多次相遇和追及问题

3-1-3多相追问教学目知识精板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题“【1（难等※）、两同在周为米形道从一点时向练跑，每秒跑，每钟米，：他第次遇，还跑多米能到发？【解析到次段场103000为为

3.5

的秒

4以内3000

3.53.5

1400

200100【固（度级※）乙人相90米的路来回步甲速是秒米，的度每2米．果们时别直两出发10分内相几？【解析一共六百秒，第一次相遇是两人总共跑一90米，以后是80相遇次。相对速度每秒五米。第一次相遇是8秒。米相遇需要6秒。此后是5秒总共1次所以相17。3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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【解析】【固（度级※）、两从400米的形道一背同出发8分钟两第次相，知秒甲乙走0.1，么两第次遇地与A沿跑上最路是少?【解析甲乙每分钟速度:40058=250米每分钟,甲比乙多60=6米甲每分钟(250+6)2=128米1288400=2...224相遇点与A短路程为米【解析】二、运用倍比关系解多次相遇问题【2（难等※※）午8分小骑行从里出，分后爸爸摩车追，在家4千米地追了.然后爸立回，家又刻头追明再上小的时，家好千米，时几几？【解析812.12÷48×324.16.8.8÷8=1/16.8323-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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【3（难等※※甲乙车别时从AB两地对出第次离A地95米相遇相后续进达的后立返，二在地千处遇求A、两间距是少米【解析()AABAB95AB3285AB95×3-25=285-25=260()【固（度别※※甲乙人均的度别从AB两地同出，向行他第次遇点A地千，遇二继前，到方发后即回在距地3千米第次遇求次遇点间距.【解析4×3=12B3+4【固（度级※※甲乙人均的度别从AB两地同出，向行他第次遇点A地千，遇二继前，到方发后即回在距地5千米第次遇求次遇点间距.【解析4【固（度级※※甲乙人均的度别从AB两地同出，向行他第次遇点A地千，遇二继前，到方发后即回在距地4千米第次遇求人次相地点B多远【解析3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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113113【固（度级※※甲乙人均的度别从AB两地同出，向行他第次遇点A地千，遇二继前，到方发后即回在距地3千米第次遇求三相时走多千.【解析【固（度级※※甲乙人均的度别从AB两地同出，向行他第次遇点A地千，遇二继前，到方发后即回在距地2千米第次遇求2000次遇点第次遇点间距.【解析4【固（度级※※甲乙人均的度别从AB两地同出，向行他第次遇点A地千米，遇二继前，到方发点立返，距B地千处二相，AB两地间距【解析【4（难等※※如图，和两人别一形地直两点时始匀按反的向此形线动当走米以后他第次遇在走一周米又第次遇求圆场的周．【解析21+

1323(14802【固（度级※※）图AB是的径两，张A点，王B点同时发向行，们C点第一相，C离点米在D点二相，点B6O米.求这3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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个的长【解析【固A、B是圆直径两，在A点，在点时发向行两在点第次遇在点第次遇已C离A有米离B米，这圆周是少？【解析三、多次相遇与全程的关系12335………

……………N2N-1注意：除了第次，剩下的次与次之间都是个全程。即甲第1次如果走了N，以后每次都走米。22436………

……………N多次相遇追及的解题关键3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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多人相遇追及的解题关键【5小明小两在米的线道来跑，体训练小的度6米秒小的度4米秒．们时跑两出，续了12分．在段间，们面遇多次【解析)2010)1006010536()。注：【6、B两地有公，从A地出，行地乙摩托从B地出，停往于、两之，们同出，80分钟后人一相，100分后第次上，：当到B地时，追甲次【解析】A

第一第一

B1)AE(80)(20AF9B()B80041005003-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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2【7（难等※※）、两分从、两地时发向行乙速是的，二3人遇继行，到B、到A地立返．知人二相的点距三相遇地是千米，么A、B两地相千米【解析232:35232A5×25125【固（度级※※）王小二往于、乙地小从地小从地时发相而两人第次距地3米相第二次距地千米处遇(追也作遇)，则、两的离千米【解析①A123A3(6王甲

