【三维设计】高考数学 第八章第五节椭圆课件 新人教A

第五节椭圆抓基础明考向提能力我来演练第八章平面解析几何

[备考方向要明了]考

什

么1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程，理解它的简单的几何性质.怎

么

考1.椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点，而直

线和椭圆的位置关系是高考考查的热点.2.定义、标准方程和几何性质常以选择题、填空题的形

式考查，而直线与椭圆位置关系以及与向量、方程、

不等式等的综合题常以解答题的形式考查，属中、高

档题目.一、椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之

等于常数(

|F1F2|)的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作椭圆的

，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的

．和大于焦点焦距二、椭圆的标准方程及其几何性质条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0图形条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0标准方程范围对称性

曲线关于

对称

曲线关于

对称|x|≤a；|y|≤b|x|≤b；|y|≤ax轴、y轴、原点x轴、y轴、原点条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0顶点长轴顶点

短轴顶点长轴顶点

短轴顶点

焦点焦距|F1F2|＝

(c2＝

)(±a,0)(0，±

b)(0，±a)(±

b,0)(±c,0)(0，±c)a2－b22c条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0离心率e＝∈

，其中c＝通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为

.(0,1)答案：：C解析：：由于焦焦点位位置不不确定定，故故10－m－(m－2)＝4或m－2－(10－m)＝4.∴m＝4或8.答案：：B答案：：D解析：：l＝|PF1|＋|PF2|＋|F1F2|＝2a＋2c＝10＋6＝16.答案：：161．椭圆圆的定定义中中若|F1F2|＝2a时动点点的轨轨迹是是线段段F1F2，|F1F2|>2a时动点点的轨轨迹是是不存存在的的．解：∵A点在圆圆上，，∴(3－m)2＋1＝5.又m<3，∴m＝1.设F1(－c,0)，∵P(4,4)，∴PF1：4x－(4＋c)y＋4c＝0.[巧练模模拟]—————————(课堂突突破保保分题题，分分分必必保！！)[冲关锦锦囊]1．一般般地，，解决决与到到焦点点的距距离有有关的的问题题时，，首先应考考虑用用定义义来解解题．．2．用待待定系系数法法求椭椭圆方方程的的一般般步骤骤(1)作判断断：根根据条条件判判断椭椭圆的的焦点点在x轴上，，还是是在y轴上，还是是两个坐标标轴都有可可能．答案：A答案：D[冲关锦囊]2．求解与椭椭圆几何性性质有关的的问题时要要结合图形形进行分析，即使使不画出图图形，思考考时也要联联想到图形形．当涉及及到顶点、、焦点、长长轴、短轴轴等椭圆的的基本量时时，要理清清它们之间间的关系，，挖掘出它它们之间的的内在联系系．[巧练模拟]——————(课堂突破保保分题，分分分必保！！)[冲关锦囊]1．直线与椭椭圆位置关关系的判断断将直线的方方程和椭圆圆的方程联联立，通过过讨论此方方程组的实实数解的组组数来确定定，即用消消元后的关关于x(或y)的一元二次次方程的判判断式Δ的符号来确确定：当Δ>0时，直线和和椭圆相交交；当Δ＝0时，直线和和椭圆相切切；当Δ<0时，直线和和椭圆相离离．3．直线与椭椭圆相交时时的常见处处理方法当直线与椭椭圆相交时时：涉及弦弦长问题，，常用“根与系数的的关系”，设而不求求计算弦长长；涉及到到求平行弦弦中点的轨轨迹、求过过定点的弦弦中点的轨轨迹和求被被定点平分分的弦所在在的直线方方程问题，，常用“差分法”设而不求，，将动点的的坐标、弦弦所在直线线的斜率、、弦的中点点坐标联系系起来，相相互转化．．解题样板圆圆锥曲线线解答题