期中专题复习3 一元二次方程 -人教版九年级数学上册

期中专题复习3：一元二次方程一．选择题1．下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．x2－2x－3＝0B．x2－x＋1＝0C．x2＋2x＋1＝0D．x2＝12．方程的解是（）A． B．C． D．3．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（）A．16 B．12 C．14 D．12或164．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（

）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人5．已知关于x的二次方程x2+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）A．0B．1C．2D．36．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A．x(x+1)=1035B．x(x-1)=1035C．x(x+1)=1035D．x(x-1)=10357．若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1．x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为（）A．1B．2C．D．8．如图，某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144m2，则路的宽为()A．3mB．4mC．2mD．5m二．填空题9．一元二次方程的一次项系数是．10．关于x的方程是一元二次方程，那么m=．11．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是________．12．若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：________．13．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得．14．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是________．三．解答题15．用适当方法解方程．（1）（2）16．组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？17．已知关于的一元二次方程的常数项为，求方程的根．18．已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x＝4m﹣3有实数根．（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x1与x2若x1x2﹣x12﹣x22＝﹣7，求m的值．19．某品牌衣服原售价为每件400元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件256元的售价销售，求该衣服每次平均降价的百分率？20．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）若m为正整数，求m的值；（2）在（1）的条件下，求代数式（x1x2）（x12+x22）的值．21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，合肥市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22．观察下列一组方程：①x2﹣x＝0；②x2﹣3x+2＝0；③x2﹣5x+6＝0；④x2﹣7x+12＝0；…它们的根有一定的规律，都是两