AB

李乙王甲

李乙②B3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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【固（度别※※），B两地距540千米甲乙车返驶AB两地间都到一之立返，车甲快设辆同从A地发后一和二相都途地那到车三相为，车走多少米【解析B720×3=2160【8（难级※）张小分从、两同出，两村间返走到另村就上回他们离村3.5千处一相，离乙2千米第次遇问他两第次遇地离村远相指面遇？【解析.3.5×3210.5-28.5..322.3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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3.5×78.5.8.5-7.5=1.答：第四次相遇地点离乙村米.四、解多次相遇问题的工具—柳卡-”””【9（难级※※每天中有条船哈开纽且天一刻有艘船纽约往佛轮在中要行天夜试：条哈开出轮在达约（中能上艘纽开的船【析这1513-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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137【固（度别※※）条车路起站终点分是站乙，隔5钟一电车甲发开乙，程走分钟有个从站发电线路车往站他出的候恰好一电到乙在路上又到10辆面来的车到达站，恰又一电从站出问从站甲用多分？【析先49辆55515P315P1023-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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40【10（度别※※）、两在条长米直上回步甲速是每1，乙速是秒米．果们时别直的两出，他跑分钟后共遇几？【解析30.65231505105【11（度级※※※）(2009年迎杯赛高级A、B两地位同条上B地地游100千米处甲从A、船B地同出发相而，船达地、船达地，立按来线航水为2米/秒且船静中速相．果船次相遇地相千，么船静中速是米/秒．【解析3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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DNMCFACDFMN就BADCFMBCNA、B60403:24/41/【12（度级※※、两地距1000米甲从A地、乙B地同出在A、B两地往锻．跑每钟150米，步每钟60米．分钟内甲乙人几相时地最(从面上算相？最距是少？3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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【解析30(15060)306A3×3=300060×100/7=6000/7B1000-6000/7【固（度级※※A、两地相950米甲乙两人时A地发返炼小时甲步，分走40米乙步，分行150米．甲乙人几迎相时最？【解析150×623404:154:15

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B16/19B3/19B5/19B【固(2008年际学学赛)A、两相，、两同从地发往两地步分钟甲步速是分40m乙步速是分．这时内们对相了次请在几相时们点距最近【解析】10m950400mB【固（度级※※、B两地距2400米甲从地乙从B地同出在A、B两地往锻．每钟米乙分跑240米，在分钟停运．、两人几相时A地最？近离多？3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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【解析800五、多次相遇问题——变道问题【13（度级※※※(华学题)甲乙车时同点A出发沿长千的形跑以反方行．车小行千米乙每时驶55千．旦两迎相遇则车刻头一甲从面上车则车刻头，么车发第1次相遇地距A点有少？每一次车上车看一相)【解析(6555)(6555)553A2.75A0.252.7553A43【14（度级※※※下是个长米的正形甲乙人时A点出，逆针分75米乙时每行45米．人一在边不括C，D两点上遇是发后第次遇【解析36045)45CD【15（度级※※※如所，、乙人长米的形道点背向发步跑右部(粗线分）路较泞所两的度将慢在常跑道甲乙度为秒8米而泥道上人速均为秒4米两一直下，：们3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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次面遇地距A点有

米A【析本AA……99AA10010050150150A【16（度级※※※图校场米跑中着米小道大跑道与跑有200米程重甲每米速沿跑逆针向,以秒4米速沿跑顺针方跑两同时两道交A处出当们二在道相时甲共了少?

A

AB3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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【解析ABAB100,,ABB,BA20050,B100出小A25625左(100200,B50)1106【17（度级※※※※）下中两圆有个共A，圆直48米小直30厘。只虫时A点出，箭所的向相速度别两圆行问当圆甲爬几时两甲首相最？【解析)AAB3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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11nm230n48(m

12

)2430n5n8m44m2【18（度级※※※※）图示甲长米大的道时跑，则两小八形步(图给跑路的序1L如甲乙人时A点发甲二的度别每3和5米两第次相的间出后秒A

B【析从ABBA到B200200200200

200

403

3-1-3.多次相遇与追及问题.题库

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BBAA

403

45

甲

乙

B30【19（度级※※※三环跑如图列每环跑周为10厘米甲乙只虫别A、两按头示向发甲虫、2号环行道“字循运，爬绕、号行道“8字形循运，知、两爬的度别每钟20厘和分厘，、两虫二次遇，爬爬多厘?A

13【析根5.2521025.25231