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文档简介
人教版数学八年级上册第2节分式的运算第3课时分式的加减第十五章分式分式的乘法法则分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.用式子表示:
.复习旧知分式的除法法则分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.用式子表示:
.分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.用式子表示:(n为正整数).分式的乘除混合运算:在运算时,乘除是同一级运算,若没有其他附加条件(如括号等),则应按照从左到右的顺序进行计算,若有括号,则先算括号里面的.一般地,乘除混合运算可以统一为乘法运算.分式的乘除、乘方混合运算:分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同,即先乘方,再乘除,有括号的先算括号里面的.1.了解并掌握分式的加减法法则.2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算.学习目标问题1:甲工程队完成一项工程需要n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?甲工程队一天完成这项工程的,乙工程队一天完成这项工程的,两队共同工作一天完成这项工程的.导入新知问题2:2019年、2020年、2021年某地的森林面积(单位:km2)分别是S1,S2,S3,2021年与2020年相比,森林面积增长率提高了多少?2021年的森林面积增长率是,2020年的森林面积增长率是,2021年与2020年相比,森林面积增长率提高了.
从上面的问题可知,为讨论数量关系,有时需要进行分式的加减运算.那么分式的加减运算该怎么计算呢?两队共同工作一天完成这项工程的.2021年与2020年相比,森林面积增长率提高了.
分数的加法法则是什么?分母相同时,分母不变,只把分子相加减;分母不相同时,要先通分成同分母的分数,再加减.新知分式的加减法法则类比分数的加减运算,你能猜想分式的加减运算该怎么做吗?合作探究同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.用式子表示:
.异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.(1)同分母分式相加减时,“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.(2)在计算时,各分子都应用括号括起来,若分子是系数为正的单项式,括号可以省略;若分子是多项式,且分子相减时,括号不能省略,否则容易出现符号错误.异分母分式相加减的一般步骤:(1)通分:将异分母分式转化为同分母分式;(2)加减:写成分母不变、分子相加减的形式;(3)合并:分子去括号、合并同类项;(4)约分:分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式.解:(1)原式
例
计算:(1)
;
(2).典例精析解:(2)原式
例
计算:(1)
;
(2).结果也可以写成(1)异分母分式加减运算的关键是通分,从而转化成同分母分式相加减,再根据同分母分式的加减法法则进行计算,通分时要注意最简公分母的确定.(2)分式与整式相加减时,可把整式看作分母是1的式子,然后按异分母分式的加减法法则进行计算.A课堂练习1.D2.C3.B4.B5.D6.D7.8.9.10.分式的运算同分母分
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