管理运筹学谢家平第2版第九章决策分析

管理运筹学谢家平第2版第九章决策分析管理运筹学谢家平第2版第九章决策分析管理运筹学谢家平第2版第九章决策分析第一节决策分析概论一、决策要素对于任何决策应包括以下几个基本决策要素：

决策目标

决策如果只有一个目标称为单目标决策，如果决策目标很多并形成目标体系，这类决策称为多目标决策。行动方案

为了实现预订的目的，可以采取几种不同的行动自然状态

决策环境可能出现的状态损益矩阵

决策的结果或者是收益或者是损失决策准则比较、选择方案时的判决标准和评价规则后果评估

通常采用损益或效用作为后果指标。2第一节决策分析概论二、决策程序确定决策目标预测自然状态拟定决策方案决策方案优选方案实施及控制确定性决策：自然状态的信息是确知的风险性决策：已知状态概率分布，但确知不确定决策：未来状态信息全无3第一节决策分析概论三、决策分类1.按决策方法的性质分类定性决策和定量决策2.按决策问题的层次分类不同管理层级决定不同层次的管理问题，分成战略性决策、战术性决策和运作层决策。3.按决策出现的频率划分程序性决策和非程序性决策4.按自然状态的熟知度分按对自然状态的认识程度可分为确定性决策、风险性决策和不确定性决策。4第二节不确定性决策悲观准则决策者对客观情况持悲观态度，将结果估计得比较保守基本想法是坏中求好乐观准则决策者总是对客观情况抱乐观的态度基本思路是好中求好乐观系数准则决策者对客观情况既不那么乐观，也不那么悲观的“折衷准则”根据以往经验，确定乐观系数等可能准则把各种自然状态等同看待，认为各状态发生的概率相等求出各方案的损益期望，选其中的最优方案后悔值准则决策者制定决策后，若未能符合理想，必将后悔遗憾当初的选择不当，以“后悔值最小”为决策准则56第二节不确定性决策自然状态行动方案1需求大2需求小大批量生产30-6中批量生产20-2小批量生产105悲观准则-6-25乐观准则302010等可能性(30-6)/2=12(20-2)/2=9(10+5)/2=7.57第二节不确定性决策最小后悔准则自然状态行动方案1需求大2需求小大批量生产011中批量生产107小批量生产200最大后悔111020目标值3058第三节风险性决策一、决策准则最大可能准则概率最大的状态发生的可能性最大决策实质上就变成了确定型的决策期望值准则根据益损期望值进行决策，最大期望收益，最小期望损失适于程序性的重复决策，且决策者可以承受一次决策损失期望值及标准差准则决策者希望尽可能回避风险，标准差刻划各损益值数据与期望值偏离程度标准差越小则期望值实现的可靠性越大9第三节风险性决策二、决策树1.单级决策树决策结点方案分枝状态结点概率分析结果结点损益值3241=30=-6=20=-2=10=510第三节风险性决策二、决策树2.序列决策树

137宜开发0.8不宜开发0.2咨询-10存银行4500-1000成功0.8失败0.2开发新产品602存银行8500-1000成功0.95失败0.05开发新产品606596010存银行不咨询11第三节风险性决策三、情报价值1.完全信息的价值完全信息即对未来状态完全准确的预报信息。完全信息下，风险型决策就变成了确定性决策。获得全情报的成本应该小于全情报的价值。

2.测算全信息价值计算未获全信息的最大期望收益值。开发新品的期望值：5000.8-10000.2=200存入银行的期望值：600.8+600.2=60计算全信息的期望值：5000.8+600.2=412二者之差（212）获得这项情报愿意付出代价的最高额

自然状态决策方案开发成功

0.8开发失败

0.2开发新产品500-1000用入存银行606012第四节贝叶斯决策一、先验概率和后验概率例：某石油钻探队准备在一远景区勘探石油，根据预测估计钻井出油的概率为0.3，可以自己钻探或是出租。自己钻探的费用为1000万元，出油可收入4000万元；如果出租，租金为200万元，若有油租金再增加100万元。为获更多情报，可以先做地震试验，再行决策。地震试验将有油区勘测为封闭构造的概率为0.8；将无油区勘测为开放构造的概率为0.6。地震试验费为300万元。试用决策树法进行决策。由题意知，有油事件1的概率P(1)=0.3，无油事件2的概率P(2)=0.7，这是先验概率；后验概率则是封闭构造而有油的概率P(1|I1)=0.8，开放构造而无油的概率

P(2|I2)=0.4。

13第四节贝叶斯决策二、贝叶斯概率及其决策由联合概率公式知，由全概率公式知，又由贝叶斯公式知，利用贝叶斯公式可以计算补充信息条件下的后验概率先验概率有油无油状态条件概率联合概率后验概率0.30.70.80.60.20.40.240.060.280.420.460.130.540.8714第四节贝叶斯决策二、贝叶斯概率及其决策

做实验自钻开放出租自钻封闭出租自钻不做实验234P(1)=0.3P(2)=0.7△3000△-10005P(1)=0.3P(2)=0.7△200△300678P(1)=0.46P(2)=0.54△3000△-10009P(1)=0.46P(2)=0.54△200△30010P(1)=0.13P(2)=0.87△3000△-100011P(1)=0.13P(2)=0.87△200△3001结点40.3×3000+0.7×(-1000)=200结点50.3×200+0.7×300=270结点80.46×3000+0.54×(-1000)=840结点90.46×200+0.54×300=252结点100.13×3000+0.87×(-1000)=-480结点110.13×200+0.87×300=287结点6

决策结点，期望值为840结点7

决策结点，期望值为287结点2

决策结点，期望值为270结点3840×0.52+287×0.48=574.56结点1

做地震试验期望474.56，不做地震试验期望270，决策结论：先进行地震试验，如果地震试验是封闭构造，则自钻开放构造，则出租15第五节效用决策理论一、效用及效用值

效用是主观性的效用是多属性的效用会因时而异效用值是相对的二、期望效用准则1.效用曲线

U(R)R风险规避UR(R)风险中性UR(R)风险偏好16第五节效用决策理论

二、期望效用准则2.效用决策例：某公司是一个小型进出口公司，面临着两笔进口生意，项目A和项目B，这两笔生意都需要现金支付。鉴于公司财务不善，公司至多做A、B中的一笔生意，根据以往的经验，各自然状态商品需求量大、中、小的发生概率以及在各自然状况下项目A或项目B以及不做任何项目的收益都如下表所示（单位：万元）。自然状态行动方案需求量大0.3需求量中0.5需求量小0.2（做项目A)6040-100（做项目B）100-40-60（不做任何项目）000进出口生意收益值数据17第五节效用决策理论

二、期望效用准则计算各方案的效用期望值，如下：

=0.30.95+0.50.9+0.20=0.735，

=0.31+0.50.55+0.20.4=0.6555，

=0.30.75+0.50