第十三章 轴对称 测试题 人教版八年级数学上册

PAGEPAGE5人教版八年级上册数学《轴对称》测试题一、选择题（每小题3分共30分）1．下列各“QQ表情”中，是轴对称图形的是（）2．如图14-111所示，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于()A.32° B.36° C.48° D.52°3．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形4．将一个正方形纸片依次按左图，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是右图中的（）5．如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60° B．67.5° C．72° D．75°6．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是（）A．25cm2B．12.5cm2C．10cm2 D．6.25cm27．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是（）A．63cm B．51cmC．63cm和51cm D．以上都不正确8．△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于（）A．45° B．36° C．90° D．135°题109．若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是（）题10A．等边三角形B．不等边三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形10．如图，ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（）A．4个B．5个 C．6个D．7个二、填空（每小题4分共28分）11．ΔABC中，若AB－AC＝2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ΔACD的周长为14cm，则AB＝_____，AC_____.12．等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_____．13．等腰三角形一个角为70°，则其他两个角分别是_____．14．如图12，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；（2）若AB＝5cm，BC＝3cm，则ΔPBC的周长＝_____________．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_______________．题17题16题14题17题16题1416．如图16，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC＝10cm，则ΔOMN的周长＝______．17．如图，ΔABC中，AB＝BC，ΔABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A'处，若点D为AB边的中点，∠A＝70°，则∠BDA'的度数为___________．三、解答题（每小题6分共18分）18、ΔABC在直角坐标中如图所示.(1)请画出△ABC关于y轴对称图形△A'B'C';(2)写出A'点的坐标:(3)若小正方形的边长为1,求△ABC的面积.19．已知：如图，ΔABC中，BC边上有D、E两点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：△ABC是等腰三角形．20．等边△ABC中，点P在△4BC内，点Q在△4BC外，且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.四、解答题（每小题8分，共24分）21．如图，在△ABC中,AB=AC=8cm.(1)尺规作图:作AB的垂直平分线,交AC于点M,交AB于点N(保留作图痕迹,不要求写作法);ACACBDDACBE22、如图所示，在△ABC中,BE平分∠ABC,DE//BC.(1)求证:△BDE是等腰三角形;

(2)若∠A=35°，∠C=70°,求∠BDE的度数.23．如图，△ABC是等边三角形，D点是4C的中点，延长BC到E,使CE=CD.

求证:

(1)BD=DE;(2)若M点是BE的中点，BD=6，求DM的长.五、解答题（每小题10分共20分）24、如图①，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证：BE=CE;

(2)如图②，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为F，∠BAC=450，原题设其他条件不变，

求证：△AEF≌△BCF.

图①图图①图②25、在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D、E,MN垂直AC,分别交AC、BC于点M,N。