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第八章参考答案习题8.1A.WB.VC.VinD.IllA.x轴上B.y轴上C.xoy面上D.yoz面上略xoy面：(一1,2,-3)yoz面：(1,2,3)xoz面：(一1,一2,3)x轴：(1,—2,—3)y轴：(―1,2,—3)z轴：(―1,—2,3)此题有误(1)(尤-2)2+(y+5y+z2=9(x+1)2+(j；-3)2+(z-2)2=14(1)空间平面(2)球心在2半径为正的球习题8.2(1)=>2x+l}O={(x,"y>九}⑶。=卜,小2+,2D-(%y)|l<x2+y2v9：D='5(x,>y[y,y>o}(1)原式二1(2)原式二4(3)原式=1(4)原式二0c-、rsink2+y2)1(1)lim—1=1(x,小(0,0)X24-y1（2）当（x,y）沿曲线Y=y趋向于（0,0）时,lim(x,)，)f(0,0)x4+y2了不存在。（3）当（x,y）沿曲线y=2x趋向于（0,0）时,（、瓢。）岩=3而当&y）沿曲线y=—2x趋向于（0,0）时，lim巨）=--（x，）A（。，。）x—y3故.lim——^不存在。（X,y）f（0,0）X—y（4）在（0,0）处间断（・・・lim产(x,>')-^(0,0)y-—2x不存在）习题8.31.(1)—=x3-3xy2(2)dz2ydz-2xdx(x+y)2dx(x+y)2(3)—=-e(3)—=-exsin(x+y)—=excos(x+sin(x+y),dx(4)r\q(4)ds_uv-v'du(wv)2du(wv)2(5)dz1dz1(6)2.(1)dx2xy/}nxydz

dxdz_dxa2zdx2dy2yJin孙ycos孙一2ycosxysin孙y—1yx—=xvInxSyy(y-1)xy-2d2z

dxdydzxcosxy-2xcosxysinA7gg2z

dydx^-4=yx'TInx+x'Tdy2(2)—=3x2y-6xy2,dxdz3r2—=x-6xy|^=6盯一6/,ox~d2zd2zdxdydydx=3x2-12xy,dy2(3)丝=2泥…dxdz_2/+/dx2+4xe必=2Hy2/+V力2)3.(1)—=yexycos(x+y)-edxX)，sin(x+y)—=xexycos(x+y)-exysin(x+y)Sy分72(2)-=-^xe^y-2xdx—=cos^sin"-2x24.Az=(x+Ax)2(y+Ay)一，＞=0.050804dz=~^x+—\y=-0.03dxdySzSz5.(1)dz=

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