期中复习练习1：全等三角形 人教版八年级数学 上册

期中复习练习1：全等三角形一、选择题1．如图，AD和BC相交于O点，OA=OC，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（）A．AB=CD B．OB=OD C．∠A=∠C D．∠AOB=∠COD2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD3．如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠D等于()A．30° B．50° C．60° D．100°4．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD＝CA，CE＝CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS5．如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是()A．AD=FB B．DE=BD C．BF=DB D．以上都不对6．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC；②△ACE≌△BDE；③点E在∠O的平分线上；其中正确的结论是（）A．只有 B．只有 C．只有 D．有7．如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．AB＝DE B．BC＝EF C． D．AD＝CF8．如图，，点在线段上，线段与交于点下面各项中，不能推导出的结论是（）A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空题10．如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是________________．（不能添加任何字母和辅助线）11．如图，，，，，则的度数是__________．12．如图，AP，BP分别平分△ABC内角∠CAB和外角∠CBD，连接CP，若∠ACP＝130°，则∠APB＝___．13．如图是工厂里常用的可用于测量图形零件内槽的工具（卡钳），它由两根等长的钢条和在中间处连接而成，只要测出的长就知道的长，用到的原理为全等三角形的判定方法______．14．如图，，，，AC、BD相交于E，则的度数为____________．15．如图所示，在平行四边形ABCD(对边平行且相等)中，，F是AD的中点，作，垂足E在线段上，连接EF、CF，则下列结论；；，中一定成立的是______把所有正确结论的序号都填在横线上三、解答题16．已知：BD=BE，CD=CE，求证：∠D=∠E．17．如图，AD＝CB，AB＝CD．求证：∠A＝∠C．18．如图，∠BAE＝∠CAF＝90°，EC、BF相交于点M，AE＝AB，AC＝AF，（1）求证：EC＝BF（2）求证：EC⊥BF（3）若条件∠BAE＝∠CAF＝90°改为∠BAE＝∠CAF＝m°，则（1）、（2）两个结论还成立吗？结论（1），结论（2）（只回答不写过程）．19．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点，点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．20．如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD、CE交于点F，点G是线段CD上一点，连接AF、GF，若AF＝GF，BD＝CD．（1）求∠CAF的度数；（2）判断线段FG与BC的位置关系，并说明理由．21．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，判断EC与BF的关系，并说明理由．

22．已知△ABC．（1）请用尺规作图的方法在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若△ABC的周长为60，面积为150，试求点O到三边AB．BC．AC的距离分别是多少？23．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D．E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D．A．E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如