初一数学找规律题与答案

归纳一猜想一找规律具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确，下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值?（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217__ __3、请填出下面横线上的数字。1 1 2358214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字3 610 15 21—第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A.1B.2C.3D.47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0"的个数为个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中•是实心球，。是空心球）：•ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个.2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，口是正方形，o是圆,口。△□□。△口。△口口。△口……，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；由此规律知，第⑤个等式是.2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=.3、1+2+3+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+〃=1n0+D,其中n是正整^2数.现在我们来研究一个类似的问题：1X2+2X3+…n3+1)=?观察下面三个特殊的等式1x2=-(1x2x3-0x1x2)32x3=-(2x3x4-1x2x3)33x4=1(3x4x5-2x3x4)3将这三个等式的两边相力口，可以得到1X2+2X3+3X4=1x3x4x5=203读完这段材料，请你思考后回答：⑴1x2+2x3+A+100x101=⑵1x2x3+2x3x4+A+n(n+1)(n+2]⑶1x2x3+2x3x4+A+n(n+1)(n+2)=TOC\o"1-5"\h\z2 2 3 3 4 4 5 54、已知：2+—=22x-，3+—=32x—，4+一=42x一，5+一=5x一，3 3 8 8 15 15 24 24b b……，右10+-=102x一符合刖面式子的规律，则a+b=a a 参考答案：一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1,2,3,4,5,6,7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1,2,3）,（2,3,4）,（3,4,5）,……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1,2,3,……因此第100个数必然是34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。6、A7、33二、1、602 2、圆三、1、13+23+33+43+53=1522、100003、⑴343400或1x100x101x102⑵-n(n+1)(i+2)⑶,nCn+DC+2)(n+3)3 3 44、109.沪科版七年级数学试卷

一、填空题：TOC\o"1-5"\h\z1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为 米.2、当口=时，3X2y5与-2X2y3n-4是同类项.3 83、比较大小：—士 --.2 74、若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算(每个数只能使用一次)，使运算结果等于24.现在给你四个数3、2、6、9,请你列算式：6已知|a-2|+(b+3)2=0,则IJab的值等于7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为元。9已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x的值是10写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1，丫=-2二、选择题：1、有下面的算式：①(-1)2。。3=-2003;②1-(-1)=1;③-1+1=-1;④1+(—1)=-1；23 6 2 2⑤2x(-3)2=36;⑥-3・(-1)X2=-3,其中正确算式的个数是2A>1个 B>2个 0、3个 口、4个2、下列说法，正确的是A、若|x|=x，则x一定是正数B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C、-a2表示一个负数D、两个有理数的差不一定小于被减数3、你的一本语文书大约有多薄?A、13毫米 B、14厘米 C、50分米 D、1米4、下列各式，成立的是D、-2(a-b)=-2a+bD.2(X+1)A、a-b+c=a-(b-c)B、3a-a=3D、-2(a-b)=-2a+bD.2(X+1)55、甲数的2倍比乙数小1,设甲数为X,则乙数为()A.2X-1 B.2X+1 C.2(X-1)6若|a|=3,|b|=2^a<b,则a+b的值等于( )A1或5B1或-5C-1或-5D-1或57、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%,到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回()A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元三、解答题：1、化简：-7ab+(-8ac)-(-5ab)+10ac-12ab2、先化简，再求值：4X3-[-X2+3(X3-1X2)],其中x=-333、解方程：x+7=10-4(x+0.5)4、解方程：-1-(x+15)=1—1(x—7)12 835、解方程组：2x—3y=87x—5y=—5.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都感千/小时，水流速度是b千米/小时。已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处。(1)甲船比乙船每小时多航行多少千米？(2)求A,B两个港口之间的距离。(3)如果，a=50,b=10，甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？8、如图，按一定的规律用