九年级数学相似形基本知识点及相应习题

相似形基本知识点知识点1.相似图形的含义把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）1、两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到．2、全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同．3、判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关．知识点2．比例线段对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a:b=c:d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．1、比例线段有顺序性，比例的项为a,b,c,d，其中a,d为比例外项，b,c为比例内项，d是第四比例项．2、若的比例中项.3、比例式化积、积化比例式.4、合、分比性质:分子加（减）分母,分母不变.(k=1、2、3…)5.等比性质:分子分母分别相加，比值不变.若则.知识点3.平行线分线段成比例定理1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比.l1∥l2∥l3,ADl1BEl2CFl3可得2.推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.AADEBC由DE∥BC可得：.此推论较原定理应用更加广泛,条件是平行.3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边.(即利用比例式证平行线)4.定理:平行于三角形的一边,并且和其它两边相交的直线,所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.对应练习题1、线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？2、A.a:b=m:n B.a:m=b:n C.a:m=n:b D.a:n=b:m3、已知点C在直线AB上，且线段AB=2BC，则AC:BC=（）A．1B．2C．3D．1或34、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于第4题A第4题ABCDEA C．3 D．25、已知：，求的值6、已知：A、B两地的实际距离是80千米，在某地图上测得这两地之间的距离为1cm，则该地图的比例尺为________。现量得该地图上太原到北京的距离为6.4cm，则两地的实际距离为__________（用科学记数法表示）。相距50千米的C、D两地在该地图上的距离为__________。7、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米8、已知，则下列式子中正确的是（）A.a:b=c²：d²B.a:d=c:dC.a:b=(a+c):(b+d)D.a:b=(a-d):(b-d)9.一个运动场的实际面积是6400m²，那么它在比例尺1:1000的地图上的面积是（）A.6.4cm²B.640cm²C.64cm²D.8cm²10.测得线段AB=2.8m，CD=310cm，则线段AB与CD的比为（）11.已知线段d是线段b、c、a的第四比例项，其中a=5cm,b=2cm,c=4cm,则d等于（）A.1cmB.10cmC.2.5cmD.1.6cm12.①如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中项；④如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则