科学记数法课件 人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册第2节分式的运算第6课时科学记数法第十五章分式负整数指数幂一般地，当n是正整数时，（a≠0）.这就是说（a≠0）是的倒数.

当指数为负整数或0时，一定要保证底数不为0.复习旧知整数指数幂的运算性质同底数幂的乘法幂的乘方am·an=am+n(m，n是整数)(am)n=amn(m，n是整数)积的乘方(ab)n=anbn(n是整数)同底数幂的除法am÷an=am-n(m,n是整数,a≠0)分数的乘方

(n是整数，b≠0)1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.学习目标我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km等.那么，类似0.00001、0.0000257、0.0000000257这样的数能不能也用科学记数法表示？导入新知根据负整数指数幂有0.000010.00002570.0000000257你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方法吗？小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.新知用科学记数法表示小于1的正数科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.合作探究用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；（2）确定n：确定n的方法有两种：①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n（其中1≤a<10，n是正整数）.例纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m，把1nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？

解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.

1mm3的空间可以放1018

个1nm3的物体.典例精析（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成a×10-n的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.名称定义确定n的方法绝对值大于1的数的科学记数法把一个绝对值大于1的数表示成a×10n的形式，其中a的取值范围是1≤∣a∣<10，n为正整数.

n的值等于这个数的整数位数减1.绝对值小于1的数的科学记数法把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中a的取值范围是1≤∣a∣<10，n为正整数.

n的值是这个数左起第一个不为0的数字前面0的个数（包括小数点前的那个0）.用科学记数法表示数科学记数法表示较小的数确定n的方法小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几归纳新知【

中考·河北】把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为(

)A．1B．－2C．0.813D．8.13D课后练习1.【中考·苏州】肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4

D．7×10－5C2.0.000182用科学记数法表示应为(

)A．0.182×10－3

B．1.82×10－4C．1.82×10－5

D．18.2×10－4B3.【中考·贵港】用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(

)A．169B．1690C．16900D．169000D4.【中考·福州】计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(

)A．0.1×107

B．0.1×106C．1×107

D．1×106D5.【2020·苏州】某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为(

)A．1.64×10－5

B．1.64×10－6C．16.4×10－7

D．0.164×10－5B6.【2020·郴州】2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒(1秒＝1000000000纳秒)．用科学记数法表示10纳秒为(

)A．1×10－8秒B．1×10－9秒C．10×10－9秒D．0.1×10－9秒A7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10－6m的颗粒物，将2.5×10－6用小数表示为(

)A．0.00025B．0.000025C．0.0000025D．0.00000025C8.用科学记数法表示：0.000048＝________________.4.8×10－59.已知1nm＝0.000000001m，则2022nm用科学记数法表示为____________m.2.022×10－610.计算：(5.2×10－9)÷(－4×10－3)(结果用科学记数法表示)．解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷10－3)＝－1.3×10－6.11.已知1cm3的氢气的质量用科学记数法表示约为9×10－5g，一块橡皮的