第12章全等三角形 训练题-人教版八年级上册数学

全等三角形一．选择题。1．如图：△ABD≌△CDB，且AB、CD是对应边，下面四个结论中不正确的是（）A、△ABD和△CDB的面积相等B、△ABD和△CDB的面积相等C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD、AD//BC，且AD=BC2．如图：△ABC与△CDB是全等三角形，则在图中相等的线段有（）A、1对B、2对C、3对D、4对3．在△MNP中，Q为MN的中点，PQ⊥MN，则下列结论中不正确的是（）A、△MPQ≌△NPQB、MP=NPC、∠MPQ=∠NPQD、MQ=NP4．如第2题图，已知∠B=∠DEF，若△ABC≌△DEF，则须有（）A、AB=BC，DE=EFB、AB=DE，AC=DFC、BC=EF，AC=DFD、AB=DE，BE=CF5．如图：在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，则下列结论正确的是（）①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上A、只有①B、只有②C、只有①②D、①、②与③6．下列说法正确的是（）A、有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B、两个等边三角形全等C、各有一个角是40度的两个等腰三角形全等D、三条边对应相等的两个三角形对应相等7．如图：是一个五角星，图中阴影部分的面积是五角星面积的（）A、B、C、D、8．在△ABC和△A'B'C'中，如果AB=A'B'，∠B=∠B'，AC=A'C'，那么这两个三角形（）.A．全等 B.不一定全等 C.不全等 D.面积9．判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等10．如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C作直线MN，过A作AM⊥MN于M，过B作BN⊥MN于N，已知AM=5，BN=8，则MN的值为（）A、10B、8C、13D、16二．填空题。11．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.12．用反证法证明“三角形中最大的内角不小于60°”时，第一步应假设。13．如图：已知∠B=∠C，若要证△ABD≌△ACE，则根据“ASA”判断，还需要的条件是；根据“AAS”判定，还需的条件是；若要证明△EBF≌△DCF，还需补充条件。（填一个你认为合适的条件即可）14．如图：△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2；则∠DFE=，EC=。15．如图：已知AD=BC，AB=DC，则∠A+∠D=。三．解答题。16．如图已知AC与BD交于O，BO=DO，CO=AO，线段EF经过O；求证：OE=OF证明：在△AOD和△COB中，∵∴△AOD≌△COB（），∴∠A=∠C（）在△AOF和△COE中，∵，∴△AOF≌△COE；∴OE=OF（）17．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝DF.求证：AB＝AC.18．如图,在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，AE＝AF.求证：∠B=∠C19．如图：直线a与直线b、c、d都相交；b//d，c//d；求证：∠1+∠2=180°证明：假设，∵b//d（已知），∴∠1+∠3=。（）由假设条件可得，这与已知条件c//d得出的结论矛盾，∴不成立；∴。20．如图：已知AB//CD，∠1=2，∠3=∠4；求证：∠O=90°21．已知在△ABC中，AB=4cm,∠B=45°,AC=3cm,请你用尺规画出满足条件的三角形；这样的三角形有几个？它们全等吗？22．如图：在△ABC中，∠ABC=∠ACB；求证：AB=AC23．如图：已知AB//CD，AB=CD，O为AC的中点，过O的直线交DA和BC的延长线于E、F两点；求证：OE=OF24．如图：AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，延长AO交BC于点F，连接DF、EF，写出图中所有的全等三角形。（不再自己标注其它字母）25．△ABC和△A1B1C1各有六个元素（三条边和三个内角）；问下列条件之一能否保证△ABC≌△A1B1C1？如果能，请说明理由；如果不能，试举一反例。（1）有3组对应元素相等；（2）有4组对应元素相等；（3）有4组元素（不一定对应）分别相等；（4）有5组元素（不一定对应）分别相等26．如图：是某城市的部分街道示意图。AB=BC=AC，CD=CE=DE。A、B、C、D、E、F、H、G为“中巴