第2章成本性态(2)概述

第二章成本性态分析第一节成本及其分类第二节成本按其性态分类第三节成本性态分析的程序和方法第四节公式推导与案例分析本章复习思考题第三节

成本性态分析的程序和方法

成本性态分析的涵义成本性态分析与成本按性态分类的关系成本性态分析的基本假设成本性态分析的程序成本性态分析的方法一、成本性态分析的涵义成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。二、成本性态分析与成本按性态分类的

关系联系（1）两者的对象相同（2）开展成本性态分析要以明确成本按性态分类为前提区别（1）两者的性质不同（2）两者的最终结果不同

三、成本性态分析的基本假设相关范围假设

假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。一元线性假设

假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来描述。四、成本性态分析的程序

成本性态分析的程序是指完成成本性态分析任务所经过的步骤。包括：

分步分析程序

同步分析程序分步分析程序示意图开始成本性态分析输入全部成本与业务量①成本按性态分类固定成本a1变动成本b1x混合成本②混合成本分解固定成本总额a1+

a2=

a变动成本总额b1x+b2x=bx输出成本模型y=a+bx结束变动部分b2x固定部分a2同步分析程序示意图开始成本性态分析输入全部成本与业务量①定性定量处理固定成本总额a变动成本总额bx输出成本模型y=a+bx结束五、成本性态分析的方法成本性态分析的方法是指完成成本性态分析任务必须采取的技术手段。常用的基本方法包括：技术测定法、账户分析法、合同认定法和历史资料分析法。成本性态分析基本方法的优缺点

及适用范围技术测定法账户分析法、合同认定法历史资料分析法

方法

优点

缺点

适用企业及范围

精确

复杂新企业、主要成本

简单

工作量大有基础的中小企业应用面广

资料要求高历史资料齐备

合同确认法合同确认法（contractconfirmapproach）它是根据企业与供应单位所订立的合同（或契约）中关于支付费用的规定，来确认并估算那些属于变动成本，那些属于固定成本的方法。[例2-4]．中华公司与本市供电局在订立合同中规定：中华公司每月需支付供电局的变压器维持费600元，每月用电额度50000度。在额度内每度电费为0.20元，如超额用电，则按正常电价的10倍计算。若该公司每月照明用电平均为1000度，另生产甲产品时，平均每件耗电7度。要求：为中华公司分别确定在用电额度内以及超额度用电时的固定成本总额和变动成本总额个为多少？首先，计算在每月用电额度内生产甲产品的最高产量：用电额度内甲产品的最高产量

==7000件其次，建立电费在额度内的半变动成本公式：在用电额度内的电费半变动成本（y）=a+bx=（600+0.201000）+（0.207）x

=800+1.4x从以上计算结果可以看出：若甲产品的产量在7000件以内的电费半变动成本中，800元为固定成本总额，每件甲产品的电费成本（即单位变动成本）为1.4元，变动成本总额为1.4产量。然后，建立电费在额度以上的半变动成本公式：在用电额度以上的电费半变动成本（y）=产量7000件的电费成本（a）+产量在7000件以上部分的电费=（800+1.47,000）+[0.20107（x-7000）]=10600+（14x-98000）=-87400+14x从以上计算结果可以看出：若甲产品的产量在7,000件以上的电费半变动成本中，-87,400元为固定成本总额，14x为变动成本总额。技术测定法技术测定法(techniquedetermineapproach)

技术测定法亦称工程法(engineeringapproach)。它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本的方法。其基本点就是把材料、工时的投入量和产量进行对比分析，用来确定单位产量的消耗定额，并把与产量有关的部分汇集为单位变动成本，与产量无关的部分汇集为固定成本。例如，热处理的电炉设备在预热过程中的耗电成本（初始量）。可通过技术测定，划归为固定成本；至于预热后对另部件进行热处理的耗电成本，则可划归为变动成本。技术测定法采用这种方法测定的结果虽比较准确，但工作量很大，因为进行技术测定，往往要耗用较多的人力和物力，特别是对某些制造费用和管理费用的明细项目，分析起来比较困难。因此，该方法通常只适用于投入的成本与产出的数量之间有规律性联系的成本分解，对于不能直接把成本归属于特定的投入—产出的，或者不能单独进行观察的联合过程，如各种间接成本，就不能使用这种方法。[例2-5]假设某企业铸造车间的燃料用于铸造工段的熔炉，分别在点炉和熔化铁水这两项程序中使用。按照最佳的操作方法，每次点炉要用木柴0.08吨，焦炭1.2吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.12吨；每个工作日点炉一次，全月工作日24天。木每吨价格250元，焦炭每吨价格400元。解题步骤：选择需要研究的成本项目——燃料成本；对整个过程进行技术测定，确定最佳操作方法，并将其作为标准方法使用；测定标准方法的每项投入成本，并按成本性态划分固定成本和变动成本。在本例中，点炉燃料（木柴、焦炭）属固定成本，熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。设每日燃料总成本为

