人教版(贵州)八年级数学上册期末检测卷

第第页/共5页期末检测卷时间：120分钟 满分：150分、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）x+1TOC\o"1-5"\h\z1,若分式一;的值为0,则x的值为（ ）x+2A.0B.—1C.1D.2.下列图形中，是轴对称图形的是 ( ).下列计算正确的是( )A.(ab3)2=a2b6B.a2a3=a6C.(a+b)(a—2b)=a2—2b2D.5a-2a=34.已知等腰三角形的一边长为5,另一边长为10,则这个等腰三角形的周长为 ( )A.25B.25或20C.20D.15.下列因式分解正确的是( )A,m2+n2=(m+n)(m—n)B.x2+2x—1=(x—1)2C,a2—a=a(a—1)D.a2+2a+1=a(a+2)+1.在^ABC和△ABC'中,AB=AB；/A=/A；若证△ABC^AABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( )A./B=/B'B./C=/C'C.BC=B'C'D.AC=A'C'.如图，在^ABC中，AB=AC,/BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则/BAE=( )80°60°50°40°.已知2m+3n=5,则4m8n=( )A.16B.25C.32D.64.若a+b=3,ab=-7,则：+3的值为( )A.145B.25A.145B.25C-237D-257.如图，在^ABC和^CDE中，已知AC=CD,ACXCD,/B=/E=90°,则下列结论不正确的是（ ）A./A与/D互为余角B.ZA=Z2C.AABC^ACEDD./1=/211.如图，在^ABC中，AB=AC,/A=36°,BD,CE分另是/ABC,/BCD的平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个.如图，在RtAABC中，ZB=45°,AB=AC,点D为BC中点，直角/MDN绕点D旋转，DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF;③△BDE^AADF;④BE+CF=EF.其中正确结论是()A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分).一个n边形的内角和为1800°,则n=..如图，小明沿倾斜角为 30。的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为米..若x2+bx+c=(x+5)(x—3),则点P(b,c)关于y轴对称点的坐标是..已知甲、乙两地间的铁路长 1480千米，列车提速后，平均速度增加了 70千米/时,列车的单程运行时间缩短了 3小时，设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为..如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点。，点D在CA的延长线上，且DC=BC,AD=AO,若/BAC=80°,则/BCA的度数为..如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是.三、解答题(本题共9小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).(6分)化简或解方程：(1)(a+b)(a-b)+2b2; (2)菅+3=2.x-11-xt&* 4i 三一土3中选取一个适当的数代入求.（8分）先化简‘"T-Tf,再从3中选取一个适当的数代入求值..(8分)如图，点D在4ABC的AB边上，且/ACD=/A.(1)作/BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 );(2)在⑴的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系并说明理由..(10分)如图，点D在BC上，/1=/2,AE=AC,下面三个条件：①AB=AD;②BC=DE;③/E=/C,请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC^^ADE,并证明两三角形全等..(10分)把两个含有45°角的直角三角板ACB和DEC如图放置，点A,C,E在同一直线上，点D在BC上，连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.(1)求证：△ADC^^BEC;(2)猜想AD与EB是否垂直？并说明理由..(10分)如图，在4ABC中，点O是/ABC,/ACB平分线的交点，AB+BC+AC=12,过。作OD，BC于D点，且OD=2,求4ABC的面积..(12分)某公司向甲、乙两所中学送水，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的 2倍少20人.(1)求这两所中学师生人数分别是多少；(2)若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其他费用不计.请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？.