第5章 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版（五四制）数学 六年级上册

人教五四新版六年级上册数学《第5章圆柱与圆锥》单元测试卷一．选择题1．圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是（）A．48πcm2 B．24πcm2 C．48cm2 D．24cm22．已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（）A．5 B．10 C．12 D．203．已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（）A．24 B．24π C．48 D．48π4．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）A．r B．2r C．r D．3r5．某种圆柱形油桶的高为1.2米，底面半径为0.4米，现要将100个这样的油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是1元．当π取3时总费用大约是（）A．250元 B．260元 C．278元 D．288元6．如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（）A．68πm2 B．72πm2 C．78πm2 D．80πm27．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（）A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：38．已知一个圆锥的母线长为30cm，侧面积为300πcm2，则这个圆锥的底面半径为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm9．用弧长为8π的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径是（）A．4π B．8π C．4 D．810．圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．100πcm2 B．150πcm2 C．200πcm2 D．250πcm2二．填空题11．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于．12．图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为cm3．（计算结果保留π）．13．若圆柱的底面半径2cm，高为3cm，则它的侧面积是cm2．14．已知矩形ABCD的一边AB＝5cm，另一边AD＝3cm，则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为cm2．15．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为．16．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是．17．若一个圆锥底面圆的半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为．18．已知一个圆柱体侧面展开图为矩形ABCD（如图），若AB＝6.28cm，BC＝18.84cm，则该圆柱体的体积约为cm3（取π＝3.14，结果精确到0.1）．19．一个高为10cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为cm2．20．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为cm2（结果保留π）．三．解答题21．课堂上，师生一起探究知，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．22．如图：有一个直径为米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．（1）求被剪掉的阴影部分的面积．（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是多少？（3）求圆锥的全面积．23．如图，已知在⊙O中，AB＝8，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．24．圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求圆锥的侧面积．25．如下示意图，是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚，它由两部分组成，地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚；地下部分为长方体的培植室，室内长30米，宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇．（1）地下培植室内按标准排放菌棒，宽排放8袋，长每米排放4排，求能排放多少袋香菇菌棒？（2）要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜？（不计余料及埋在土里的塑料薄膜，结果精确到0.1平方米）26．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）

参考答案与试题解析一．选择题1．解：根据圆柱的侧面积公式可得π×2×4×6＝48π，故选A．2．解：设圆柱的高为h，底面直径为d，则侧面积为10π＝π×d×h，解得dh＝10，它的轴截面面积＝dh＝10，故选B．3．解：π×3×2×8＝48π，故选D．4．解：∵圆的半径为r，则扇形的弧长等于底面圆的周长，设圆锥的母线长为R，则＝2πr，解得：R＝3r．根据勾股定理得圆锥的高为2r，故选：B．5．解：要求总费用，先要求出总侧面积，然后乘每平方米费用是1元，即π×0.4×2×1.2×100×1＝288元，故选：D．6．解：塑料膜的面积＝2π×32+π×（4÷2）2÷2×2＝64π+4π＝68π平方米．故选：A．7．解：设圆锥的母线长为R，底面半径为r，∵圆锥的侧面展开图是一个半圆，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πR，∵圆锥的侧面展开扇形的周长等于圆锥的底面周长，∵πR＝2πr，∴R：r＝2：1，故选：A．8．解：设这个圆锥的底面半径为rcm，300π＝，解得，r＝10，故选：B．9．解：∵弧长为8π，∴底面周长＝8π，则圆锥的底面的半径＝8π÷2π＝4，故选C．10．解：圆锥的底面周长是：2×10π＝20π，则×20π×15＝150π．故选：B．二．填空题11．解：它的侧面展开图的面积＝•2π•4•6＝24π（cm2）．故答案为24πcm2．12．解：新几何体的体积＝π×4×（6+4）+π×4×（6+4）×＝60πcm3．13．解：根据圆柱的侧面积公式可得π×2×2×3＝12πcm2．14．解：由题意知圆柱的高h＝AB＝5，底面圆的半径r＝AD＝3cm．∴S表＝S侧+2S底＝2πrh+2πr2＝2π×3×5+2π×32＝30π+18π＝48πcm2．15．解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得R＝30，由Rl＝300π得l＝20π；由2πr＝l得r＝10cm．故答案是：10cm．16．解：圆锥的底面周长是：2πcm，设圆锥的底面半径是r，则2πr＝2π，解得：r＝1．故答案是：1cm．17．解：∵圆锥的底面半径为3，高为4，∴母线长为5，∴圆锥的侧面积为：πrl＝π×3×5＝15π，故答案为：15π．18．解：要求体积就要先求底面积半径，若6.28为圆柱的高，根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．若18.84为圆柱的高，根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．故答案为：177.5或59.219．解：底面圆的半径为5cm，高为10cm，则底面周长＝10π，那么侧面积＝10π×10＝100πcm2．20．解：该圆锥的侧面面积＝＝12π（cm2）．故答案为12π．三．解答题21．解：连OD．∵EG＝20﹣12＝8，∴OG＝8﹣5＝3，∴GD＝4，∴AD＝2GD＝8cm．答：保温杯的内径为8cm．22．解：（1）∵∠A＝90°，∴BC为直径，AB＝AC，∴AB＝AC＝1米，∴被剪掉的阴影部分的面积为：π×（）2﹣＝平方米；（2）圆锥的底面圆的半径＝÷2π＝米；（3）圆锥的全面积＝+π（）2＝π平方米．23．解：（1）∵AC⊥BD于F，∠A＝30°，∴∠BOC＝60°，∠OBF＝30°，∵AB＝8，∴BF＝4，∴OB＝＝8，∴S阴影＝S扇形＝＝π．（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，∴•2πr＝∴r＝．24．解：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R．∵l底面周长＝2πr＝6π，l扇形弧长＝l底面周长＝6π＝，∴R＝9，∴S扇形＝l底面周