y，产量为x吨铸件，每日固定成本为a

，单位变动成本为b,则：每月固定成本=（0.08250+1.2400）24=12000元每吨铸件变动成本=0.12400=48元因此，y=12,000+48x帐户分析法帐户分析法(accountanalysisapproach)亦称会计分析法。它是根据有关成本帐户及其明细帐的内容，结合其与产量的依存关系，判断其比较接近那一类成本，就视其为那一类成本。例如大部分管理费用、制造费用中的间接人工、固定资产折旧费、设备租金、保险费、维修费等项目在正常产量范围内与产量变动的关系不明显，就可按固定成本处理，而企业的间接材料费（如燃料费等），虽然不与产量成正比例变动，但费用的发生与产量的关系比较大，就可视其为变动成本。至于不易简单地划入固定成本或变动成本的项目，则可通过一定比例将它们分解为固定和变动两部分。帐户分析法虽然比较粗糙且带有主观判断，但简便易行。使用时必须注意：一定要把在会计期间发生的一切不正常的或无效的支出都排除在外。历史资料分析法的定义

历史资料分析法是指根据企业若干期成本与业务量的相关历史资料、运用数学方法进行数据处理，以完成成本性态分析任务的一种定量分析的方法。

开始搜集历史资料筛选资料数据处理调整分析结果输出分析结果结束注意数据的相关性和代表性分组排序，排除偶然因素定性定量分析根据未来因素变动趋势进行适当调整作为预测决策规划控制的参数历史资料分析法的程序及注意事项历史资料分析法具体方法的作用范围高低点法方法

程序

分析对象

内容散布图法回归直线法分步分析程序混合成本分解同步分析程序总成本数据处理高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

高低点法的公式a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

a0x

业务量（件）y

成本（元）xhyhy=a+bxxlylΔy=yh-

ylΔx=xh-

xlβb=tgβ=ΔyΔxβ高低点法的数学原理[例2-1]某工厂今年上半年的设备维修费数据如表2－3所示：表2－3要求：采用高低点法将半变动成本设备维修费分解为变动成本和固定成本。

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月业务量（千机器小时）维修费（元）

6100

8115

485

7105

9120

584该历史成本数据在相关范围内（4-9千机器小时）的变动情况如下：业务量（x）维修成本（y）最高点9120最低点485差额△x=5△y=35据此，可分别确定如下：

b=35/5=7元/千机器小时

a=120-79=57元

y=57+7x散布图法

散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。a0x

业务量（件）y

成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.标出坐标点；2.划线；3.读出a值；4.确定P点坐标值；5.利用公式（2.3.4）求b值；6.将a，b值代入y=a+bx。散布图法的应用程序[例2-2]．以例1的数据资料，用散布图法分解维修成本。根据该厂今年上半年的历史成本数据，首先在坐标图上标出6个成本点，如图2－10所示：维修费120100806040200123456789业务量（千机器小时）ay-a然后通过目测，在6个成本点之间画一条能反映半变动成本的平均变动趋势直线，并要求该直线与直线上下各成本点之间的误差之和相等。该直线与纵轴相截之处，就是维修费的固定成本总额（a），在2－10中，a=58。图上所画的半变动成本平均变动趋势直线的斜率，即b（单位变动成本），可用下列公式计算：b=(y–a)/x=（120-58）/9=6.89元/千机器小时则y=58+6.89x0x

业务量（件）y

成本（元）究竟哪条线好呢散布图法的优缺点数据有代表性

存在视觉误差一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

回归直线法回归直线法（regressionlinemethod）回归直线法是一种较为精确的方法。它是根据过去一定期间的业务量和半变动成本的历史资料，应用最小平方法原理，算出最能代表业务量与半变动成本关系的回归直线，借以确定半变动成本中的固定成本和变动成本的方法。回归直线法的基本原理是：先按散布图法把过去某一期间的半变动成本历史数据，逐一在坐标图上标明，然后通过目测，在各个成本点之间画一条能反映业务量与半变动成本关系的平均变动趋势直线。但如前所述，画这一直线时，往往会因人而异，究竟那一条较为准确呢？从数学的观点看，应选用全部观测数据（即成本点）的误差平方和最小的直线最为准确。这条直线在数理统计中称为“回归直线”。正因为这种方法要使所有成本点的误差的平方和达到最小值，故亦称为“最小平方法”（least-squaresmethod）。根据半变动成本的基本方程式：Y=a+bx，我们可以采用一组n个观测值来建立回归直线的联立方程式：

∑y=na+b*∑xy⑴

∑xy=a*∑x+b*∑x2⑵于是得到:

a=⑶

b=⑷据公式（4）和（3），将有关数据代入，先求b,后求a

。最终就可把半变动成本分解为固定成本和变动成本。[例2-3]．根据例2－1的资料，用回归直线法分解半变动成本。首先，根据今年上半年六个月的维修费资料进行加工，计算出求a与b

的值所需要的有关数据，如表2－4所示：月份业务量(x)（千机器小时）维修费(y)（元）

xy

x2

123456

684795110115851051201006609203407351080500366416498125N=6=39=63=4，235=27其次，根据表2－4中最后一行的合计数，代入上述（3）和（4）两个公式，分别计