(12分)如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点，DEXDF,交AB于点E,连接EG,EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由..(14分)已知等边4ABC的边长为4cm,点P,Q分别从B,C两点同时出发，点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA,AB向终点B运动，速度为2cm/s,设它们运动的时间为xs.(1)如图①，当x为何值时，PQ//AB?(2)如图②，若PQXAC,求x的值；(3)如图③，当点Q在AB上运动时，PQ与4ABC的高AD交于点O,OQ与OP是否总是相等？请说明理由.期末检测卷1.B2.C3.A4.A5.C6.CD8.C9.C10.D11.AC解析：..在Rt^ABC中，/B=45°,AB=AC,点D为BC中点，，AD，BC,ZB=ZC=ZBAD=/CAD=45°,../ADB=/ADC=90°,AD=CD=BD.「/MDN是直角，・./ADF+/ADE=90；/BDE+/ADE=/ADB=90°, /ADF=/BDE.在△BDE/B=/CAD,和^ADF中，BD=AD, △BDEADF(ASA),，DE=DF,BE=AF,..△DEFZBDE=/ADF,是等腰直角三角形，故①③正确；-.AE=AB-BE,CF=AC-AF,AB=AC,BE=AF,，AE=CF,故②正确；.「BE+CF=AF+AE,，BE+CF>EF,故④错误.综上所述，正确的结论有①②③.故选C.1214.10015.(-2,—15)16.1480=^48°-+317.60°' ' )xx+70.10解析：利用正多边形的性质可得点 F关于AD的对称点为点B,连接BE交AD于点P；连接P'F,那么有PB=PF.PE+P'F=P'E+PB=BE,故当点P与点P重合时，PE+PF的值最小，最小值为BE的长.易知4APB和4EPF均为等边三角形，所以P'B=PE=5,可得BE=10.所以PE+PF的最小值为10..解：⑴原式=a2—b2+2b2=a2+b2.（3分）（2）方程两边乘（x-1）,得x-2=2（x-1）,解得x=0.检验：当x=0时，x—1W斯以，原分式方程的解为x=0.（6分）a2+4a 4a—2a2+4a+4a-2 （a+2）2a-2.解：a—2.2—aa2-4= a-2 a2-4=a—2 .（a+2）（a—2）=a+2—^.（5分）・「a—2WQa+2wQ，aw±2，可取a=1.（6分）当a=1时，原式=—3（答案不a2唯一，也可取a=3代入求值）.（8分）.解：（1）如图所示.（2分） .. 1,（2）DE//AC.（4分）理由如下：•••DE平分/BDC,../BDE=-/BDC../ACD=/A,_ 1 , _ „ZACD+ZA=ZBDC,.•/A./BDC,../A=/BDE,•.DE//AC.（8分）.解：选②BC=DE.（3分）证明如下：如图，•・•/1=/2,/3=/4,，/E=/C.（5AE=AC,分）在4ADE和4ABC中， /E=/C, △ADE0^ABC（SAS）.（10分）DE=BC,.（1）证明：.ADCE和△ABC都是等腰直角三角形， /ECB=/DCA=90°,EC=DC,BC=AC,（3分），4BEC04ADC（SAS）.（4分）（2）解:AD，EB.（6分）理由如下:由⑴知△BEC^^ADC,•./CAD=/CBE.「/CAD+ZADC=90°,/ADC=/BDF,（8分）・./CBE+/BDF=90°,（9分）・./BFD=90°,AD±EB.（10分）.解：如图，过点O作OE^AB于E,OF^AC于F,连接OA.（2分）二•点O是/ABC,/ACB平分线的交点，.,.OE=OD,OF=OD,即OE=OF=OD=2.（5分）..S/\abc=SaaboTOC\o"1-5"\h\z_ _ 1 1 1 1 1 „+Sabco+Saaco=2ABOE+2BCOD+2ACOF=2X2>（AB+BC+AC）=^X2>^2=12.（10分）25.解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x—20）人，依题意得二25.解：（1）设乙中学有师生2x—20 x解得x=200.（4分）经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意. .2x-20=380.（6分）答：甲中学有师生380人，乙中学有师生200人.（7分）（2）乙中学饮用瓶装水的费用为4000M=4000（元），饮用消防车送水的费用为4000芍00>520=4160（元）.（11分）「4000<4160,•.这次乙中学饮用瓶装水花费少. （12分）26.（1）证明：.BG//AC,.DBG=/DCF.「D为BC的中点，..BD=CD.（2分）在△BGD与4CFD中，BD=CD,/BDG=/CDF,BGD^ACFD（ASA）,•.BG=CF.（6分）(2)解：BE+CF>EF.(8分)理由如下：由(1)可知△BGD^ACFD,•.GD=FD,BG=CF.又.DELFG,，EG=EF.(10分)•.在4EBG中，BE+BG>EG,..BE+CF>EF.(12分)27.解：(1)/ZC=60°,当PC=CQ时，APQC为等边三角形，/QPC=60°=/B,TOC\o"1-5"\h\z从而PQ//AB.(2分)PC=(4—x)cm,CQ=2xcm,，4—x=2x,解得x=*.•.当x=4时，3 3PQ//AB.(4分)(2)/PQXAC,/C=60°,QPC=30°,..CQ=2pC,即2x=；(4—x),解得x=