-第13章 轴对称综合复习（四） 人教版八年级数学上册

人教版八上轴对称综合复习（四）板块一：轴对称1．下列图形中对称轴最多的是（）A．线段 B．等边三角形 C．圆 D．正方形2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为度．3．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色．现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）A．① B．② C．③ D．④4．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是()A．△ABC≌△AB′C′ B．∠BAC′＝∠B′ACC．l垂直平分点C，C′的连线 D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上5．在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是，它有条对称轴；最少的是，它有条对称轴．6．在平面直角坐标系两点A（－1，2）、B（3，2），小明想让点A移动后与点B关于y轴对称，则需将点A向______平移_____个单位长度7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，将其折叠，使点A落在边CB上8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E是AB边上两点，且CE垂直平分AD，CD平分∠BCE，AC＝6cm，则BD的长为______．板块二：垂直平分线1．到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三边中垂线的交点 D．三条角平分线的交点2.如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点F、E，若BF＝FE＝EC，则∠A的度数为．3．如图，△ABC中，∠A＝68°，点D是BC上一点，BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，则∠EDF＝度．4．如图，在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝18，DE是线段AB的垂直平分线，则BD的长为（）A．5 B．8 C．10 D．13ABOMN5．如图，M、N是∠AOB的边OA、OB上两点．求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且ABOMN6．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．（1）求证：AB＝EC；（2）若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长．板块三：等腰三角形1.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）A．4 B．6 C．8 D．103.如图是钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管DE，EF，FG，…，添加的这些钢管的长度都与BD的长度相等．如果∠ABC＝10°，那么添加这样的钢管的根数最多是()A．7 B．8 C．9 D．104.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于_____________5．如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的底边长为___________．6.如图，平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1，0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上．则这样的P点有个。板块四：等边三角形1.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2.如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是________三角形.3.如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．4.如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.(1)求证：AE=CF；(2)求∠ACF的度数.板块五：最短路径问题1.如图，∠BAC=30°，AB=4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是______．2.如图，等腰△ABC底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB于点E、F，若点D是BC边的中点，M为线段EF上一动点，△MCD周长的最小值为（）A.4 B.8 C.10 D.123.如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．（1)若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？(2)若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？4.