【三维设计】高考数学 第十章第二节排列与组合课件 理 新人教A

第二节排列与组合(理)抓基础明考向提能力教你一招我来演练第十章概率(文)计数原理、概率、随机变量及其分布(理)

[备考方向要明了]考

什

么1.理解排列、组合的概念．2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．3.能解决简单的实际问题.怎

么

考1.以实际问题为背景考查排列、组合的应用，同时考查分

类讨论的思想．2.以选择题或填空题的形式考查，或在解答题中和概率相

结合进行考查.一、排列与排列数1．排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．按照一定顺序排成一列所有不同的排列个数二、组合与组合数1．组合从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素

．叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．合成一组2．组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号

表示.所有不同的组合个数三、排列数、组合数的公式及性质公式排列数公式

＝

＝组合数公式n(n－1)

…(n－m＋1)＝＝n！111．(教材习题改编)电视台在直播2012伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播．则不同的播放方式有(

)A．120

B．48C．36 D．18答案：C2．某班级级有一个个7人小组，，现任选选其中3人相互调调整座位，其余余4人座位不不变，则则不同的的调整方方案的种种数有()A．35B．70C．210D．105答案：B3．将A、B、C、D、E排成一列列，要求求A、B、C在排列中顺序为为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相相邻)，这样的的排列种种数为()A．12B．20C．40D．60答案：C4．某班3名同学去去参加5项活动，，每人只只参加1项，同一一项活动最最多2人参加，，则3人参加活动的的方案共有________种(用数字作答)．答案：1205．从3名男生、4名女生中，选选派1名男生、2名女生参加辩辩论赛，则不同同的选派方法法共有________种．答案：181．要搞清组合合与排列的区区别与联系：：组合与顺序序无关，排列与顺顺序有关；排排列可以分成成先选取(组合)后排列两个步骤骤．2．求解排列组组合应用问题题的思路：排排组分清，加加乘明确；有序排列列，无序组合合；分类相加加，分步相乘乘．[精析考题][例1](2012··义乌模拟)2011年深圳世界大[答案]6[巧练模拟]———————(课堂突破保分分题，分分必必保！)1．(2012··金华联考)某台小型晚会会由6个节目组成，，演出顺序有如下要要求：节目甲甲必须排在前前两位，节目目乙不能排在在第一位，节节目丙必须排排在最后一位位，该台晚会会节目演出顺顺序的编排方方案共有()A．36种B．42种C．48种D．54种答案：B2．(2012·苏北四市联联考)有3张都标着字字母A,6张分别标着数字1,2,3,4,5,6的卡片，若若任取其中中5张卡片组成成牌号，则则可以组成成的不同牌牌号的总数数等于________．(用数字作答答)答案：4020[冲关锦囊]求排列应用用题的主要要方法(1)对无限制条条件的问题题——直接法；(2)对有限制条条件的问题题，对于不不同题型可可采取直接接法或间接法，具具体如下：：①每个元素素都有附加加条件——列表法或树树图法；②有特殊元元素或特殊殊位置——优先排列法法；③有相邻元元素(相邻排列)——捆绑法；④有不相邻邻元素(间隔排列)——插空法.[精析考题][例2](2010·湖北高考)现安排甲、、乙、丙、、丁、戊5名同学参加加上海世博博会志愿者者服务者活活动，每人人从事翻译译、导游、、礼仪、司司机四项工工作之一，，每项工作作至少有一一人参加．．甲、乙不不会开车但但能从事其其他三项工工作，丙、、丁、戊都都能胜任四四项工作，，则不同安安排方案的的种数是()A．152B．126C．90D．54[答案案]B3.(2011··潍坊坊模模拟拟)如图图，，M，N，P，Q为海上上四四个个小小岛岛，，现现要要建建造造三三座座桥桥，，将将这这四个个小小岛岛连连接接起起来来，，则则不不同同的的建建桥桥方方法法有()A．8种B．12种C．16种D．20种答案案：：C4．(2012··丽水水月月考考)从6名男男生生和和2名女女生生中中选选出出3名志志愿愿者，，其其中中至至少少有有1名女女生生的的选选法法共共有有()A．36种B．30种C．42种D．60种答案案：：A5.(2012··昌平平区区模模拟拟)将1,2,3，…，9这9个数字字填填在在如如图图所所示示的的9个空空格格中中，，要要求求每一一行行从从左左到到右右，，每每一一列列从从上上到到下下分分别依依次次增增大大，，当当3,4固定定在在图图中中的的位位置置时时，，填填写写空空格格的的方法法数数为为()A．6种B．12种C．18种D．24种答案案：：A[冲关关锦锦囊囊]组合合问问题题的的两两种种主主要要类类型型(1)““含有有”或“不含含有有”某些些元元素素的的组组合合题题型型：：“含”，则则先将将这这些些元元素素取取出出，，再再由由另另外外元元素素补补足足；；“不含含”，则则先将将这这些些元元素素剔剔除除，，再再从从剩剩下下的的元元素素中中去去选选取取．．(2)““至少少”或“最多多”含有有几几个个元元素素的的题题型型．．考考题题逆逆向向思思维，，用用间间接接法法处处理理.[精析析考考题题][例3](2011··北京京海海淀淀区区期期末末)世博博会会期期间间，，某某班班有有四四名名学学生生参参加加了了志志愿愿者者工工作作．．将将这这四四名名学学生生分分到到A、B、C三个不同的展展馆服务，每每个展馆至少少分配一人．．若甲要求不不到A馆，则不同的的分配方案有有()A．36种B．30种C．24种D．20[答案]C甲、乙不能分分到同一个馆馆的分配方案案有几种？[巧练模拟]——————(课堂突破保分分题，分分必必保！)答案：C7．(2012··开封定位评估估)2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若若男生甲不站站两端，3位女生中有且且只有两位女女生相邻，则则不同排法的的种数是()A．60B．48C．42D．36答案：B[冲关锦囊]对于限制条件件较复杂的排排列组合应用用题要周密分分析，设计出出合理的方案案．与排列组组合有关的应应用题往往比比较复杂，一一般要分类解解决，应首先先考虑有限制制条件的元素素或位置．解题样板分分组分配问题题的处理策略略[考题范例](12分)(2011·舟山模拟)有6本不同的书按按下列分配方方式分配，问问共有多少种种不同的分配配方式？(1)分成1本、2本、3本三组；(2)分给甲甲、乙乙、丙丙三人人，其其中一一人1本，一一人2本，一一人3本；(3)分成每每组都都是2本的三三组；；(4)分给甲甲、乙乙、丙丙三人人，每每人2