三角形全等的判定课件- 华东师大版八年级数学上册_第1页
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文档简介

苏洵中学陈丽君你来说说看：它们全等吗？S.A.SA.A.SS.S.SA.S.AS.S.A×提出猜想：S.S.A适用于直角三角形全等的判定。已知：∠MCN=90°，请以C为直角顶点，作一个直角三角形ABC，满足CB＝a，AB＝b。动手实践abMCN13.2.6斜边直角边如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.简写成“斜边直角边”或“H.L”.得出结论ABCA′B′C′用几何语言表示为:在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵AB=A'B',

BC=B'C',∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(H.L.)\\\\\\判断两个直角三角形全等的方法有：(1)：

；(2)：

；(3)：

；(4)：

；S.S.SS.A.SA.S.AA.A.S(5)：

；H.L小结全等条件必须讲究对应关系例1.已知如图,AC与BD相交于点O，AD=BC，∠C＝∠D＝90°求证：AC=BD。ABDCO你还有别的方法吗?证明：在△AOD与△BOC中∠D＝∠C∠AOD＝∠BOCAD=BC∴

△AOD≌

△BOC.（A.A.S.）∴OD=OC,OA=OB∵OA+OC=AC,OB+OD=BD∴

AC=BD.∵

动动脑如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求证：

BC＝BD证明:连结AB∵∠C＝∠D＝90°∴△ABC与△ABD都是直角三角形。在Rt△ABC与Rt△ABD中

∵

AB=ABAC=AD∴Rt△ABC≌

Rt△ABD（H.L.）∴BC=BD(全等三角形对应边相等）如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，E，F分别是BC，BD上一点，且AE=AF。求证：BE＝BF例2：1．如图1，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC

填“全等”或“不全等”，根据_____2.如图2，∠B=∠D=90°BC=CD，∠1=50°，则∠2=（）A.40°B.50°C.60°D.75°3.已知：如图3,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．

图1图2图34．判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（）A.两条直角边对应相等

B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两边对应相等全等H.L学习反馈DA5

5．如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由.知识大盘点任意三角形

全等的判定方法：(1).S.S.S

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