【优化方案】高考数学总复习 第10章§10.2古典概型课件 文 北师大

§10.2古典概型

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§10.2古典概型双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理1．基本事件和古典概型(1)基本事件：在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果，它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描述，这样的事件称为基本事件．基本事件有如下特点：①任何两个基本事件是________的；②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的________．(2)古典概型：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．①试验中所有可能出现的基本事件只有____个；②每个基本事件出现的可能性__________．互斥和有限相等思考感悟1．如何确定一个试验是否为古典概型？提示：确定一个试验是否为古典概型关键在于看这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．随机数法答案：C课前热身答案：C答案：D答案：18考点探究•挑战高考考点突破考点一古典概型的概念弄清每一一次试验验的意义义及每个个基本事事件的含含义是解解决该类类问题的的前提，，正确把把握各个个事件的的相互关关系是解解决该类类问题的的关键，，判断一一次试验验中的基基本事件件，一定定要从其其可能性性入手，，加以区区分．而而一个试试验是否否是古典典概型要要看其是是否满足足有限性性和等可可能性这这两个条条件．例1(3)袋中装有有大小均均匀的四四个红球球，三个个白球，，两个黑黑球，那那么每种种颜色的的球被摸摸到的可可能性相相同；(4)分别从3名男同学学、4名女同学学中各选选一名作作代表，，那么每每个同学学当选的的可能性性相同；；(5)5个人抽抽签，，甲先先抽，，乙后后抽，，那么么乙与与甲抽抽到某某号中中奖签签的可可能性性肯定定不同同．【思路点点拨】弄清基基本事事件的的个数数，古古典概概型的的两个个特点点及概概率计计算公公式．．(5)抽签有有先有有后，，但每每人抽抽到某某号的的概率率是相相同的的．【规律小小结】古典概概型要要求所所有结结果出出现的的可能能性相相等，，强调调所有有结果果中每每一种种结果果出现现的概概率都都相同同．考点二简单古典概型的概率例2在甲、、乙两两个盒盒子中中分别别装有有标号号为1,2,3,4的四个个小球球，现现从甲甲、乙乙两个个盒子子中各各取出出1个小球球，每每个小小球被被取出出的可可能性性相等等．(1)求取出出的两两个小小球上上的标标号为为相邻邻整数数的概概率；；(2)求取出出的两两个小小球上上的标标号之之和能能被3整除的的概率率．【思路点点拨】该试验验为古古典概概型，，可用用列举举法写写出试试验所所包含含的基基本事事件的的总数数以及及所求求事件件所包包含的的基本本事件件的个个数，，然后后代入入公式式求解解．【解】法一：利用用树状图可可以列出从从甲、乙两两个盒子中中各取出1个球的所有有可能结果果：互动探究1若例2条件不变，，求取出的的两个小球球上的标号号既为相邻邻的整数其其和又能被被3整除的概率率．考点三复杂古典概型的概率现有8名奥运会志志愿者，其其中志愿者者A1，A2，A3通晓日语，，B1，B2，B3通晓俄语，，C1，C2通晓韩语．．从中选出出通晓日语语、俄语和和韩语的志志愿者各1名，组成一一个小组．．(1)求A1被选中的概概率；(2)求B1和C1不全被选中中的概率．．【思路点拨】(1)列举出所有有基本事件件和“A1被选中”包含的基本本事件，然然后代入公公式计算．．(2)先求B1和C1全被选中的的概率．例3【名师点评】本题属于求求较复杂事事件的概率率问题，解解题关键是是求解题目目的实际含含义，把实实际问题转转化为概率率模型．必必要时将所所求事件转转化成彼此此互斥的事事件的和，，或者先求求其对立事事件的概率率，进而再再用互斥事事件的概率率加法公式式或对立事事件的概率率公式求解解．变式训练2丽日购物广广场拟在五五一节举行行抽奖活动动，规则是是：从装有有编号为0,1,2,3四个小球的的抽奖箱中中同时抽出出两个小球球，两个小小球号码相相加之和等等于5中一等奖，，等于4中二等奖，，等于3中三等奖．．(1)求中三等奖奖的概率；；(2)求中奖的概概率．方法技巧1．计算古典典概型所含含基本事件件总数的方方法(1)树状状图图(如例例2(1))(2)列表表法法(3)用坐坐标标系系中中的的点点来来表表示示基基本本事事件件，，进进而而可可计计算算基基本本事事件件总总数数．．(如例例2(2))方法感悟2．事事件件A的概概率率的的计计算算方方法法，，关关键键要要分分清清基基本本事事件件总总数数n与事事件件A包含含的的基基本本事事件件数数m.因此此必必须须解解决决以以下下三三个个方方面面的的问问题题：：第第一一，，本本试试验验是是否否是是等等可可能能的的；；第第二二，，本本试试验验的的基基本本事事件件数数有有多多少少个个；；第第三三，，事事件件A是什什么么，，它它包包含含的的基基本本事事件件有有多多少少．．回回答答好好这这三三个个方方面面的的问问题题，，解解题题才才不不会会出出错错．．(如例3)古典概型的重重要思想是事事件发生的等等可能性，一一定要注意在在计算基本事事件数和事件件发生数时，，他们是否是是等可能的失误防范古典概型是高高考考查的热热点，可在选选择题，填空空题中单独考考查，也可在在解答题中与与统计一起考考查，属容易易题，以考查查基本概念为为主，同时注注重运算能力力与逻辑推理理能力．预测2012年高考中，古古典概型仍然然是考查的重重点内容，同同时应重视古古典概型与统统计相结合的的题目．考向瞭望•把脉高考考情分析(2010年高考山东卷卷)一个袋中装有有四个形状大大小完全相同同的球，球的的编号分别为为1,2,3,4.(1)从袋中随机取取两个球，求求取出的球的的编号之和不不大于4的概率；(2)先从袋中随机机取一个球，，该球的编号号为m，将球放回袋袋中，然后再再从袋中随机机取一个球，，该球的编号号为n，求n<m＋2的概率．例真题透析【名师点评】(1)古典概型是基基本事件个数数有限，每个个基本事件发发生的概率相相等的一种概概率模型，其其概率等于随随机事件所保保含的基本事事件的个数与与基本事件的的总个数的比比值．由于文文科没有排列列组合作基础础，在计算基基本事件的个个数时，一般般采用枚举计计数的方法进进行，但要注注意在枚举时时，要不重复复和不遗漏．．枚举的方法法既可以按照照一定的规律律进行，也可可以采用列表表、画图等方方式进行．(2)有放回地取球球和无放回地地取球是有很很大区别的．．有放回地取取球，允许两两次取的球重重复，无放回回地取球就没没有重复的可可能，在列举举基本事件个个数时，要注注意其列举的的方法．名师预测袋子中装有编编号为a，b的2个黑球和编号号为c，d，e的3个红球，从中中任意摸出2个球．(1)写出所有不同同的结果；(2)求恰好摸出