在于起起点、分分点、终终点的选选择，当当选点变变化时，，内分、、外分常常互相转转化，因因而在计计算过程程中要灵灵活选择择分点以以求方便便．如例例1.3．利用平平移分式式研究解解析式可可解决三三类问题题(1)已知平移移前解析析式和平平移向量量，求平平移后解解析式；；(2)已知平移移后解析析式和平平移向量量，求平平移前解解析式；；(3)已知平移移前后解解析式，，求平移移向量．．失误防范范考向瞭望·把脉高考考情分析析这部分知知识在高高考中很很少单独独出题，，往往是是与解析析几何中中的曲线线结合，，根据定定比分点点的定义义，转化化为向量量共线来来体现点点的坐标标之间的的关系．．向量的平平移很少少考，如如果出题题只是简简单的求求平移前前后的解解析式，，且可以以根据向向量的意意义就能能得到答答案.2010年的高考考中，如如大纲全全国卷ⅠⅠ文理第第16题，Ⅱ卷卷文理第第12、15题，重庆庆理第14题等都是是结合圆圆锥曲线线，利用用向量共共线来转转化的．．预测2012年的高考考，这部部分知识识仍将不不会单独独出题，，只能与与其他知知识结合合，做为为向量共共线来转转化．命题探源源例【解析】】设椭圆C的焦点在在x轴上，如如图名师预测测2．把函数数y＝ex的图象按按向量a＝(2,3)平移，得得到y＝f(x)的图象，，则f(x)等于()A．ex－3＋2B．ex＋3－2C．ex－2＋3D．ex＋2－3解析：选C.函数y＝ex的图象按按向量a＝(2,3)平移，即即把y＝ex的图象向右右平移两个个单位，再再向上平移移3个单位得到到f(x)的图象．∴f(x)＝ex－2＋3.故选C.3．若函数y＝f(x)的图象按向向量a平移后，得得到函数y＝f(x＋1)－2的图象，则则向量a