【三维设计】高考数学 第十章第四节随机事件的概率课件 理 新人教A

第四节随机事件的概率(理)抓基础明考向提能力教你一招我来演练第十章概率(文)计数原理、概率、随机变量及其分布(理)

[备考方向要明了]考

什

么1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.怎么考1.互斥事件和对立事件的概率是高考重点考查的内容，其

中对立事件的概率是“正难则反”思想的具体应用，在高

考中经常考查．2.多以选择题、填空题的形式考查，有时也渗透在解答题

中，属容易题.一、概率1．在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有

．我们把这个常数叫做随机事件A的

．记作

．稳定性概率P(A)2．频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而

是一个确定的值，通常人们用

来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用

来作为随机事件概率的估计值．概率概率频率二、事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A

，则事件B

，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)

相等关系若B⊇A且A⊇B，那么称事件A与事件B相等.发生一定发生B⊇A(或A⊆B)A＝B定义符号表示并事件(和事件)若某事件发生

，称此事件为事件A与事件B的

(或和事件)

交事件(积事件)若某事件发生

，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)

当且仅当事件A发生或事件B发生A∪BA＋B当且仅当事件A发生且事件B发生A∩BAB(或

)(或

)并事件互斥事件若A∩B为

事件，那么事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为

事件，A∪B为

，那么称事件A与事件B互为对立事件不可能不可能必然条件三、概率的几个基本性质1．概率的取值范围：

.5．对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝

，P(A)＝

．4．概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝

．3．不可能事件的概率P(F)＝

.2．必然事件的概率P(E)＝

.0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)1－P(B)1答案案：：D1．(教材材习习题题改改编编)一个个人人打打靶靶时时连连续续射射击击两两次次，，事事件件“至少少有有一一次次中中靶靶”的互互斥斥事事件件是是()A．至至多多有有一一次次中中靶靶B．两两次次都都中中靶靶C．只只有有一一次次中中靶靶D．两两次次都都不不中中靶靶解析析：：“至少少一一次次中中靶靶”的互互斥斥事事件件是是“两次次都都不不中中靶靶”．答案案：：D3．某某射射手手在在一一次次射射击击中中，，射射中中10环，，9环，，8环的的概概率率分别别是是0.20,0.30,0.10.则此此射射手手在在一一次次射射击击中中不不够够8环的的概概率率为为()A．0.40B．0.30C．0.60D．0.90答案：A解析：依题意，，射中8环及以上上的概率率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够够8环的概率率为1－0.60＝0.40.4．(教材习题题改编)盒子里共共有大小小相同的的3只红球，，1只黄球，，若从中中随机摸摸出两只只球，则则它们颜颜色不同同的概率率是________．1．互斥事事件与对对立事件件包含类类型两个事件件A与B是互斥事事件，有有如下三三种情况况(1)若事件A发生，则则事件B就不发生生；(2)若事件B发生，则则事件A就不发生生；(3)事件A，B都不发生生．两个个事件A与B是对立事事件，仅仅有前两两种情况况．因此此，互斥斥未必对对立，但但对立一一定互斥斥．[精析考题题][例1](2011·陕西高考考改编)如图，A地到火车站共共有两条条路径L1和L2，现随机机抽取100位从A地到达火火车站的的人进行行调查，，调查结果果如下：：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不不能赶到到火车站站的概率率；(2)分别求通通过路径径L1和L2所用时间间落在上上表中各各时间段段内的频频率；(3)现甲、乙乙两人分分别有40分钟和50分钟时间间用于赶赶往火车车站，为为了尽最最大可能能在允许许的时间间内赶到到火车站站，试通通过计算算说明，，他们应应如何选选择各自自的路径径．[自主解答答](1)由已知共共调查了了100人，其中中40分钟内不不能赶到到火车站站的有12＋12＋16＋4＝44人，∴用频率率估计相相应的概概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择择L2的有40人，故由由调查结结果得频频率为：：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)A1，A2分别表示示甲选择择L1和L2时，在40分钟内赶赶到火车车站；B1，B2分别表示示乙选择择L1和L2时，在50分钟内赶赶到火车车站．由由(2)知P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6，P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5，P(A1)＞P(A2)，∴甲应选择L1；P(B1)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.2＝0.8，P(B2)＝0.1＋0.4＋0.4＝0.9，P(B2)＞P(B1)，∴乙应选择L2.[巧练模拟]———————(课堂突破保分分题，分分必必保！)答案：A答案：B[冲关锦囊][精析考题][例2](2011··江西高考)某饮料公司对对一名员工进进行测试以便便确定其考评评级别．公司司准备了两种种不同的饮料料共5杯，其颜色完完全相同，并并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要要求此员工一一一品尝后，，从5杯饮料中选出出3杯A饮料．若该员员工3杯都选对，则则评为优秀；；若3杯选对2杯，则评为良良好；否则评评为合格．假假设此人对A和B两种饮料没有有鉴别能力．．(1)求此人被评为为优秀的概率率；(2)求此人被评为为良好及以上上的概率．3.盒内有大小相相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分.现从盒内一次次性取3个球.则取出的3个球得分之和和恰好为1分的概率是.[冲关锦囊]1．应用互斥事事件的概率加加法公式，一一定要注意首首先确定各事件是否彼彼此互斥，然然后求出各事事件分别发生生的概率，再再求和．2．求复杂事件件的概率通常常有两种方法法：一是将所所求事件转化成彼此此互斥的事事件的和；；二是先求求其对立事事件的概率率，然后再再应用公式式求解．如如果采用方方法一，一一定要将事事件拆分成成若干个互互斥事件，，不能重复复和遗漏；；如果采用用方法二，，一定要找找准其对立立事件，否否则容易出出现错误．．[答案]D本例条件不不变，求所所取的3个球中最多多有1个白球的概概率是多少少？[巧练模拟]——————(课堂突破保保分题，分分分必保！！)答案：C6．(2012·济宁模拟)某产品分甲甲、乙、丙丙三级，其其中乙、丙均属属于次品，，若生产中中出现乙级级品的概率率为0.03，丙级品的的概率为0.01，则对成品品抽查一件件，恰好得正品品的概率为为()A．0.99B．0.98C．0.97D．0.96答案：D解析：P＝1－0.03－0.01＝0.96.[冲关锦囊]1．对立事件件一定是互互斥事件．．互斥事件件不一定是是对立事件，可借助助于集合思思想去找准准对立事件件．2．若A、B互斥且对立立．则P(A)＋P(B)＝1.数学学思思想想分分类类讨讨论论思思想想与与正正难难则则反反思思想想在在互互斥斥事事件件中中的的应应用用[考题题范范例例](12分)(2012··福州州模模拟拟)一个个袋袋中中有有4个大大小小质质地地都都相相同同的的小小球球，，其其中中红红球球1个，，白白球球2个，，黑黑球球1个，，现现从从袋袋中中有有放放回回地地取取球球，，每每次次随随机机取取一一个个．．(1)求连连续续取取两两次次都都是是白白球球的的概概率率；；(2)若取取一一个个红红球球记记2分，，取取一一个个白白球球记记1分，，取取一一个个黑黑球球记记0分，，求求连连续续取取两两次次分分数数之之和和大大于于1分的的概概率率．．[题后后悟悟道道]将所所求求事事件件转转化化为为几几个个互互斥斥事事件件，，实实质质上上是是分分类类讨讨论论思思想想的的应应用用．．若若分分类类情情形形较