【优化方案】高考数学一轮复习 第8章第五节 椭圆课件 文 苏教

第五节椭圆第五节椭圆考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理1．椭圆的定义(1)平面内一点P与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹，即____________________.若常数等于F1F2，则轨迹是__________.若常数小于F1F2，则轨迹________．注意：一定要注意椭圆定义中限制条件“大于F1F2”是否满足．PF1＋PF2＝2a＞F1F2线段F1F2不存在焦点该焦点对应的准线2a2b2ca2＝b2＋c23．椭圆的几何性质A1(－a,0)，A2(a,0)，B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b,0)，B2(b,0)x轴、y轴A1A2＝2aB1B2＝2bF1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)，F2(0，c)MF1＝a＋ex0，MF2＝a－ex0MF1＝a＋ey0，MF2＝a－ey0F1F2＝2c(c>0)，c2＝a2－b2提示：不对，此此处并没没有指明明a>b>0，即此方方程中a2，b2与标准方方程中a2，b2的意义不不同．课前热身答案：(3,4)∪(4,5)答案：16或144．椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长长、短轴轴长、离离心率依依次是________．考点探究·挑战高考考点突破考点一椭圆的定义及标准方程例1【名师点评评】求椭圆的的标准方方程，一一是明确确椭圆的的标准方方程类型型，二是是a2，b2，c2三个量的的有关条条件转化化为计算算结果．．要联系系题目叙叙述的图图形，善善于观察察图形找找条件．．主要问题题有两类类，一类类根据椭椭圆方程程研究椭椭圆的几几何性质质，另一一类根据据椭圆几几何性质质，综合合其他知知识求椭椭圆方程程或者研研究其他他问题．．考点二椭圆的几何性质及应用已知F1、F2是椭圆圆的两两个焦焦点，，P为椭圆圆上一一点，，∠F1PF2＝60°°.(1)求椭圆圆离心心率的的范围围；(2)求证：：△F1PF2的面积积只与与椭圆圆的短短轴长长有关关．例2(1)直线方方程与与椭圆圆方程程联立立，消消元后后得到到一元元二次次方程程，然然后通通过判判别式式Δ来判断断直线线和椭椭圆相相交、、相切切或相相离．．(2)消元后后得到到的一一元二二次方方程的的根是是直线线和椭椭圆交交点的的横坐坐标或或纵坐坐标，，通常常是写写成两两根之之和与与两根根之积积的形形式，，这是是进一一步解解题的的基础础．本类问问题中中主要要是直直线与与椭圆圆相交交的问问题，，可以以分为为两类类：①①直线线过椭椭圆焦焦点；；②直直线不不过椭椭圆焦焦点．．考点三直线与椭圆的综合问题例3【名师点点评】直线与与椭圆圆相交交往往往是联联立方方程组组，利利用根根与系系数的的关系系等知知识，，但某某些条条件的的转化化应用用往往往是解解题的的突破破口和和关键键，如如本题题中向向量数数量积积的应应用，，这就就要求求解题题过程程中对对条件件的分分析要要准确确，与与其他他知识识点的的转化化要熟熟练．．互动探究2本例条件不不变，k取何值时使使以线段AB为直径的圆圆过原点O.方法技巧1．椭圆的定定义有两种种形式，习习惯上称为为第一定义义和第二定定义．在第第一定义中中，描述椭椭圆为“到到两定点的的距离之和和等于定长长的点的集集合(轨迹)”，其中限制制条件为““两定点间间距离小于于定长”，，这个定义义中的条件件是常考内内容；在第第二定义中中，描述椭椭圆为“到到定点和定定直线的距距离之比等等于常数e(0<e<1)的点的轨迹迹”，其中中定点和定定直线被称称为椭圆的的焦点和相相应准线．．方法感悟两种定义形形式各有侧侧重，前者者对从圆到到椭圆的过过渡起到一一定作用，，容易形成成距离之和和为定值的的“焦点三三角形”；；后者的作作用是将两两种不同性性质的距离离(到定点的距距离，到定定直线的距距离)进行了转化化(特别提示：：“化斜为为直”的应应用)．因此，在在解题中凡凡涉及点到到焦点距离离时，可先先想到用定定义来解决决，往往有有事半功倍倍之效．失误防范1．在椭圆类类型不确定定时，忘记记讨论焦点点在x轴和y轴上两种形形式．2．直线与椭椭圆相交，，联立方程程后，判别别式Δ＞0，此条件易易漏掉．3．椭圆的长长轴长为2a，短轴长为为2b，应用时，，错记为a、b.考向瞭望·把脉高考考情分析对近几年江江苏高考试试题的分析析可以看出出，对椭圆圆的考查，，填空题、、解答题的的形式均可可能出现，，与椭圆有有关的解答答题通常是是数学高考考的难题．．预测2012年江苏高考椭椭圆的考查仍