【三维设计】高考数学 第八章第五节椭圆(1)课件 新人教A

第五节椭圆抓基础明考向提能力我来演练第八章平面解析几何

[备考方向要明了]考

什

么1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程，理解它的简单的几何性质.怎

么

考1.椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点，而直

线和椭圆的位置关系是高考考查的热点.2.定义、标准方程和几何性质常以选择题、填空题的形

式考查，而直线与椭圆位置关系以及与向量、方程、

不等式等的综合题常以解答题的形式考查，属中、高

档题目.一、椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之

等于常数(

|F1F2|)的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作椭圆的

，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的

．和大于焦点焦距二、椭圆的标准方程及其几何性质条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0图形条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0标准方程范围对称性

曲线关于

对称

曲线关于

对称|x|≤a；|y|≤b|x|≤b；|y|≤ax轴、y轴、原点x轴、y轴、原点条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0顶点长轴顶点

短轴顶点长轴顶点

短轴顶点

焦点焦距|F1F2|＝

(c2＝

)(±a,0)(0，±

b)(0，±a)(±

b,0)(±c,0)(0，±c)a2－b22c条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0离心率e＝∈

，其中c＝通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为

.(0,1)答案：C解析：由于焦点点位置不不确定，，故10－m－(m－2)＝4或m－2－(10－m)＝4.∴m＝4或8.答案：B答案：D解析：l＝|PF1|＋|PF2|＋|F1F2|＝2a＋2c＝10＋6＝16.答案：161．椭圆的的定义中中若|F1F2|＝2a时动点的的轨迹是是线段F1F2，|F1F2|>2a时动点的的轨迹是是不存在在的．解：∵A点在圆上上，∴(3－m)2＋1＝5.又m<3，∴m＝1.设F1(－c,0)，∵P(4,4)，∴PF1：4x－(4＋c)y＋4c＝0.[巧练模拟拟]————————(课堂突破破保分题题，分分分必保！！)[冲关锦囊囊]1．一般地地，解决决与到焦焦点的距距离有关关的问题题时，首首先应考虑虑用定义义来解题题．2．用待定定系数法法求椭圆圆方程的的一般步步骤(1)作判断：：根据条条件判断断椭圆的的焦点在在x轴上，还还是在y轴上，还还是两个个坐标轴轴都有可可能．答案：：A答案：：D[冲关锦锦囊]2．求解解与椭椭圆几几何性性质有有关的的问题题时要要结合合图形形进行行分析，，即使使不画画出图图形，，思考考时也也要联联想到到图形形．当当涉及及到顶顶点、、焦点点、长长轴、、短轴轴等椭椭圆的的基本本量时时，要要理清清它们们之间间的关关系，，挖掘掘出它它们之之间的的内在在联系系．[巧练模模拟]———————(课堂突突破保保分题题，分分分必必保！！)[冲关锦锦囊]1．直线线与椭椭圆位位置关关系的的判断断将直线线的方方程和和椭圆圆的方方程联联立，，通过过讨论论此方方程组组的实实数解解的组组数来来确定定，即即用消消元后后的关关于x(或y)的一元元二次次方程程的判判断式式Δ的符号号来确确定：：当Δ>0时，直直线和和椭圆圆相交交；当当Δ＝0时，直直线和和椭圆圆相切切；当当Δ<0时，直直线和和椭圆圆相离离．3．直线线与椭椭圆相相交时时的常常见处处理方方法当直线线与椭椭圆相相交时时：涉涉及弦弦长问问题，，常用用“根与系系数的的关系系”，设而而不求求计算算弦长长；涉涉及到到求平平行弦弦中点点的轨轨迹、、求过过定点点的弦弦中点点的轨轨迹和和求被被定点点平分分的弦弦所在在的直直线方方程问问题，，常用用“差分法法”设而不不求，，将动动点的的坐标标、弦弦所在在直线线的斜斜率、、弦的的中点点坐标标联系系起来来，相相互转转化．．解题样样板圆圆锥锥曲线线解答答题的的步骤骤规范范(4)对|